《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專題六 分類討論問題(無答案) 蘇科版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專題六 分類討論問題(無答案) 蘇科版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題六:分類討論問題【知識梳理】分類討論問題就是將要研究的數(shù)學(xué)對象按照一定的標準劃分為若干不同的情形,然后再逐類進行研究和求解的一種數(shù)學(xué)解題思想。對于因存在一些不確定因素、無法解答或者結(jié)論不能給予統(tǒng)一表述的數(shù)學(xué)問題,我們往往將問題劃分為若干類或若干個局部問題來解決。分類思想方法實質(zhì)上是按照數(shù)學(xué)對象的共同性和差異性,將其區(qū)分為不同的種類的思想方法,其作用是克服思維的片面性,防止漏解。要注意,在分類時,必須按同一標準分類,做到不重不漏【課前預(yù)習(xí)】1、一個等腰三角形的一個外角等于110,則這個三角形的三個角應(yīng)該為_ 2、矩形一個內(nèi)角的平分線分矩形一邊長為1cm和3cm兩部分,則這個矩形的面積為 cm
2、2.3、若函數(shù)y則當函數(shù)值y8時,自變量x的值是 .4、如圖所示,在梯形ABCD中,ADBC,ABC90,ADAB6,BC14,點M是線段BC上一定點,且MC8.動點P從C點出發(fā)沿CDAB的路線運動,運動到點B停止在點P的運動過程中,使PMC為等腰三角形的點P有_個5、如圖,正方形ABCD的邊長是2,BECE,MN1,線段MN的兩端在CD、AD上滑動。當DM 時,ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似?!纠}精講】例1、王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地,腰長為40米,一條筆直的水渠從菜地穿過,這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿過菜地部分的長為15米(水渠的寬不計),請你計算這塊等腰三角
3、形菜地的面積例2、如圖,點A、B在直線MN上,AB11 cm,A、B的半徑均為1 cm,A以每秒2 cm的速度自左向右運動,與此同時,B的半徑也不斷增大,其半徑r(cm)與時間t(秒)之間的關(guān)系式為r1t(t0),當點A出發(fā)后 秒兩圓相切例3、如圖3,在直角梯形ABCD中,ADBC,C900,BC16,DC12,AD21,動點P從D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2個單位長度的速度運動,動點Q從點C出發(fā),經(jīng)線段CB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動,點P、Q分別從D、C同時出發(fā),當點Q運動到點B時,點P隨之停止運動。設(shè)運動時間為秒。設(shè)BPQ的面積為S,求S與之間的函數(shù)關(guān)系式。當為何值時,以B、P
4、、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形? 例4、已知A(1,0),B(0,1),C(1,2),D(2,1),E(4,2)五個點,拋物線ya(x1)2k(a0),經(jīng)過其中三個點(1)求證:C、E兩點不可能同時在拋物線ya (x1)2k(a0)上;(2)點A在拋物線ya (x1)2k(a0)上嗎?為什么?(3)求a和k的值例5、如圖,在矩形ABCD中,AD8,點E是AB邊上的一點,AE2. 過D,E兩點作直線PQ,與BC邊所在的直線MN相交于點F.(1)求tanADE的值;(2)點G是線段AD上的一個動點,GHDE,垂足為H. 設(shè)DG為x,四邊形AEHG的面積為y,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)
5、如果AE2EB,點O是直線MN上的一個動點,以O(shè)為圓心作圓,使O與直線PQ相切,同時又與矩形ABCD的某一邊相切. 問滿足條件的O有幾個?并求出其中一個圓的半徑.【鞏固練習(xí)】1如圖,點A的坐標是(2,2),若點P在x軸上,且APO是等腰三角形, 則點P的坐標不可能是()A(4,0) B(1,0) C(2 ,0) D(2,0)2、在ABC中 ,ABAC12 cm,BC6 cm,D為BC的中點,動點P從B點出發(fā),以每秒1 cm的速度沿BAC的方向運動,設(shè)運動的時間為t秒,過D、P兩點的直線將ABC的周長分成兩個部分,使其中一部分是另一部分的2倍,那么t的值為_3、如圖,AB是O的直徑,弦BC2 c
6、m,F(xiàn)是弦BC的中點,ABC60.若動點E以2 cm/s的速度從A點出發(fā)沿著ABA方向運動,設(shè)運動時間為t(s)(0t3),連接EF,當t值為多少時,BEF是直角三角形【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題:1已知三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x26x80的解,則這個三角形的周長是 ( ) A11 B13 C11或13 D11和132一組數(shù)據(jù)2,3,4,x中,若中位數(shù)與平均數(shù)相等,則數(shù)x不可能是 ( ) A1 B2 C3 D53已知O的直徑AB40,弦CDAB于點E,且CD32,則AE的長為 ( ) A12 B8 C12或28 D8或324如圖,B與ABD的邊AD相切于點C,AC4
7、,B的半徑為3,當A與B相切時,A的半徑是( ) A2 B7 C2或5 D2或85已知三角形相鄰兩邊長分別為20 cm和30 cm,第三邊上的高為10 cm,則此三角形的面積為_cm26在平面直角坐標系中,若點M(1,3)與點N(x,3)之間的距離是5,則x的值是_7已知兩圓的半徑分別為1和3,若兩圓相切,則兩圓的圓心距為_8已知O的半徑為5,圓心O到直線AB的距離為2則O上有且只有_個點到直線AB的距離為39已知正方形ABCD,以CD為邊作等邊CDE,則AED的度數(shù)是_10一次函數(shù)y的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點,點C(a,0)(a0)使ABC為等腰三角形,求經(jīng)過B、C兩點的一次函數(shù)解
8、析式11如圖,直線l1的函數(shù)解析式為y3x6,直線l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點,直線l2經(jīng)過B、C兩點,點C的坐標為(8,0)又已知點P在x軸上從點A向點C移動,點Q在直線l2上從點C向點B移動,點P、Q同時出發(fā),且移動的速度都為每秒1個單位長度,設(shè)移動的時間為t(1t10)秒 (1)求直線l2的函數(shù)解析式; (2)設(shè)PCQ的面積為S,請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;(3)試探究:當t為何值時,PCQ為等腰三角形?二、選做題:12、已知實數(shù)a、b滿足試求代數(shù)式的值13、已知關(guān)于x的方程的兩根滿足,求x 的值14如圖,以矩形OABC的頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建
9、立平面直角坐標系,已知OA3,OC2,E是AB的中點,在OA上取一點D,將BDA沿BD翻折,使點A落在BC邊上的點F處 (1)直接寫出點E、F的坐標; (2)設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P,且以E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;(3)在x軸、y軸上是否分別存在點M、N,使得四邊形MNFE的周長最?。咳绻嬖?,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由15、如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點A的坐標為(1,0),以CD為直徑,在矩形ABCD內(nèi)作半圓,點M為圓心設(shè)過A、B兩點拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,頂點為點N(1)求過A、C兩點直線的解析式;(2)當點N在半圓M內(nèi)時,求a的取值范圍;(3)過點A作M的切線交BC于點F,E為切點,當以點A、F,B為頂點的三角形與以C、N、M為頂點的三角形相似時,求點N的坐標