寧夏固原市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十六 等腰三角形與直角三角形

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1、寧夏固原市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十六 等腰三角形與直角三角形 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019金臺(tái)模擬) 如圖，△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90，∠BCD=60，DC中點(diǎn)為E，AD與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則∠AFB的度數(shù)為（ ） A . 30 B . 15 C . 45 D . 25 2. （2分） (2019七上大慶期末) 三角形各邊（從小到大）長(zhǎng)度的平方比，如下列各組，其中不是直

2、角三角形的是 （ ） A . 9∶25∶26 B . 1∶3∶4 C . 1∶1∶2 D . 25∶144∶169 3. （2分） (2019蕪湖模擬) 如圖，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D點(diǎn)，CE⊥AB于E點(diǎn)，F(xiàn)，G分別為BC、DE的中點(diǎn)，若ED＝10，則FG的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . C . 8 D . 9 4. （2分） (2016八上臨河期中) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則其頂角為（ ） A . 45 B . 135 C . 45或67.5 D . 45或135 5. （2分） 等腰梯形ABC

3、D中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是 （ ） A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形 6. （2分） 如圖，AB∥CD，AC、BD交于點(diǎn)O，若DO=3，BO=5，DC=4，則AB長(zhǎng)為（ ） A . 6 B . 8 C . D . 7. （2分） (2017藍(lán)田模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD，CE分別是斜邊上的高和中線，若AC=CE=6，則CD的長(zhǎng)為（ ） A . B . 3 C . 6 D . 6 8. （2分） (2017八上肥城期末) 如圖，△ABC中，

4、AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的大小是（ ） A . 40 B . 45 C . 50 D . 60 9. （2分） (2019八上海州期中) 如圖3，∠AOP=∠BOP=15，PC∥OA，若PC=4，則PD等于（ ） A . 1 B . 3 C . 4 D . 2 10. （2分） (2019八下平頂山期中) 若實(shí)數(shù)a、b滿足等式|a﹣3|+ ＝0，且a、b恰好是等腰三角形△ABC的邊長(zhǎng)，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ） A . 15 B . 9 C . 12 D . 12或15 11

5、. （2分） 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，一邊為11，則它的周長(zhǎng)為（ ） A . 21 B . 27 C . 21或27 D . 16 12. （2分） 如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90，∠A=30，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . 12 B . C . D . 13. （2分） (2017新泰模擬) 如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60，則 =（ ） A . B . C . D

6、 . 14. （2分） 如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60，BD=4，CE= ， 則△ABC的面積為（ ） A . B . 15 C . D . 15. （2分） (2016八上無(wú)錫期末) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′E的長(zhǎng)為（ ） A . B . 6 C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 16. （1分）

7、 閱讀下面的材料 勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法．先做四個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形． 由圖1可以得到（a+b）2=4ab+c2 ， 整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2 ． 所以a2+b2=c2 ． 如果把圖1中的四個(gè)全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，請(qǐng) 你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空： 由圖2可以得到________ 整理，得________， 所以________ 17. （1分） (2016八下周口期中) 在Rt△AB

8、C中，∠C=90，∠B=60，AC=2，則斜邊AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 18. （1分） (2012朝陽(yáng)) 下列說(shuō)法中正確的序號(hào)有________． ①在Rt△ABC中，∠C=90，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4； ②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080； ③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5； ④分式方程 的解為x= ； ⑤已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60，一條對(duì)角線為2 ，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為2． 19. （1分） (2015寧波模擬) 如圖為一個(gè)半徑為4m的圓形廣場(chǎng)，其中放有六個(gè)寬為1m的長(zhǎng)方形臨時(shí)攤位，這些攤位均有兩個(gè)頂點(diǎn)在廣場(chǎng)邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)緊靠相鄰攤位的頂點(diǎn)

9、，則每個(gè)長(zhǎng)方形攤位的長(zhǎng)為 ________m． 20. （1分） (2017吳忠模擬) 如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)等于________． 21. （1分） (2017東營(yíng)) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= x﹣ 與x軸交于點(diǎn)B1 ， 以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊三角形A1OB1 ， 過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2 ， 以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角形A2A1B2 ， 過(guò)點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3 ， 以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3 ， …，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)

10、是________． 三、 綜合題 (共4題；共34分) 22. （10分） (2017路北模擬) 如圖，已知點(diǎn)A（0，2）、B（2 ，2）、C（0，4），過(guò)點(diǎn)C向右做平行于x軸的射線，點(diǎn)P是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以AP為邊在左側(cè)作等邊△APQ，連接PB、BA． （1） 當(dāng)AB∥PQ時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是________； （2） 當(dāng)BP∥QA時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是________． 23. （10分） (2016自貢) 已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處 （1） 如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、

11、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長(zhǎng)． （2） 如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問(wèn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度． 24. （10分） (2017九下東臺(tái)期中) 圖a．圖b均為邊長(zhǎng)等于1的正方形組成的網(wǎng)格． （1） 在圖a空白的方格中，畫出陰影部分的圖形沿虛線AB翻折后的圖形，并算出原來(lái)陰影部分的面積．（直接寫出答案） （2）

12、 在圖b空白的方格中，畫出陰影部分的圖形向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的圖形，并判斷原來(lái)陰影部分的圖形是什么三角形？（直接寫出答案） 25. （4分） (2018福建模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，以AD為斜邊作△ADC，使∠C=90，∠CAD=∠DAB （1） 求證：DC是⊙O的切線； （2） 若AB=9，AD=6，求DC的長(zhǎng)． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 三、 綜合題 (共4題；共34分) 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、