小學五年級數(shù)學第七單元《小數(shù)乘法和除法(一)》教案

《小學五年級數(shù)學第七單元《小數(shù)乘法和除法(一)》教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《小學五年級數(shù)學第七單元《小數(shù)乘法和除法(一)》教案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、小學五年級數(shù)學第七單元小數(shù)乘法和除法（一）教案本單元教學小數(shù)與整數(shù)相乘、小數(shù)除以整數(shù)，教材編排上有以下特點。第一，內(nèi)容豐富。除了教學小數(shù)乘整數(shù)與小數(shù)除以整數(shù)的筆算外，還教學一個數(shù)乘或除以、利用向右或向左移動小數(shù)點位置的方法得到積或商。筆算是一般性的算法，是最基礎的知識。乘或除以、是計算中的特殊情況，不但運算的數(shù)特殊，方法也特殊，可以直接寫出得數(shù)。在教學一般方法的基礎上教學一些特殊的計算，能培養(yǎng)學生的計算能力。第二，結構優(yōu)化。小數(shù)乘法和小數(shù)除法分開編排，各成一條線索。兩條線索相對稱，都是先教學筆算，再教學直接寫出乘或除以、的得數(shù)；都把筆算教學和解決實際問題結合起來，把特殊的乘、除計算和計量單位的

2、改寫聯(lián)系起來。這種教材結構，有助于教師把握全單元的教學內(nèi)容和教學要求，有益于轉(zhuǎn)化成學生的認知結構。第三，把計算器作為學具。教材把重要的數(shù)學知識的教學過程，設計成學生探索規(guī)律的過程，把計算器作為探索規(guī)律的工具。前后共三次使用計算器支持筆算與口算的教學：先用計算器計算小數(shù)與整數(shù)相乘的積，再研究積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系，得出小數(shù)乘整數(shù)的筆算法則；先用計算器計算一個小數(shù)乘、的積，以及一個小數(shù)除以、的商，再發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動位置的規(guī)律，從而找到直接寫出得數(shù)的方法。這些都是小學數(shù)學教學的首創(chuàng)。第四，安排必要的練習，講究效益。全單元編排兩個練習，分別配合小數(shù)乘法和除法的教學。安排一次整理與練習，是全單元內(nèi)容的復

3、習與綜合練習。通過比較充分的練習，使學生掌握計算知識，形成計算技能，發(fā)展應用意識。 讓學生領悟筆算方法，掌握積、商里小數(shù)點的位置。在整數(shù)乘、除法的基礎上進行小數(shù)乘、除計算，關鍵是處理小數(shù)點。怎樣在積與商的適當位置點上小數(shù)點，是本單元筆算教學的重點內(nèi)容。教材讓學生在計算情境中體驗豎式計算，研究積、商里小數(shù)點位置的規(guī)律，主動構建小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)的計算法則。（） 寫豎式、算豎式、研究積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，是教學筆算乘法的三個主要活動。例從夏天買千克西瓜要多少元這個實際問題出發(fā)，根據(jù)求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法計算這個已有概念，列出算式times;。這是學生第一次遇到小數(shù)乘法，它的得數(shù)是幾搜索相

4、關的知識經(jīng)驗，一般有兩條思路： 一是把個連加；二是把元看成角，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。這兩種方法都是小數(shù)乘整數(shù)的認知平臺。教材里寫出times;的豎式，讓學生從整體上感知它。初步看到小數(shù)乘整數(shù)也可以列豎式計算，豎式的形式和整數(shù)乘法很接近；由于一個因數(shù)是小數(shù)，積也是小數(shù)。例題繼續(xù)求冬天買千克西瓜要多少元，讓學生獨立計算times;，探索小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法。教材要求先用加法算，再用乘法算有兩點意圖：一是用加法啟發(fā)乘法。計算加法是從最低位起，一位一位地算的；是向相鄰的高位進位的；和里要點上小數(shù)點的。這些步驟與方法啟發(fā)乘法也這樣進行，學生算過乘法后，又會進一步感受到小數(shù)乘法可以像整數(shù)乘法那樣去乘，

