浙江省2013年高考數學第二輪復習 專題升級訓練23 填空題專項訓練(三) 文

《浙江省2013年高考數學第二輪復習 專題升級訓練23 填空題專項訓練(三) 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2013年高考數學第二輪復習 專題升級訓練23 填空題專項訓練(三) 文（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題升級訓練23　填空題專項訓練(三) 1．已知函數f(x)的圖象如圖所示，則函數g(x)＝的定義域是__________． 2．已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線x＋y＝0，則該雙曲線的離心率等于__________． 3．設p：＜0，q：0＜x＜m，若p是q成立的充分不必要條件，則m的值可以是__________．(寫出滿足條件的一個m值即可) 4．下圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是__________． 5．已知f(x＋2 011)＝4x2＋4x＋3(x∈R)，那么函數f(x)的最小值為__________． 6．

2、在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，若·＝·＝2，則c＝__________. 7．設變量x，y滿足約束條件則目標函數z＝5x＋y的最大值為__________． 8．已知拋物線y2＝4x與直線2x＋y－4＝0相交于A，B兩點，拋物線的焦點為F，那么||＋||＝__________. 9．已知數列an＝2n－1(n∈N*)，把數列{an}的各項排成如圖所示的三角形數陣．記S(m，n)表示該數陣的第m行中從左到右的第n個數，則S(10,6)對應于數陣中的數是__________． 1 3　5 7　9　11 13　15　17　19 … 10．運行如圖所示的程序框圖

3、，當輸入m＝－4時，輸出的結果為n.若變量x，y滿足則目標函數：z＝2x＋y的最大值為__________． 11．閱讀下邊的程序框圖，該程序輸出的結果是__________． 12．如下圖，函數y＝f(x)的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝__________. 13．已知＝2×，＝3×，＝4×，…，觀察以上各式，若＝8·(a，t均為正實數)，則a＋t＝__________. 14．已知直線l與曲線f(x)＝x2＋3x－2＋ln x相切，則直線l的斜率的最小值為__________． 15．對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，例如

4、：[3.05]＝3，＝1，則函數f(x)＝[x]稱為高斯函數或取整函數，若an＝f(n∈N*)，Sn為數列{an}的前n項和，則S30＝__________. 16．(2012·浙大附中3月月考，3)已知命題p：實數x滿足logax＞loga(1－x)，其中0＜a＜1；命題q：實數x滿足－1＜x＜1；則p是q的__________條件．(選“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中的一個) 17．(2012·浙江四校聯(lián)考，13)已知實數x，y滿足約束條件則z＝x＋y－2的最大值等于__________． 18．設全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x＜1}，若A∩?UB＝{m|m

5、＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，則集合B＝__________. 19．已知命題p：若a＞0，則方程ax2＋2x＝0有解，則其原命題、否命題、逆命題及逆否命題中真命題的個數為__________． 20．若函數f(x)＝log3在(0，＋∞)上有意義，則實數a的取值范圍為__________． 21．已知函數f(x)＝若f(6－a2)＞f(a)，則實數a的取值范圍是__________． 22．符號[x]表示不超過x的最大整數，如[2]＝2，[π]＝3，[－]＝－2，定義函數f(x)＝x－[x]，設函數g(x)＝－，若f(x)在區(qū)間(0,2)上零點的個數記為a，f(x)與g(x)

6、圖象交點的個數記為b，則b－a＝__________. 23．若P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則下列命題中假命題的序號是__________． ①過點P有且僅有一條直線與l，m都平行； ②過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直； ③過點P有且僅有一條直線與l，m都相交； ④過點P有且僅有一條直線與l，m都異面． 24．對于四面體ABCD，給出下列四個命題： ①若AB＝AC，BD＝CD，則BC⊥AD； ②若AB＝CD，AC＝BD，則BC⊥AD； ③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD； ④若AB⊥CD，AC⊥BD，則BC⊥AD． 其中正確的是__________．

7、25．某同學在計算10個數據的平均數時，把76錯誤地看成了16，那么他得到的平均數與實際的平均數的差是__________． 26．一個樣本容量為9的樣本數據，它們組成一個公差不為0的等差數列{an}，若S9＝72，則此樣本的中位數是__________． 27．若對任意x∈A，則∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M＝的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是__________． 28．已知|a|＝2|b|≠0，且關于x的函數f(x)＝x3＋|a|x2＋a·bx在R上有極值，則a與b的夾角范圍為__________． 29．設f(x)是定義在R上的偶函數，對任意x∈R，都有f(x－2)

