《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第4講 三角函數(shù)的圖象和性質課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學大一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第4講 三角函數(shù)的圖象和性質課件.ppt(28頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第4講三角函數(shù)的圖象和性質,知 識 梳 理,1.用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖,(,1),2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(下表中kZ),1,1,1,1,2,,奇函數(shù),偶函數(shù),2k,2k,2k,2k,(k,0),xk,1.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”),診 斷 自 測,解析(1)函數(shù)ysin x的周期是2k(kZ). (2)余弦函數(shù)ycos x的對稱軸有無窮多條,y軸只是其中的一條.,(4)當k0時,ymaxk1;當k<0時,ymaxk1. 答案(1)(2)(3)(4)(5),考點一三角函數(shù)的定義域與值域,(3)設tsin xcos x,則t2sin2xcos2x2sin xcos
2、x,,規(guī)律方法(1)三角函數(shù)定義域的求法,以正切函數(shù)為例,應用正切函數(shù)ytan x的定義域求函數(shù)yAtan(x)的定義域. (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型: 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)c的形式,再求值域(最值); 形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù),可先設sin xt,化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值); 形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù),可先設tsin xcos x,化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值).,答案(1)5(2)4,(2)(2018全國卷改編)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x2,
3、則f(x)的最小正周期為________,最大值為________.,考點二三角函數(shù)的單調性,規(guī)律方法(1)求較為復雜的三角函數(shù)的單調區(qū)間時,首先化簡成yAsin(x)形式,再求yAsin(x)的單調區(qū)間,只需把x看作一個整體代入ysin x的相應單調區(qū)間內(nèi)即可,注意要先把化為正數(shù).(2)對于已知函數(shù)的單調區(qū)間的某一部分確定參數(shù)的范圍的問題,首先,明確已知的單調區(qū)間應為函數(shù)的單調區(qū)間的子集,其次,要確定已知函數(shù)的單調區(qū)間,從而利用它們之間的關系可求解.,(2)(2018全國卷改編)若f(x)cos xsin x在a,a是減函數(shù),則a的最大值是________.,考點三三角函數(shù)的奇偶性與對稱性 角度1奇偶性問題,角度2軸對稱問題,角度3中心對稱問題,