初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 豐富的圖形世界1.3 截一個(gè)幾何體教案（新版）北師大版

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 1.3 截一個(gè)幾何體 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 通過(guò)用一個(gè)平面去截一個(gè)立體模型的切截活動(dòng)的過(guò)程掌握空間圖形與截面的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.通過(guò)運(yùn)用課件使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力. 過(guò)程與方法 豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受,發(fā)展空間觀念和形象思維,通過(guò)總結(jié)、歸納獲得經(jīng)驗(yàn). 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 以教師為主導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流,使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到

2、:數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造.使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí),激發(fā)學(xué)生對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心. 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)的過(guò)程,體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系,充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流. 難點(diǎn):1.從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語(yǔ)言合理清晰地表達(dá)出自己的思維過(guò)程. 2.能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題,從理論上理解截出五邊形、六邊形的可能性以及七邊形的不可能性. 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 教師利用flash影片演示切截橙子的過(guò)程,并引導(dǎo)學(xué)生觀察在切截

3、過(guò)程中截面的產(chǎn)生,讓學(xué)生體會(huì)截出的面,也即截面的含義.學(xué)生通過(guò)觀察切截橙子的過(guò)程感知幾何體與截面的關(guān)系. 二、活動(dòng)探究 1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體. (1)想象思考,小組討論,同伴交流. 師:用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,所得到的截面可能是什么形狀? 教師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,讓他們想象所得的截面可能的形狀.讓學(xué)生采取分組討論、合作交流的形式,鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,回答問(wèn)題. 學(xué)生大膽猜想、積極在小組內(nèi)討論,得出用一個(gè)平面截一個(gè)正方體所得截面可能的形狀有:三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形等. (2)動(dòng)手操作,親身感受. 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作,分小組切截正方體,鼓勵(lì)學(xué)生從切截活動(dòng)中去驗(yàn)證自

4、己的猜想.教師在學(xué)生操作活動(dòng)中巡視指導(dǎo),參與到學(xué)生的討論與交流中,鼓勵(lì)學(xué)生在小組中大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解.全班實(shí)物切截活動(dòng)結(jié)束,教師鼓勵(lì)進(jìn)行切截活動(dòng)的各個(gè)小組請(qǐng)代表發(fā)言,積極鼓勵(lì)他們說(shuō)出能截到多少個(gè)不同的截面,選取一些小組讓他們進(jìn)行演示說(shuō)明,并積極肯定他們的做法. 師:剛才的實(shí)物操作中沒(méi)有能找出所有不同的截面形狀的,還可以通過(guò)計(jì)算機(jī)這個(gè)學(xué)習(xí)的好幫手幫助我們?nèi)ヌ角罂赡艿那闆r. 教師課件演示有關(guān)正方體的幾種切截方式: 師:通過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示,同學(xué)們認(rèn)真觀察后,能得到什么規(guī)律嗎? 生:一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,所得截面是由這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)面相交所得的結(jié)果;若與三個(gè)面相交得三條交線,則由

5、這三條交線構(gòu)成的截面圖形是三角形;若與四個(gè)面相交,則截面是四邊形,依此類(lèi)推. 教師積極鼓勵(lì)各小組請(qǐng)代表發(fā)言,說(shuō)出他們所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過(guò)程,用自己的語(yǔ)言說(shuō)明產(chǎn)生不同形狀的截面的原因,積極肯定同學(xué)們的正確推理. 三、知識(shí)應(yīng)用 (一)切截圓柱與圓錐 1.提出問(wèn)題. 師:用圓柱體的木料能否做出如下形狀的平面材料? 2.大膽猜想,動(dòng)手實(shí)踐. 學(xué)生首先自己進(jìn)行思考,再和同伴進(jìn)行交流,提出可能的圖形,然后畫(huà)出圖形,最后教師展示學(xué)生的作品. 3.教師課件演示圓柱體與圓錐體的截面情況. (1)圓柱體的截面: (2)圓錐體的截面: 利用課件操作演示切截圓

6、柱、圓錐的過(guò)程,進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論,深化學(xué)生對(duì)截一個(gè)空間幾何體所產(chǎn)生截面形狀的直觀感受. (二)實(shí)際中的應(yīng)用 多媒體觀看有關(guān)醫(yī)學(xué)中截一個(gè)幾何體知識(shí)的應(yīng)用實(shí)例,如CT技術(shù),開(kāi)闊眼界,豐富學(xué)生的知識(shí)面,體會(huì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性. 四、知識(shí)延伸 師:有經(jīng)驗(yàn)的木工師傅知道,利用一塊正方體形狀的木材不能一次截出一個(gè)面是七邊形的木料.你知道這是為什么嗎? 學(xué)生小組討論并回答問(wèn)題. 師:用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,如果截面是圓,你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎?(圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球等幾何體) 五、課堂小結(jié) 教師提問(wèn)學(xué)生,讓學(xué)生談?wù)勼w會(huì),說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,讓學(xué)生暢所欲言,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.教師引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生進(jìn)行總結(jié),談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體驗(yàn). 3