《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二十二 相似(無答案) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二十二 相似(無答案) 新人教版(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題二十二 相似
【基礎(chǔ)知識】
1. 相似比是有順序的,若的相似比為,則的相似比為 ;
2. 相似三角形的性質(zhì):
(1)相似三角形的三邊 ,三角 .
(2)相似三角形周長之比等于 ,面積之比等于 .
3. 三角形相似的判定:
(1) ,兩三角形相似.
(2)
2、 ,兩三角形相似.
(3) ,兩三角形相似.
4. 位似圖形:如果兩個圖形不僅是 圖形,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都 ,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點(diǎn)叫做 ,這時的相似比又稱為 .
5. 位似性質(zhì):各對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離的比等于
3、 .
【鏈接中考】
例[人教版九下P72T13]如圖22—1,是是一塊銳角三角形材料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上,這個正方形零件的邊長是多少?
【中考導(dǎo)向】
相似三角形是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,是每年中考必備內(nèi)容,特別是以現(xiàn)實(shí)生活為背景的問題,已成為近年中考題的一個亮點(diǎn),它有利于動手操作能力、識圖能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng).解決本題要充分利用好相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比這條性質(zhì).
變式【2011懷化】如圖22—2,是一張銳角三角形的硬紙片,AD是邊BC上的
4、高,BC=40cm,AD=30cm,從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH,使它的一邊EF在BC上,頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上,AD與HG的交點(diǎn)為.
(1)求證:
(2)求這個矩形EFGH的周長.
圖22—2
【課后自測】
1.如圖22—3,和時兩個全等的等腰直角三角形,圖中相似三角形(不包括全等)共有( )
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
圖22—5
圖22—4
圖22—3
2.如圖22—4,,點(diǎn)D、E分別是AB
5、、AC 的中點(diǎn),則下列結(jié)論:BC=2DE;
;其中正確的有( )
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
3.如圖22—5,以O(shè)為位似中心,按比例尺1:2,把縮小,則點(diǎn)E的對應(yīng)邊E′的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
4.如圖22—6,正方形ABCD的邊長為2,AE=EB,MN=1,
線段MN的兩端在CB、CD上滑動,當(dāng)CM= 時,
與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似.
5.如圖22—7,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,
圖22—6
6、
按要求畫出 和;
(1)先作關(guān)于直線成軸對稱的圖形,再向上平移1個單位,
得到
(2)以圖中的O為位似中心,將作位似變換且放大到原來的兩倍,得到.
6.如圖22—8,四邊形ABCD中,AD‖BC,點(diǎn)E在CB的延長線上,連接DE交AB于點(diǎn)F,連接DB,
(1)求證:;
(2)當(dāng)BD平分時,求證:四邊形ABCD是菱形.
圖22—8
7.一天晚上,身高1.6米的宮亞興發(fā)現(xiàn):當(dāng)他離路燈底腳12米時,自己的影長剛好為3米,當(dāng)他繼續(xù)背離路燈的方向再前進(jìn)2米時,他說自己的影長是5米.你認(rèn)為宮亞興說的對嗎?若他說的對,請你說明理由;若他說的不對,請你幫他求出他的影長.
8.如圖22—9,梯形ABCD中, 邊上有一動點(diǎn)P(不與A、B重合),連接DP,作使得PQ交射線BC于點(diǎn)E,設(shè)AP=.
(1)當(dāng)為何值時,是等腰三角形?
(2)若設(shè)BE=,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在現(xiàn)在的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C?若存在,求出相應(yīng)的AP的長;若不存在,請說明理由,并直接寫出當(dāng)BC的長在什么范圍內(nèi)變化時,可以存在這樣的點(diǎn)P,使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C.
圖22—9