《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第1課時 不等關(guān)系與不等式課時闖關(guān)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第1課時 不等關(guān)系與不等式課時闖關(guān)（含解析）（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第六章第1課時 不等關(guān)系與不等式 課時闖關(guān)（含答案解析）
一、選擇題
1. 若A＝(x＋3)(x＋7), B＝(x＋4)(x＋6), 則A, B的大小關(guān)系為( )
A. AB D. 不確定
解析：選A.因?yàn)?x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6)
＝(x2＋10x＋21)－(x2＋10x＋24)＝－3<0,
故Ab＋d”是“a>b且c>d”的( )
A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
解析：選A.易得a>b且c>d時必有a＋
2、c>b＋d.若a＋c>b＋d時, 則可能有a>d且c>b, 選A.
3. (2012·鄭州質(zhì)檢)若a>b, 則下列正確的是( )
A. a2>b2 B. ac>bc
C. a＋c>b－c D. a－c>b－c
解析：選D.可用特殊值法, 當(dāng)a＝1, b＝－2時, A錯; 當(dāng)c＝0時, B錯; 當(dāng)a＝2, b＝1, c＝－2時, C錯; 根據(jù)不等式的性質(zhì)知D正確.
4. 設(shè)α∈(0, ), β∈[0, ], 那么2α－的取值范圍是( )
A. (0, ) B. (－, )
C. (0, π) D. (－, π)
解析：選D.由題設(shè)得0<2α<π, 0≤≤,
3、
∴－≤－≤0,
∴－<2α－<π.
5. 若1
4、
7. 已知a<0, －10?ab>ab2?ab最大.
或由于bab2>a,
則三數(shù)中最小的數(shù)為a, 最大的數(shù)為ab.
答案：a ab
8. 設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋b(0≤x≤1), 則“a＋2b>0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________條件. (填“充分但不必要”, “必
5、要但不充分”, “充要”或“既不充分也不必要”)
解析：?
∴a＋2b>0.
而僅有a＋2b>0, 無法推出f(0)>0和f(1)>0同時成立.
故填“必要但不充分”.
答案：必要但不充分
三、解答題
9. 已知a>b>0, c.
證明：∵c－d>0.
∵a>b>0, ∴a－c>b－d>0,
∴<,
∵e<0, ∴>.
10. 某商店出售茶壺和茶杯, 茶壺每個定價20元, 茶杯每個定價5元, 該店推出兩種優(yōu)惠方法：
(1)買一個茶壺贈送一個茶杯; (2)按總價的92%付款.
某顧客需購茶壺4個, 茶杯若干個
6、(不少于4個), 若設(shè)購買茶杯數(shù)為x, 付款數(shù)為y, 試分別建立兩種優(yōu)惠方法下的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式, 并討論該顧客買同樣多的茶杯時, 兩種辦法哪一種更省錢.
解：由優(yōu)惠方法(1)得
y1＝20×4＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4);
由優(yōu)惠方法(2)得
y2＝(5x＋20×4)×92%＝4.6x＋73.6(x≥4).
y1－y2＝0.4x－13.6(x≥4), 令y1－y2＝0, 得x＝34.所以當(dāng)購買34只茶杯時, 兩種優(yōu)惠方法付款相同;
當(dāng)4≤x<34時, y134時, y1>y2, 方法(2)省錢.
11. 若實(shí)數(shù)a、b、c滿足b＋c＝5a2－8a＋11, b－c＝a2－6a＋9, 試比較a、b、c的大小.
解：b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0,
∴b≥c,
由得c＝2a2－a＋1,
∴c－a＝2a2－2a＋1
＝2(a－)2＋>0,
∴c>a.
綜上：b≥c>a.
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第1課時 不等關(guān)系與不等式課時闖關(guān)（含解析）
