2013年高中數學 暑期特獻 重要知識點 函數的簡單性態(tài)

上傳人：wu****ei 文檔編號：147653552 上傳時間：2022-09-02 格式：DOC 頁數：1 大?。?4.50KB
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函數的簡單性態(tài)、函數的有界性：如果對屬于某一區(qū)間I的所有x值總有f(x)M成立，其中M是一個與x無關的常數，那么我們就稱f(x)在區(qū)間I有界，否則便稱無界。注：一個函數，如果在其整個定義域內有界，則稱為有界函數例題：函數cosx在(-,+)內是有界的.、函數的單調性：如果函數在區(qū)間(a,b)內隨著x增大而增大，即：對于(a,b)內任意兩點x1及x2，當x1x2時，有 ，則稱函數在區(qū)間(a,b)內是單調增加的。如果函數在區(qū)間(a,b)內隨著x增大而減小，即：對于(a,b)內任意兩點x1及x2，當x1x2時，有，則稱函數在區(qū)間(a,b)內是單調減小的。例題：函數=x2在區(qū)間(-,0)上是單調減小的，在區(qū)間(0,+)上是單調增加的。、函數的奇偶性如果函數對于定義域內的任意x都滿足=，則叫做偶函數；如果函數對于定義域內的任意x都滿足=-，則叫做奇函數。注：偶函數的圖形關于y軸對稱，奇函數的圖形關于原點對稱。、函數的周期性對于函數，若存在一個不為零的數l，使得關系式對于定義域內任何x值都成立，則叫做周期函數，l是的周期。注：我們說的周期函數的周期是指最小正周期。例題：函數是以2為周期的周期函數；函數tgx是以為周期的周期函數。

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