8、＝f(x＋2)，且當x∈[－2,0]時，f(x)＝x－1.若在區(qū)間(－2,6]內關于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是__________． 30．對于函數f(x)，若存在區(qū)間M＝[a，b](其中a＜b)，使得{y|y＝f(x)，x∈M}＝M，則稱區(qū)間M為函數f(x)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列4個函數： ①f(x)＝(x－1)2； ②f(x)＝|2x－1|； ③f(x)＝cosx； ④f(x)＝ex. 其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數有__________(填出所有滿足條件的函數序號)． 參考答案 1．(2,8]　解析：當f

9、(x)＞0時，函數g(x)＝有意義，由函數f(x)的圖象，知x∈(2,8]． 2．2　解析：∵雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線的方程為x＋y＝0， ∴雙曲線方程可設為x2－＝λ(λ＞0)． ∴該雙曲線的離心率e＝＝2. 3．3(答案不唯一)　解析：由＜0，得0＜x＜2，∴p：0＜x＜2. 又∵p是q成立的充分不必要條件． ∴m＞2.∴m的值可以為大于2的任意一個實數． 4．12π　解析：此幾何體的上部為球，球的直徑為2，下部為一圓柱，圓柱的高為3，底面圓的直徑為2，所以S表＝4π＋π＋π＋2π×3＝12π. 5．2　解析：令x′＝x＋2 011，則x＝x′－2

10、 011. 所以f(x′)＝4(x′－2 011)2＋4(x′－2 011)＋3＝4(x′－2 011)(x′－2 010)＋3，即f(x)＝4(x－2 011)(x－2 010)＋3. 所以f(x)min＝f(2 010.5)＝4×(－0.5)×0.5＋3＝2. 6．2　解析：如圖，取AB的中點E，連接CE，則＝(＋)． 由·＝·， 得·(＋)＝0， 所以·＝0，即AB⊥CE. 又E為AB的中點， 所以CA＝CB，即b＝a. 在Rt△AEC中，||cos A＝||，即bcos A＝，① 由·＝||||cos A＝cbcos A＝2，② 將②代入①，得＝2，解得c＝2

11、. 7．5　解析：點(x，y)在如圖所示的陰影三角形中，將z視為直線z＝5x＋y在y軸上的截距，顯然直線z＝5x＋y過點A(1,0)時，z最大，zmax＝5×1＋0＝5. 8．7　解析：由消去y，得x2－5x＋4＝0(*)， 方程(*)的兩根為A，B兩點的橫坐標，故x1＋x2＝5. 因為拋物線y2＝4x的焦點為F(1,0)， 所以||＋||＝(x1＋1)＋(x2＋1)＝7. 9．101　解析：設這個數陣每一行的第一個數組成數列{bn}， 則b1＝1，bn－bn－1＝2(n－1)， ∴bn＝(bn－bn－1)＋(bn－1－bn－2)＋…＋(b2－b1)＋b1＝2[(n－1)＋

12、(n－2)＋…＋1]＋1＝n2－n＋1. ∴b10＝102－10＋1＝91，S(10,6)＝b10＋2×(6－1)＝101. 10．5　解析：由程序框圖可知，當輸入m＝－4時，輸出的結果為n＝1， ∴變量x，y滿足 此不等式組表示的可行域如圖中的陰影部分所示． 由圖可知目標函數z＝2x＋y在點A(2,1)處取得最大值2×2＋1＝5. 11．729　解析：S＝1×9×9×9＝729. 12．2　解析：由題設知f′(5)＝－1，且f(x)在x＝5處的切線方程為y－f(5)＝－(x－5)， 所以y＝－x＋5＋f(5)． 又已知切線方程為y＝－x＋8， 所以5＋f(5)＝8.所

13、以f(5)＝3.所以f(5)＋f′(5)＝2. 13．71　解析：觀察可知，各式中右邊根式部分與根式中分數的分子相同，依次為2,3,4，…，且各根式中分數的分母依次為3,8,15，…，即22－1,32－1,42－1，…， ∴＝＝. ∴a＝8，t＝63，即a＋t＝71. 14．3＋2　解析：由導數的幾何意義可知，曲線上任意一點P(x，y)處的切線l的斜率為f′(x)＝2x＋3＋. 因為x＞0，所以2x＋≥2＝2(當且僅當2x＝，即x＝時取等號)，所以f′(x)＝2x＋3＋≥2＋3，即切線l的斜率的最小值為2＋3. 15．145　解析：S30＝a1＋a2＋a3＋…＋a30 ＝＋＋＋＋

