《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第4課時(shí) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第4課時(shí) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章第4課時(shí) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 課時(shí)闖關(guān)（含答案解析）
一、選擇題
1．下圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)大致對(duì)應(yīng)的是( )
A．①y＝x，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1
B．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1
C．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x，④y＝x－1
D．①y＝x，②y＝x，③y＝x2，④y＝x－1
解析：選B.注意到函數(shù)y＝x2≥0，且該函數(shù)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，結(jié)合選項(xiàng)知，該函數(shù)圖象應(yīng)與②對(duì)應(yīng)；y＝x＝的定義域、值域都是[0，＋∞)，結(jié)合選項(xiàng)知，該函數(shù)圖象應(yīng)與③對(duì)應(yīng)；y＝x－1＝，結(jié)合選項(xiàng)知，其圖象應(yīng)與④對(duì)應(yīng)．綜上所述，
2、選B.
2．一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )
解析：選C.若a＞0，則一次函數(shù)y＝ax＋b為增函數(shù)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的開口向上，故可排除A；若a＜0，一次函數(shù)y＝ax＋b為減函數(shù)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c開口向下，故可排除D；對(duì)于選項(xiàng)B，看直線可知a＞0，b＞0，從而－＜0，而二次函數(shù)的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，故錯(cuò)誤，因此選C.
3．(2012·太原質(zhì)檢)已知f(x)＝x，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是( )
A．f(a)＜f(b)＜f＜f
B．f＜f＜f(b)＜f(a)
C．f(a)＜f(b)＜f＜f
3、
D．f＜f＜f＜f(b)
解析：選C.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x在(0，＋∞)上是增函數(shù)，
又0＜a＜b＜＜，故選C.
4．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，－3) B．(1，＋∞)
C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
解析：選C.當(dāng)a＜0時(shí)，a－7＜1，
即2－a＜23，∴a＞－3，∴－3＜a＜0.
當(dāng)a≥0時(shí)，＜1，
∴0≤a＜1.故－3＜a＜1.
5．如果函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么( )
A．f(－2)
4、)
C．f(2)
5、時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，由題知m>0，
∴對(duì)稱軸為x＝－≤－2，
∴0
6、判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．
解：(1)因?yàn)閒(4)＝，
所以4m－＝.
所以m＝1.
(2)因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又f(－x)＝－x－＝－＝－f(x)，
所以f(x)是奇函數(shù)．
(3)設(shè)x1＞x2＞0，
則f(x1)－f(x2)＝x1－－
＝(x1－x2)，
因?yàn)閤1＞x2＞0，所以x1－x2＞0,1＋＞0.
所以f(x1)＞f(x2)．
所以f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)．
10．已知二次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－8)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)畫出f(x
7、)的圖象，并由圖象給出該函數(shù)的值域；
(3)求不等式f(x)≥0的解集．
解：(1)令f(x)＝a(x＋1)(x－3)(a≠0)，圖象經(jīng)過(guò)(1，－8)，得a(1＋1)(1－3)＝－8，解得a＝2.
∴f(x)＝2(x＋1)(x－3)＝2(x－1)2－8.
(2)圖象為：
值域：{y|y≥－8}．
(3)由圖象可知解集為：{x|x≤－1或x≥3}．
11．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最值；
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；
(3)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間．
8、
解：(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x∈[－4,6]，
∴f(x)在[－4,2]上單調(diào)遞減，在[2,6]上單調(diào)遞增，
∴f(x)的最小值是f(2)＝－1，
又f(－4)＝35，f(6)＝15，
故f(x)的最大值是35.
(2)由于函數(shù)f(x)的圖象開口向上，對(duì)稱軸是x＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)，
應(yīng)有－a≤－4或－a≥6，即a≤－6或a≥4.
(3)當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)＝x2＋2x＋3，
∴f(|x|)＝x2＋2|x|＋3，此時(shí)定義域?yàn)閤∈[－6,6]，
且f(x)＝，
∴f(|x|)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,6]，單調(diào)遞減區(qū)間是[－6,0]．
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第4課時(shí) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析）