5、只是積里要點上小數(shù)點。二是用加法驗證乘法，結果是正確的，過程與方法是合理的，增加繼續(xù)研究小數(shù)乘法的信心。通過例題的教學，學生初步知道小數(shù)乘整數(shù)可以列豎式筆算，乘的方法和整數(shù)乘法基本相同。試一試著重教學積里有幾位小數(shù)，即怎樣在積里點小數(shù)點。首先用計算器計算三道題，很快得到它們的積。然后分別看積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，想想它們之間有什么聯(lián)系，從而明白因數(shù)里有幾位小數(shù)，積里也有幾位小數(shù)。練一練第題，根據(jù)一道整數(shù)乘法等式，寫出四道小數(shù)與整數(shù)相乘的算式的積，專門練習根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，確定積里小數(shù)點的位置。小數(shù)和整數(shù)相乘應該怎樣計算這個問題，引導學生把例題里的感知和試一試的收獲結合起來，通過在小組里

6、說說的方式，整理計算思路，明確計算方法，建構計算法則。（） 理解豎式的算理、延伸除的過程、體會商里必須有整數(shù)部分，是除法筆算的三個教學要點。例仍然以買東西為題材，因為它容易激活已有的經(jīng)驗，有助于學生領悟算法。前后共提出三個實際問題，教學三個除法豎式，各有重點。三個豎式中教學的除法知識綜合起來，就是小數(shù)除以整數(shù)的計算法則。第一個問題是求每千克蘋果多少元，計算divide;。學生第一次遇到小數(shù)除以整數(shù)，可以想到的方法是把元看成角，于是把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法。還可能想到元是元角，于是分步計算求得結果。這些方法都是接受小數(shù)除以整數(shù)的認識基礎，看著教材中的豎式，體會divide;應該分兩步算，以及每一

7、步算什么。商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊這個問題，引導學生對算法深入地思考，既可以聯(lián)系前面的算法作出具體的解釋，也可以根據(jù)小數(shù)的組成進行推理。通過divide;的教學，學生初步理解小數(shù)除以整數(shù)的基本算法：可以像整數(shù)除法那樣列豎式計算，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊著寫。第二個問題求每千克香蕉多少元，計算divide;。整數(shù)除法中，除到被除數(shù)的個位，把剩下的不夠商的部分作為余數(shù)，不再繼續(xù)除了。小數(shù)除法中，要在余數(shù)的小數(shù)末尾添上繼續(xù)除。教材先在商的個位的右下角點上小數(shù)點，再在余數(shù)的右邊添一個，讓學生明白這里在應用小數(shù)的性質(zhì)，除法還可以繼續(xù)算。又通過表示個十分之一，除以商個十分之一，既清楚了

8、在商里的位置，又突出了在商里及時點上小數(shù)點的必要性。第三個問題求每千克橘子多少元，計算divide;。這道題的商不滿，可以從總價元多一些，數(shù)量千克，因此單價不滿元的具體數(shù)量里感覺到，也可以根據(jù)整數(shù)部分比除數(shù)小，作出判斷。教學著重解決應該在整數(shù)部分寫，而且要求學生自己想到這一點。在十分位上商以后，余下的個十分之一要轉(zhuǎn)化成個百分之一繼續(xù)除，發(fā)展了在余下的數(shù)的后面添上繼續(xù)除的知識。還有一點在教學時應該注意。小數(shù)乘法的例題只是初步體會它可以用豎式計算，算法的得出在試一試之后。所以，例題和試一試的教學要一氣呵成，待形成計算方法后再進行練習。小數(shù)除法例題里的三個計算都有預設的教學內(nèi)容，需要及時鞏固，才能進

9、入后面的教學。所以，每個問題解決以后，都要適量安排練習，使教學的新知識消化、內(nèi)化，保障后面的教學能突出重點。例后面的試一試綜合應用了例題教學的三個計算知識，讓學生全面且系統(tǒng)地體會小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，為小組里說說應該怎樣計算，總結計算法則積累體會。 通過歸納推理，認識一個數(shù)乘或除以、小數(shù)點位置的變化規(guī)律。例和例分別教學一個數(shù)乘、和除以、教材為這兩個內(nèi)容設計了相同的教學方法和教學活動，教學過程都分四步進行。第一步，學生共同研究相同的對象。先用計算器計算times;、 的積和divide;、的商，再觀察小數(shù)點位置的變化情況。教材設計這一步出于三點考慮：第一，便于教師進行指導，對學生說清楚算什么、

