（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題9 直線和圓的方程 9.3 點(diǎn)、線、圓的位置關(guān)系課件.ppt

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1、高考數(shù)學(xué)（浙江專用）,9.3點(diǎn)、線、圓的位置關(guān)系,考點(diǎn)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系,考點(diǎn)清單,考向基礎(chǔ) 1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 設(shè)點(diǎn)P到圓心的距離為d,圓的半徑為r,點(diǎn)P在圓外dr;點(diǎn)P在圓上d=r;點(diǎn)P在圓內(nèi)dr. 2.直線與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r.,3.圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)O1、O2的半徑分別為r1、r2,d=|O1O2|.,4.計(jì)算直線被圓截得的弦長的常用方法 (1)幾何方法 運(yùn)用弦心距(即圓心到直線的距離)、弦長的一半及半徑構(gòu)成的直角三角形計(jì)算. (2)代數(shù)方法 運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系及弦長公式計(jì)算: |AB|=|xA-xB|=. 【知識拓展】 1.常見的圓系方程

2、(1)同心圓系方程:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),其中a,b是定值,r是參數(shù). (2)半徑相等的圓系方程:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),其中r是定值,a,b是參數(shù).,(3)過直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的交點(diǎn)的圓系方程:x2+y2+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(R). (4)過圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點(diǎn)的圓系方程:x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(-1)(其中不含圓C2,因此注意檢驗(yàn)圓C2是否滿足題意,以防丟解)(=-1時(shí)

3、為公共弦所在直線方程). 2.與圓的切線有關(guān)的結(jié)論 (1)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為x0 x+y0y=r2; (2)過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2; (3)過圓x2+y2=r2外一點(diǎn)P(x0,y0)作圓的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,則過A、B兩,點(diǎn)的直線方程為x0 x+y0y=r2; (4)過圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)外一點(diǎn)P(x0,y0)引圓的切線,切點(diǎn)為T,則切線長為|PT|=. 3.求兩圓公共弦所在直線的方程的方法 (1)聯(lián)立兩圓方程,通過解方程

4、組求出兩交點(diǎn)坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)式求出直線方程; (2)將兩圓的方程相減得到的方程就是所求的直線的方程. 注意:應(yīng)用上述兩種方法的前提是兩圓必須相交.,方法有關(guān)圓的切線問題的解法 1.求過圓上的一點(diǎn)(x0,y0)的切線方程 先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,由垂直關(guān)系知切線斜率為-,由點(diǎn)斜式方 程可求得切線方程.若切線斜率不存在,則由圖形寫出切線方程為x=x0. 2.求過圓外一點(diǎn)(x0,y0)的圓的切線方程(切線斜率存在) (1)幾何法:設(shè)切線斜率為k,則切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y+y0-kx0=0.由圓心到直線的距離等于半徑,求得k,即可得出切線方程. (2)代數(shù)法:設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即y=kx-kx0+y0,代入圓的方程,得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,由=0,求得k,切線方程即可求出.,方法技巧,例(2015山東,9,5分)一條光線從點(diǎn)(-2,-3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y-2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為() A.-或-B.-或- C.-或-D.-或-,解析由題意可知反射光線所在直線過點(diǎn)(2,-3),設(shè)反射光線所在直線方程為y+3=k(x-2),即kx-y-2k-3=0. 反射光線所在直線與圓相切,=1,解得k=-或k=-.,答案D,