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1、常量與變量
⑴、變量的定義：我們在觀察某一現象的過程時，常常會遇到各種不同的量，其中有的量在過程中不起變化，我們把其稱之為常量；有的量在過程中是變化的，也就是可以取不同的數值，我們則把其稱之為變量。注：在過程中還有一種量，它雖然是變化的，但是它的變化相對于所研究的對象是極其微小的，我們則把它看作常量。
⑵、變量的表示：如果變量的變化是連續(xù)的，則常用區(qū)間來表示其變化范圍。在數軸上來說，區(qū)間是指介于某兩點之間的線段上點的全體。
區(qū)間的名稱
區(qū)間的滿足的不等式
區(qū)間的記號
區(qū)間在數軸上的表示
閉區(qū)間
a≤x≤b
[a，b]
開區(qū)間
a＜x＜b
（a，b）
半開區(qū)間
2、
a＜x≤b或a≤x＜b
（a，b]或[a，b）
以上我們所述的都是有限區(qū)間，除此之外，還有無限區(qū)間：
[a，+∞)：表示不小于a的實數的全體，也可記為：a≤x＜+∞；
(-∞，b)：表示小于b的實數的全體，也可記為：-∞＜x＜b；
(-∞，+∞)：表示全體實數，也可記為：-∞＜x＜+∞
注：其中-∞和+∞，分別讀作"負無窮大"和"正無窮大",它們不是數,僅僅是記號。
⑶、鄰域：設α與δ是兩個實數，且δ＞0.滿足不等式│x-α│＜δ的實數x的全體稱為點α的δ鄰域，點α稱為此鄰域的中心，δ稱為此鄰域的半徑。
2、函數
⑴、函數的定義：如果當變量x在其變化范圍內任意取定一
3、個數值時，量y按照一定的法則f總有確定的數值與它對應，則稱y是x的函數。變量x的變化范圍叫做這個函數的定義域。通常x叫做自變量，y叫做函數值（或因變量），變量y的變化范圍叫做這個函數的值域。注：為了表明y是x的函數，我們用記號y=f(x)、y=F(x)等等來表示。這里的字母"f"、"F"表示y與x之間的對應法則即函數關系,它們是可以任意采用不同的字母來表示的。如果自變量在定義域內任取一個確定的值時，函數只有一個確定的值和它對應，這種函數叫做單值函數，否則叫做多值函數。這里我們只討論單值函數。
⑵、函數相等
由函數的定義可知，一個函數的構成要素為：定義域、對應關系和值域。由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，我們就稱兩個函數相等。
⑶、域函數的表示方法
a)：解析法：用數學式子表示自變量和因變量之間的對應關系的方法即是解析法。例：直角坐標系中，半徑為r、圓心在原點的圓的方程是：x2+y2=r2
b)：表格法：將一系列的自變量值與對應的函數值列成表來表示函數關系的方法即是表格法。例：在實際應用中，我們經常會用到的平方表，三角函數表等都是用表格法表示的函數。
c)：圖示法：用坐標平面上曲線來表示函數的方法即是圖示法。一般用橫坐標表示自變量，縱坐標表示因變量。例：直角坐標系中，半徑為r、圓心在原點的圓用圖示法表示為：
2013年高中數學 暑期特獻 重要知識點 常量與變量
