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1、數(shù)列（文）
考查內(nèi)容：本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和公式、
不等式證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類(lèi)討論的思想方法，考查運(yùn)算能力、
推理論證能力及綜合分析、解決問(wèn)題的能力。
1、已知數(shù)列的首項(xiàng)，通項(xiàng)公式（為常數(shù)），且成等差數(shù)列，求：
（1）的值；
（2）數(shù)列的前項(xiàng)的和的公式。
2、在數(shù)列中，，。
（1）設(shè)。證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。
3、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
（1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；
（2）求的通項(xiàng)公式
4、已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…。
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列的
2、前項(xiàng)和。
5、設(shè)數(shù)列滿足，，，。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
6、數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為。
（1）求；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
7、數(shù)列滿足。
（1）求并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)。證明：當(dāng)時(shí)，。
8、已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，，，若將集合中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列。
（1）求；
（2）求證：在數(shù)列中，但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
9、在數(shù)列中，，其中。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。
3、（3）證明：存在，使得對(duì)任意均成立。
10、已知數(shù)列中，，，且，。
（1）設(shè)，，證明是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)。
11、已知等差數(shù)列的公差為不為，設(shè)，
。
（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若且成等比數(shù)列，求的值；
（3）若，證明，。
12、在數(shù)列中，，且對(duì)任意，成等差數(shù)列，其公差為
（1）證明成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記，證明。
13、已知數(shù)列與滿足：，，，且。
（1）求的值；
（2）設(shè)，，證明是等比數(shù)列；
（3）設(shè)為的前項(xiàng)和，，證明，。
天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專(zhuān)題 數(shù)列 文 （學(xué)生版）
