山西省大同市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算

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1、山西省大同市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 在中，AB=1，BC=2，E為AC的中點(diǎn) ,則=（ ）A . 3B . C . 3D . 2. （2分） (2016高一下揭陽期中) 在ABC中， 為BC邊的中點(diǎn)，設(shè) = ， = ，則 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知=(4,1)，=(-1,K)若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）A . 4B . -4C . -D . 4. （2分） 在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)下列結(jié)論正確的是（ ） A . ， B .

2、 C . D . 5. （2分） 已知平面向量 ， ，若 ， 則等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017東城模擬) 若向量 =（1，0）， =（2，1）， =（x，1）滿足條件3 與 共線，則x的值（ ） A . 1B . 3C . 2D . 17. （2分） (2016高一下商水期中) 下列命題中：若 =0，則 = 或 = ；若| |=| |，（ + ）（ ）=0；若 = ，則 = ；若 ， ，則 ；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 與向量平行的單位向量為（ ）A . (,5)B . (-,-)C . (,)D . (,

3、)9. （2分） 有下列四個(gè)命題：對(duì)于,函數(shù)f(x)滿足f(1+x)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的最小正周期為2；所有指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(0,1)；若實(shí)數(shù)a,b滿足,則的最小值為9；已知兩個(gè)非零向量,則“”是“”的充要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外， ， 則=（ ）A . 8B . 4C . 2D . 1二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分） (2017高一上巢湖期末) 設(shè)向量 、 滿足 =8，且向量 在向量 方向上的投影為3 ，則| |=_ 12. （1分） (2019高三上雙流

4、期中) 設(shè)向量 ， ，且 ，則 _. 13. （1分） (2019高二上上海期中) 已知點(diǎn) ， ，則與向量 方向相同的單位向量的坐標(biāo)為_. 14. （1分） 已知點(diǎn)M是ABC的重心，則 + + =_ 15. （1分） 若向量=（2，3），=（4，7），則=_16. （1分） 平行四邊形OABC各頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為zO0，zA2 i，zB2a3i，zCbai，則實(shí)數(shù)ab為_17. （1分） (2018高一下長春期末) 在梯形 中, ， ,設(shè) , ,則 _(用向量 表示). 三、 解答題 (共6題；共50分)18. （10分） (2016高三上嵊州期末) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a

5、，b，c已知acosBc= （1） 求角A的大小； （2） 若bc= ，a=3+ ，求BC邊上的高 19. （10分） 設(shè)向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），當(dāng)k為何值時(shí)，ABC能構(gòu)成三角形20. （5分） 平面內(nèi)給定三個(gè)向量 ， （1） 求滿足 的實(shí)數(shù)m，n； （2） 若 ，求實(shí)數(shù)k 21. （5分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（3，3），點(diǎn)C在第二象限，且ABC是以BAC為直角的等腰直角三角形點(diǎn)P（x，y）在ABC三邊圍城的區(qū)域內(nèi)（含邊界）（1） 若 + + = 求| |；（2） 設(shè) =m +n （m，nR），求m+2n的最大值22. （10分） 在ABC中

6、，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量=（cosA，sinA），=（sinA，cosA），若=1（1）求角A的大小；（2）若b=4 ， 且c=a，求ABC的面積23. （10分） (2018河北模擬) 已知點(diǎn) 為拋物線 的焦點(diǎn)，過 的直線 交拋物線于 兩點(diǎn). （1） 若直線 的斜率為1， ，求拋物線 的方程； （2） 若拋物線 的準(zhǔn)線與 軸交于點(diǎn) ， ，求 的值. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共7題；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題；共50分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、