2015高中數(shù)學(xué) 專題講義 第二章統(tǒng)計(jì) 分層抽樣同步提高 新人教B版必修3

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1、分層抽樣 開篇語 我們知道：當(dāng)總體容量較小時(shí)，我們可以用簡單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，簡單易行，也容易保證抽樣時(shí)的“均勻”，當(dāng)總體容量較大時(shí)，簡單隨機(jī)抽樣就會操作不方便，而且樣本的代表性不容易很好，此時(shí)我們會選擇系統(tǒng)抽樣．實(shí)際生活中，我們還會遇到一些容量較大，有明顯“層”的總體，為了更好的保證樣本的代表性，我們考慮使用分層抽樣． 重難點(diǎn)易錯點(diǎn)解析 題一：一個單位職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人，為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(　　)．

2、A．12, 24, 15, 9 B．9, 12, 12, 7 C．8, 15, 12, 5 D．8, 16, 10, 6 題二：某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶，高收入家庭1 000戶．從普遍家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是_______． 金題精講 題一：某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)

3、要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_____．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人． 題二：從某地區(qū)15000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示. 男 女 能 178 278 不能 23 21 則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多________人． 題三：某學(xué)校在校學(xué)生2000人，為了迎接“2010年廣州亞運(yùn)會”，學(xué)校舉行了“迎亞運(yùn)”跑步和登山

4、比賽活動，每人都參加而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表： 高一年級 高二年級 高三年級 跑步人數(shù) a b c 登山人數(shù) x y z 其中a：b：c＝2：5：3，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取(　　) A．15人 B．30人 C．40人 D．45人 題四：某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格．由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不

5、清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是(　　) 產(chǎn)品類別 A B C 產(chǎn)品數(shù)量(件) 1300 樣本容量(件) 130 A．900件 B．800件 C．90件 D．80件 題五：在100個產(chǎn)品中，一等品20個，二等品30個，三等品50個，用分層抽樣的方法抽取一個容量20的樣本，則二等品中A被抽取到的概率(　　) A．等于 B．等于 C．等于 D．不確定 思維拓展 題一：某工廠的三個車間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)

6、品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且2b=a+c，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為(　　) A．800 B．1000 C．1200 D．1500 學(xué)習(xí)提醒 分層抽樣是按比例抽樣； 分析清楚各種比例，就可以較好的完成各類問題． 分層抽樣 講義參考答案 重難點(diǎn)易錯點(diǎn)解析 題一：D 題二：5.7% 金題精講 題一：37; 20 題二：60 題三：D 題四：B 題五：A 思維拓展 題一：C