廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算

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1、廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） 平面向量與的夾角為60，=（1，），||=1，則|+2|等于（ ） A . B . 2 C . 4 D . 12 2. （2分） +等于（ ） A . 2 B . 3 C . D . 3. （2分） 平面上四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C滿足 ﹣ =2 ，且 =λ ，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ） A . 2 B .

2、 C . D . 3 4. （2分） 如圖，在中，點(diǎn)D是BC邊上靠近B的三等分點(diǎn)，則（ ） A . 　　 B . 　 C . 　　 D . 5. （2分） 以下四個(gè)命題中，正確的是（ ） A . 若 ，則P，A，B三點(diǎn)共線 B . 向量 是空間的一個(gè)基底，則 構(gòu)成空間的另一個(gè)基底 C . D . △ABC是直角三角形的充要條件是 6. （2分） 下列命題正確的是（ ） A . a與b,b與ｃ共線，則a與c也共線 B . 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn) C . 向量a與b不共線，則a與b都是非零向量

3、 D . 有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行 7. （2分） 下列命題中真命題是（ ） A . 若與互為負(fù)向量，則+=0 B . 若 ?=? ， 則= C . 若k為實(shí)數(shù)且k= ， 則k=0或= D . 若∥ ， 則在上的投影為|| 8. （2分） 已知 ， 為兩個(gè)單位向量，那么（ ） A . = B . 若 ， 則 = C . =1 D . 9. （2分） 已知正實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y=1,則的最小值是 （ ） A . 6 B . 8 C . 9 D . 16 10. （2分） △ABC所在平面上一點(diǎn)Ｐ滿足＋＋＝,則△PAB的面積與△ABC

4、的面積比為（ ） A . 2:3 B . 1:3 C . 1:4 D . 1:6 二、 填空題 (共7題；共7分) 11. （1分） 在 =“向北走20km”， =“向西走15km”，則 =________， 的夾角的余弦值=________． 12. （1分） (2017渝中模擬) 已知向量 ， ， ，且 ，則sin2θ等于________． 13. （1分） (2019高一下吉林月考) 與向量 共線的單位向量坐標(biāo)為________. 14. （1分） (2018高一下瓦房店期末) 在平面直角坐標(biāo)系中， ，將向量 按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得向量

5、 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是________． 15. （1分） M是△ABC的重心，則 =________． 16. （1分） 已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足++= ， 則△AOB與△ABC的面積之比是________ 17. （1分） (2016高一上宿遷期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中， ， 分別是與x軸、y軸方向相同的單位向量，已知 = +2 ， =3 +4 ， =2t +（t+5） ，若 與 共線，則實(shí)數(shù)t的值為________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 18. （10分） (2016高三上洛陽期中) 銳角△ABC中，其內(nèi)角A，B滿足：

6、2cosA=sinB﹣ cosB． （1） 求角C的大??； （2） D為AB的中點(diǎn)，CD=1，求△ABC面積的最大值． 19. （10分） (2017高一下武漢期中) 設(shè) 是兩個(gè)不共線的向量， ，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值． 20. （5分） (2017高一上定州期末) 在 中， . （1） 求 與 的面積之比； （2） 若 為 中點(diǎn)， 與 交于點(diǎn) ，且 ，求 的值. 21. （5分） 已知點(diǎn)O（0，0）、A（1，2）、B（4，5），向量 = +t ． （Ⅰ）t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？ （Ⅱ）t為何值時(shí)，點(diǎn)P在第二象限？

7、 （Ⅲ）四邊形ABPO能否為平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由． 22. （10分） (2017菏澤模擬) 已知向量 =（sinx，mcosx）， =（3，﹣1）． （1） 若 ∥ ，且m=1，求2sin2x﹣3cos2x的值； （2） 若函數(shù)f（x）= ? 的圖象關(guān)于直線x= 對稱，求函數(shù)f（2x）在[ ， ]上的值域． 23. （10分） (2016高三上桓臺(tái)期中) 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a、b、c，已知向量 =（cosA，cosB）， =（a，2c﹣b），且 ∥ ． （1） 求角A的大小； （2） 若a=4，求△ABC面積的最大值． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、