2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專(zhuān)練2 文 新人教A版

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1、考點(diǎn)專(zhuān)練(二)一、選擇題1(2012年重慶)命題“若p則q”的逆命題是()A若q則pB若綈p則綈qC若綈q則綈pD若p則綈q解析：原命題的逆命題是交換原命題的條件和結(jié)論故選A.答案：A2(2012年浙江)設(shè)aR，則“a1”是“直線l1：ax2y10與直線l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：l1與l2平行的充要條件為a(a1)21且a41(1)，可解得a1或a2，故a1是l1l2的充分不必要條件答案：A3(2012年福建)已知向量a(x1,2)，b(2,1)，則ab的充要條件是()AxBx1 Cx5Dx0解析：abab0，a

2、b(x1,2)(2,1)2(x1)212x0，x0，故選D.答案：D4(2012年福建)下列命題中，真命題是()Ax0R，0BxR,2xx2Cab0的充要條件是1Da1，b1是ab1的充分條件解析：xR，ex0，A錯(cuò)；函數(shù)y2x與yx2有交點(diǎn)如點(diǎn)(2,2)，此時(shí)2xx2，B錯(cuò)；當(dāng)ab0時(shí)，ab0，而0作分母無(wú)意義，C錯(cuò)；a1，b1，由不等式可乘性知ab1，D正確答案：D5(2013屆湖北省黃岡中學(xué)高三10月月考)以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A命題“若x23x20，則x1”的逆否命題為“若x1，則x33x20”B“x1”是“x23x20”的充分不必要條件C若pq為假命題，則p、q均為假命題D若命題p：x

3、R，使得x2x11，則綈p：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，均有sin x1D“x2”是“”的充分不必要條件解析：選項(xiàng)B：若p且q為假命題，則p、q全假或p、q一真一假，B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：，則0，解得x2，所以“x2”是“0不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時(shí)，30成立；當(dāng)a0時(shí)，得，解得3a1，則mx22(m1)xm30的解集為R”的逆命題其中真命題是_(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填在橫線上)解析：原命題為真，而它的逆命題、否命題不一定為真，互為逆否命題同真同假，故錯(cuò)誤，正確又因?yàn)椴坏仁絤x22(m1)xm30的解集為R，(1)m0時(shí)不合題意，(2)m0時(shí)由m1.故正確

4、答案：三、解答題10求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax2ax10對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是0a0對(duì)xR恒成立，由二次函數(shù)性質(zhì)有即0a4.(2)充分性：若0a4，對(duì)函數(shù)yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10對(duì)xR恒成立由(1)(2)知，命題得證11(2013屆四川省資陽(yáng)市高三第一次診斷性考試)命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x24ax3a20)，命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足.(1)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若綈p是綈q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，當(dāng)a1時(shí)，1x3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x3.由得

5、解得2x3，即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x3，若pq為真，則p真且q真，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,3)(2)由(1)知p：ax3a，則綈p：xa或x3a，q：23，綈p是綈q的充分不必要條件，則綈p綈q，且綈q綈p，解得1a(a0)和條件q：0，請(qǐng)選取適當(dāng)?shù)姆秦?fù)數(shù)a的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為A，B構(gòu)造命題：“若A，則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說(shuō)明為什么這一命題是符合要求的命題解：已知條件p：|5x1|a，x.已知條件q，即2x23x10，x1，令a4，則p：x1，此時(shí)必有pq成立，反之不然故可以選取的一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)是a4.A為

6、p，B為q，對(duì)應(yīng)的命題是若p，則q.自以上過(guò)程可知這一命題的原命題為真命題，但它的逆命題為假命題(注：本題為開(kāi)放性命題，答案不惟一，只需滿(mǎn)足，且1(端點(diǎn)等號(hào)不同時(shí)取得)即可)熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13(1)(2012年北京朝陽(yáng)二模)給出下列命題：p：函數(shù)f(x)sin4xcos4x的最小正周期是；q：xR，使得log2(x1)0；r：已知向量a(，1)，b(1，2)，c(1,1)，則(ab)c的充要條件是1.其中所有的真命題是()AqBp Cp，rDp，q(2)(2012年浙江溫州月考)已知向量a(n,4)，b(n，1)，則“n2”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：(1)本題考查簡(jiǎn)易邏輯中的相關(guān)知識(shí)對(duì)于p：f(x)sin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)cos 2x，最小正周期T，故p為真命題；對(duì)于q：因?yàn)閘og2(x1)的范圍是R，所以xR，使得log2(x1)0，故q為真命題；對(duì)于r：由(ab)c得1210，0或1，故r為假命題，故選D.(2)當(dāng)n2時(shí)，a(2,4)，b(2，1)，ab440，ab；當(dāng)ab時(shí)，abn240，得n2或2.“n2”是“ab”的充分不必要條件故選A.答案：(1)D(2)A