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1、
第三講
分數(shù)乘除法計算
分數(shù)乘除法的計算方法用字母表示為：
b d bd
′ =
a c ac
（a，c 都不等于 0）；
b d b c bc ? = ′ =
a c a d ad
（a，c 都不等于 0）。
一、課前準備：
1、計算下列各題：
5 1 3 3 7 5 9 27 （1） ÷10÷ （2） ＋ ÷ （3） ÷ ×
3 36 7 5 15 18 7 35
21 7 5 5 5 2 1 3 （3） ÷9÷ （ 4） ÷ × （6） ÷（ + ）
8 12 2 4 3 5 4 5
2、在□或〇里填上
2、合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運算定律？
（1） 25×
16 7
× = ×( × ) 7 8
5 2 8
（2） × × =( × )× 8 3 15
（3）
2 29
×(15× )= ×( × ) 29 31
（4） 25
3
4
×4= × + ×
7
（5） 7× = × 〇 × 8
（6） 1
4
5
×25= × 〇 ×
8 5
（7） 54×( - )= × 〇 ×
9 6
二、例題講解
例 1：計算：⑴
44 15 ′
3、37 ； ⑵ 27 ′
45 26
。
3
÷ ?
44 1
【分析】認真觀察這兩道題的數(shù)學特點：第(1)題中的 與 1 只相差 ，如果把寫成
45 45
(1-
1
45
)
的差與 37 相乘，再運用乘法分配律就能簡化運算了。同樣，第（2）題中的 27 可
以寫成（26+1）。
練習：“挑戰(zhàn)自己！”比一比，看一看，誰的方法最巧妙？
2 1 2 5
26 × 32 ×
5 5 6
例 2：計算：
1
5
′27 +
3
5
′41
1 3
分析
4、仔細觀察因數(shù)的特點可知， ′27 可轉(zhuǎn)化為 ′9 ，這樣就可以利用乘法的分配律
5 5
進行簡算了。
4 12 1 1 4
練習：計算： ′23 +16 ′ + ′
7 13 7 7 13
例 3：計算：
?
?
è
9
2
7
2 ? ?5 5 ? +7 ? +
9 ? è7 9 ?
【分析】把幾個分數(shù)的和作為一個整體去處理，往往會使計算簡便得多。在本題中，把
1
7
與
1
9
的和作為一個數(shù)來參與運算，使計算中只含有乘除法。再利用乘法的交換律、結合律就
可以很快算出結果。
5、
例 4：計算：⑴
166
1 2003 ?41 ；⑵ 2003 ?2003
20 2004
。
【分析】同學們都會計算帶分數(shù)除法。不過，看了這兩題，你一定感到把帶分數(shù)化成假
分數(shù)太繁了。如果我們動一下腦筋，就會發(fā)現(xiàn)：可以把題(1)中的
166
1
20
分成一個 41 的倍
數(shù)與另一個較小的數(shù)相加，再利用除法性質(zhì)就可以使運算簡便。把題（2)中的
2003
2003
2004
化
為假分數(shù)時，把分子用兩個數(shù)相乘的形式表示，便于約分和計算。
例 5：計算：
7
6、77 ′
9 1
+37 ′11
10 10
例 6：計算：
一、基本練習
1、下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
8 11 15 1 15 1 2 3 ′ ′1 － ′ 15 ′（ ＋ ）
9 12 16 4 16 4 3 5
4 1 1 1 2 5
′（25′68） ′ ＋ ′ 4 ′3
17 3 2 2 3 9
2. “考考你”下面各題怎么算簡便就怎么算？
7 7 8 8 8 8 3 3 ×101- × ÷ × × 99 +
10 10 9 9 9 9 5 5
4 34 5 5 18 3 ×25 36× ( - )×
5 35 6 9 5
4 8 2 15 3 10 3 3 ( + )× × + × -
7 9 25 21 4 21 4 4
4. 分數(shù)四則混合計算：
1 1 36 3 1 3 （1）（ — ）×1000 （2） ×[（ — ）÷ ]
10 100 5 4 6 2
7 4 1 5 3 5
（3） × — ÷ （4）（0.19× 6 +0.19× 3 ）÷0.05 8 5 12 6 8 8
二．能力提高
（4） （5） 2008
2008
2009
小學五年級奧數(shù) 第三講分數(shù)乘除法計算
