《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第11課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值隨堂檢測(cè)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第11課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值隨堂檢測(cè)（含解析）（1頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第二章第11課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值 隨堂檢測(cè)（含答案解析）
1．函數(shù)y＝4x2＋的單調(diào)增區(qū)間為( )
A．(0，＋∞) B.
C．(－∞，－1) D.
解析：選B.由y＝4x2＋得y′＝8x－，令y′＞0，即8x－＞0，解得x＞，
∴函數(shù)y＝4x2＋在上遞增．
2．已知m是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2(x－m)，若f′(－1)＝－1，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是( )
A. B.
C．(0，＋∞) D.，(0，＋∞)
解析：選A.f′(x)＝3x2－2mx，由f′(－1)＝－1得m＝－2，
∴f′(x)＝3x2＋4x.由f′(x
2、)＜0得－＜x＜0.
3．(2012·武漢質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)＝x2－x，則當(dāng)x＝________時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值．
解析：當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，f′(x)＞0；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′(x)＜0，所以當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值．
答案：0
4．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常數(shù)a＞1，則f(x)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_______．
解析：f′(x)＝x2－2(1＋a)x＋4a＝(x－2)(x－2a)，由a＞1知，當(dāng)x＜2時(shí)，f′(x)＞0，故f(x)在區(qū)間(－∞，2)上是增函數(shù)；當(dāng)2＜x＜2a時(shí)，f′(x)＜0，故f(x)在區(qū)間(2,2a)上是減函數(shù)；當(dāng)x＞2a時(shí)，f′(x)＞0，故f(x)在區(qū)間(2a，＋∞)上是增函數(shù)．
綜上，當(dāng)a＞1時(shí)，f(x)在區(qū)間(－∞，2)和(2a，＋∞)上是增函數(shù)，在區(qū)間(2,2a)上是減函數(shù)．
答案：(2,2a)
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