人教版數(shù)學(xué)七上4.2《直線、射線、線段》.ppt

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1、4.2直線、射線、線段（3）,為什么有些人在A點(diǎn)要到馬路對(duì)面B點(diǎn)時(shí),不走人行橫道呢?,情境,,如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫(huà)出最短路線.,,,A,B,,,,,,,怎樣走最近,連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離,生活常識(shí)告訴我們：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩點(diǎn)之間,線段最短.,你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎?,線段的性質(zhì),練一練,錯(cuò),兩點(diǎn)之間線段最短,(1)判斷:兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線段。 ( ),(2)如圖:這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，

2、為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫(huà)出。你的理由是,,,3、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 B、兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離 C、連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離 D、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離,D,有關(guān)距離問(wèn)題,1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個(gè)汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問(wèn)汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?,,a,A,B,,,,,C,.,2.平原上有A、B、C、D四個(gè)村莊,如圖所示,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題,政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池,不考慮其他因素,請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池H的位置,

3、使它與四個(gè)村莊的距離之和最小.,,,,A,B,C,D,,,,,,,線段的中點(diǎn),若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM, 則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)。,,M,,或AB=2AM=2MB,問(wèn)題：你會(huì)確定一條線段的中點(diǎn)嗎？,若M、N是線段AB的三等分點(diǎn),若M、N、P是線段AB的四等分點(diǎn),推廣,或AB=3AM=3MN=3NB,或AB=4AM=4MN=4NP=4PB,解：如圖: ABBC， AC2AB， 點(diǎn)B是AC的中點(diǎn),“若ABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)”這種說(shuō)法 對(duì)嗎？,盧小潔的解答是這樣的：,你認(rèn)為盧小潔的解答全面嗎？ 如果不全，漏了哪些情況？,答:不全面。漏了點(diǎn)B不在直線AC上

4、。,一定行，思考一下！,,例：如圖AB6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，那么線段AD是多長(zhǎng)呢？,例題解析,解：,,,,因?yàn)镃點(diǎn)是AB的中點(diǎn),所以ACCB,,3cm,因?yàn)镈點(diǎn)是BC的中點(diǎn),所以CD,,1.5cm,所以AD,AC + CD,3 + 1.5,4.5cm,隨堂練習(xí),2、如圖，下列說(shuō)法 ，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,1、如圖 AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是 CB的中點(diǎn)，則AD=____cm,6,試一試,已知線段AB=80cm，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為P

5、B的中點(diǎn)，且NB=14cm。,,,,,,,A,B,M,N,P,線段PB=________.AM=_______.BM=_______,28cm,40cm,40cm,線段PM=________.AP=_______.AN=_______,12cm,52cm,66cm,請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算線段AP的過(guò)程,有關(guān)線段的計(jì)算問(wèn)題,(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_____.,,,,,,A,B,C,D,l,(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點(diǎn)，則線段OC=_____cm。,,,,,,A,B,C,O,1,1,（） 點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上的

6、一點(diǎn),點(diǎn)D是AB中點(diǎn),如果點(diǎn)B 恰好是DC的中點(diǎn),設(shè)AB=2cm，則 AC=______cm,3,（）已知AB=16cm，C是直線AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，D為AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，則線段DE=______cm 。,8,（5）點(diǎn)A、B、C 、 D是直線上順次四個(gè)點(diǎn)，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=__________,6,（6）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-5，1，那么線段AB的長(zhǎng)是____個(gè)單位長(zhǎng)度，線段的AB中點(diǎn)所表示的數(shù)是____。,6,-2,（7）、已知，線段AB=14cm，C為AB上一點(diǎn)，且AC BC =4 3，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求D、E兩點(diǎn)之間的距離。,今天你收獲了嗎？相信你肯定是收獲了，因?yàn)槔蠋熆吹搅嗽S多同學(xué)很想起來(lái)總結(jié)一下！,