14、＋…＋ ＝0＋0＋3×1＋3×2＋…＋3×9＋10 ＝3×＋10＝145. 16．充分不必要　解析：因為0＜a＜1，則logax＞loga(1－x)等價于0＜x＜1－x，即0＜x＜，故選充分不必要． 17．8　解析：可行域是以A(－2,1)，B，C(1,2)為頂點的三角形區(qū)域，則x＋y－2的最小值為－3，故z＝x＋y－2的最大值等于8. 18．{2,4,6,8}　解析：由題意得U＝A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}， A∩?UB＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,4,6,8}． 19．2　解析：易知原命題和逆否命題都是真命題，否命題和逆命題都是假命題． 20．　解析

15、：本題考查函數的定義域和最值． 由題意得＞0在(0，＋∞)上恒成立， 即a＞＝－2＋在(0，＋∞)上恒成立， 所以a＞. 21．(－3,2)　解析：本題考查分段函數的單調性以及一元二次不等式的求解．易知f(x)＝－x2＋6x－10在(－∞，3]上單調遞增；f(x)＝log3(x－2)－1在(3，＋∞)上單調遞增且f(x)在(3，＋∞)上，f(x)＞f(3)，∴f(x)在R上是增函數． ∴6－a2＞a，解得－3＜a＜2. 22．3　解析：由函數f(x)＝x－[x]的圖象可以確定f(x)在區(qū)間(0,2)上零點的個數為1，函數f(x)與g(x)的圖象的交點有4個(如圖)，所以b－a＝3.

16、 23．①③④　解析：①是假命題，因為過點P不存在一條直線與l，m都平行；②是真命題，因為過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直，這條直線與兩異面直線的公垂線平行或重合；③是假命題，因為過點P也可能沒有直線與l，m都相交；④是假命題，因為過點P可以作出無數條直線與l，m都異面，這無數條直線在過點P且與l，m都平行的平面上． 24．①④　解析：取線段BC的中點E，連接AE，DE， ∵AB＝AC，BD＝CD，∴BC⊥AE，BC⊥DE. ∴BC⊥平面ADE. ∵AD?平面ADE，∴BC⊥AD，故①正確． 設點O為點A在平面BCD上的射影，連接OB，OC，OD， ∵AB⊥CD，AC⊥B

17、D，∴OB⊥CD，OC⊥BD. ∴點O為△BCD的垂心．∴OD⊥BC. ∴BC⊥AD，故④正確，易知②③不正確，填①④. 25．－6　解析：本題考查平均數的計算，由于把76錯誤地看成了16，所以總和減少了60，因此平均數減少了6，即此同學得到的平均數與實際的平均數的差是－6. 26．8　解析：由于{an}是等差數列，所以S9＝9a5＝72. 因此a5＝8.故此樣本的中位數是8. 27．　解析：集合M一共有5個元素，所以一共有25－1＝31個非空子集．要使集合成為“和諧”集合，則在以下2組元素：1；，2中應至少含有一組，因此一共有3個非空子集是“和諧”集合，所以“和諧”集合的概率P＝

18、. 28．　解析：f′(x)＝x2＋|a|x＋a·b＝0有解， ∴|a|2－4a·b＞0，＜，f(x)有極值，且|a|＝2|b|. 而cos θ＝＝＜2×＝， ∴θ∈. 29．＜a＜2　解析：函數f(x)是偶函數，其圖象關于y軸對稱． 根據f(x－2)＝f(x＋2)，可得f(x)＝f(x＋4)，即函數f(x)是周期為4的函數． 當x∈[－2,0]時，f(x)＝x－1，在同一個坐標系中分別畫出函數f(x)(x∈[－2,6])和函數y＝loga(x＋2)的圖象，如圖． 若方程f(x)－loga(x＋2)＝0在區(qū)間(－2,6]內恰有3個不同的實數根，則實數y＝f(x)的圖象與函數y＝loga(x＋2)的圖象在區(qū)間(－2,6]內恰有三個不同的交點，再結合圖象可得實數a應滿足不等式loga(6＋2)＞3且loga(2＋2)＜3，即log2a＜1且log4a＞，即＜a＜2. 30．①②③　解析：由“穩(wěn)定區(qū)間”的定義可求得①②③均有“穩(wěn)定區(qū)間”[0,1]，而由圖象知④中f(x)＝ex與f(x)＝x無交點，即f(x)＝ex無“穩(wěn)定區(qū)間”，所以有“穩(wěn)定區(qū)間”的函數為①②③.