《湖南省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練12 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練12 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 理(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級(jí)訓(xùn)練12 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(時(shí)間:60分鐘 滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1在空間中,下列命題正確的是( )A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行2設(shè)l,m是兩條不同的直線,是一個(gè)平面,則下列命題正確的是( )A若lm,m,則lB若l,lm,則mC若l,m,則lmD若l,m,則lm3已知平面l,m是內(nèi)不同于l的直線,下列命題錯(cuò)誤的是( )A若m,則mlB若ml,則mC若m,則mlD若ml,則m4平面平面的一個(gè)充分條件是( )A存在一條直線a,a,aB存在一條直線a
2、,a,aC存在兩條平行直線a,b,a,b,a,bD存在兩條異面直線a,b,a,b,a,b5如圖,透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCDA1B1C1D1內(nèi)灌進(jìn)一些水,固定容器底面一邊BC于地面上,再將容器傾斜隨著傾斜度的不同,下面命題不正確的是( )A有水的部分始終呈棱柱形B棱A1D1始終與水面所在的平面平行C當(dāng)容器傾斜如圖(3)所示時(shí),BEBF為定值D水面EFGH所在四邊形的面積為定值6如圖所示是正方體的平面展開圖,則在這個(gè)正方體中:BM與ED平行;CN與BE是異面直線;CN與BM成60角;DM與BN是異面直線以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是( )A B C D二、填空題(本大題共3小題,每小題6分
3、,共18分)7在四面體ABCD中,M,N分別為ACD和BCD的重心,則四面體的四個(gè)平面中與MN平行的是_8如圖,矩形ABCD的邊ABa,BC2,PA平面ABCD,PA2,現(xiàn)有數(shù)據(jù):a;a1;a;a4,當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q,使PQQD時(shí),可以取_(填正確的序號(hào))9如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)C在圓周上(異于點(diǎn)A,B),直線PA垂直于圓O所在的平面,點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)有以下四個(gè)命題:PA平面MOB;MO平面PAC;OC平面PAC;平面PAC平面PBC.其中正確的命題是_(填上所有正確命題的序號(hào))三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)
4、如圖所示,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,E,F(xiàn)分別為PC,BD的中點(diǎn),側(cè)面PAD底面ABCD,且PAPDAD.(1)求證:EF平面PAD;(2)求證:平面PAB平面PCD.11(本小題滿分15分)(2012山東濟(jì)南三月模擬,20)如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC為正三角形,M,N,G分別是棱CC1,AB,BC的中點(diǎn),且CC1AC.(1)求證:CN平面AMB1;(2)求證:B1M平面AMG.12(本小題滿分16分)如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點(diǎn)O在線段AD上,OA1,OD2,OAB,OAC,ODE,ODF都是正三角形(1)證
5、明直線BCEF;(2)求棱錐FOBED的體積參考答案1. 答案:D2. 答案:B解析:兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面,則另一條也垂直于該平面,故選B.3. 答案:D解析:對(duì)于A,由定理“若一條直線平行于一個(gè)平面,經(jīng)過這條直線的平面與已知平面相交,那么這條直線平行于交線”可知,A正確對(duì)于B,由定理“若平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行,那么這條直線平行于這個(gè)平面”可知,B正確對(duì)于C,由定理“一條直線垂直于一個(gè)平面,那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線”可知,C正確對(duì)于D,若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直,這條直線未必垂直于這個(gè)平面,因此D不正確綜上所述,選D.4. 答案:D解析:A,B,
6、C都可以推出與相交5. 答案:D解析:由題意知有水部分左、右兩個(gè)面一定平行,且由于BC水平固定,故BC水平面,由線面平行的性質(zhì)可知BCFG,BCEH.又BCA1D1,故A1D1水平面在題圖(3)中,有水部分始終是以面BEF和面CHG為底面的三棱柱,且高確定,因此底面積確定,即BEBF為定值選D.6. 答案:C解析:把展開圖還原成正方體進(jìn)行判斷7. 答案:平面ABC和平面ABD解析:如圖,取CD的中點(diǎn)E,則AE過M,且AM2ME,BE過N,且BN2NE.則ABMN,MN平面ABC和平面ABD.8. 答案:解析:如圖,連接AQ,因?yàn)镻A平面ABCD,所以PADQ.又PQQD,所以AQQD.故RtA
7、BQRtQCD.令BQ=x,則有,整理得x22x+a2=0.由題意可知方程x22x+a2=0有正實(shí)根,所以0a1.9. 答案:解析:錯(cuò)誤,PA平面MOB;正確;錯(cuò)誤,若OC平面PAC,有OCAC,這與BCAC矛盾;正確,因?yàn)锽C平面PAC.10. 證明:(1)連接AC,則F是AC的中點(diǎn),E為PC的中點(diǎn),故在CPA中,EFPA.又PA平面PAD,EF平面PAD,EF平面PAD.(2)平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,CDAD,CD平面PAD.CDPA.又PA=PD=AD,PAD是等腰直角三角形,且APD=,即PAPD.又CDPD=D,PA平面PCD.又PA平面PAB,平面PA
8、B平面PCD.11. 解:(1)取AB1的中點(diǎn)P,連接NP,MP.CM綉AA1,NP綉AA1,CM綉NP.CNPM是平行四邊形CNMP.CN平面AMB1,MP平面AMB1,CN平面AMB1. (2)CC1平面ABC,平面CC1B1B平面ABC.AGBC,AG平面CC1B1B,B1MAG.CC1平面ABC,CC1AC,CC1BC.設(shè)AC=2a,則CC1=2a.在RtMCA中,AM=.同理,B1M=a.BB1平面ABC,BB1AB,AB1=a,AM2+B1M2=AB12,B1MAM.又AGAM=A,B1M平面AMG.12. (1)證明:設(shè)G是線段DA與EB延長(zhǎng)線的交點(diǎn)由于OAB與ODE都是正三角形,所以O(shè)B綉DE,OGOD2.同理,設(shè)G是線段DA與FC延長(zhǎng)線的交點(diǎn),有OGOD2.又由于G和G都在線段DA的延長(zhǎng)線上,所以G與G重合在GED和GFD中,由OB綉DE和OC綉DF,可知B和C分別是GE和GF的中點(diǎn),所以BC是GEF的中位線,故BCEF.(2)解:由OB1,OE2,EOB60,知SEOB,而OED是邊長(zhǎng)為2的正三角形,故SOED,所以S四邊形OBEDSEOBSOED.過點(diǎn)F作FQDG,交DG于點(diǎn)Q,由平面ABED平面ACFD知,F(xiàn)Q就是四棱錐FOBED的高,且FQ,所以VFOBEDFQS四邊形OBED.