10、怎樣算以及通過計算研究什么；第二，便于學生開展交流，通過相互評價和相互補充，明白小數(shù)點位置的變化包括它移動的方向和移動的位數(shù)；第三，初步發(fā)現(xiàn)times;、，小數(shù)點位置移動的方向相同，移動的位數(shù)不同。divide;、，小數(shù)點位置移動也是方向相同，位數(shù)不同。從而感到可能存在某些規(guī)律，產(chǎn)生繼續(xù)研究的興趣。教學這一步要注意兩點：一是根據(jù)問題和計算器的計算，把算式和得數(shù)都寫出來，在算式中容易看到小數(shù)點位置的變化情況；二是幫助學生辨別小數(shù)點移動的方向和位數(shù)，特別是移動的位數(shù)，有些學生不善于看出來。第二步，充實感性材料。讓學生再任意找?guī)讉€小數(shù)，分別乘、或除以、，繼續(xù)觀察小數(shù)點位置的變化情況，并在小組里交流。

11、設計這一步出于兩點考慮：第一，學生在第一步的教學中，產(chǎn)生了研究的興趣，也知道了數(shù)學活動的內(nèi)容和方法。讓他們自主找?guī)讉€小數(shù)進行類似的計算和觀察，既能維持學習熱情，又培養(yǎng)了學習能力。第二，各學生找的小數(shù)不同，每個學生都任意找了幾個小數(shù)，使全班的學習資源非常豐富。豐富的感性材料，讓每個學生在交流中都有話可說，在眾多具體材料中抽象歸納數(shù)學結論，令人信服，也體現(xiàn)了比較科學的認知方法和嚴謹?shù)恼J知態(tài)度。第三步，總結規(guī)律并應用于計算。一個數(shù)乘（或除以）、只要把它的小數(shù)點向右（或左）移動一位、兩位、三位這是從大量的具體材料中提煉出來的數(shù)學結論。這個結論抓住了眾多現(xiàn)象共有的、本質(zhì)的數(shù)學內(nèi)容，把規(guī)律用數(shù)學語言的方式

12、陳述出來。教學這一步要注意兩點：第一，學生是總結規(guī)律的主體，不是被動地接受規(guī)律；第二，學生總結規(guī)律需要經(jīng)過從不完整到完整、從不嚴密到嚴密的過程，使用數(shù)學語言的水平會逐漸提高。教學的任務是組織學生相互交流、相互補充、相互完善，幫助他們說出規(guī)律而且越說越好。通過說，進一步把握規(guī)律的本質(zhì)內(nèi)涵，學習使用數(shù)學語言。第頁和頁練一練的第題是應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出得數(shù)。在移動小數(shù)點的位置時，如果數(shù)里原有的位數(shù)夠用，則很容易；如果位數(shù)不夠，要用補足，這是練習中的一個難點。要指導學生怎樣補，弄清楚補在哪里，補幾個。如果小數(shù)點向右移動，原來數(shù)的小數(shù)部分缺少幾位，可以在小數(shù)末尾添幾個；如果小數(shù)點向左移動，原來數(shù)的整數(shù)

13、部分位數(shù)不夠，可以在整數(shù)部分的最高位的前面補。第四步，逆向思考，全面地掌握規(guī)律。一個數(shù)乘或除以、只要移動它的小數(shù)點，就能得到結果。反之，移動一個小數(shù)的小數(shù)點，等于把它乘或除以、這是對規(guī)律的逆向思考，也是對規(guī)律的完善。練一練的第題都是進行逆向思考的教學，通過對因數(shù)與積、被除數(shù)與商的比較，在括號里填出另一個因數(shù)或除數(shù)，完成逆向思考。教學這一步的目的，一方面使學生對小數(shù)點位置移動的規(guī)律有完整的理解，另一方面為繼續(xù)教學小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)作必要的知識準備。 應用小數(shù)點位置的移動規(guī)律，進行計量單位的換算。例教學把較大單位的數(shù)量改寫成較小單位的數(shù)量，例教學把較小單位的數(shù)量改寫成較大單位的數(shù)量。這兩道題

14、的改寫方向相反，改寫方法也相反。改寫時應該怎樣想是教學的重點，也是難點。在教學例時，可以先口答千克=克、千克=克，從中看到這些題都是乘，都把小數(shù)點向右移動三位。然后把經(jīng)驗與方法應用到千克=克里去。在教學例時，可以采用與例相似的方法，先從米/秒=千米/秒、米/秒=千米/秒這些簡單的問題里體會只要除以，把小數(shù)點向左移動三位，再應用到米/秒=千米/秒這個新的問題情境中去。還可以利用例中獲得的知識，從較大單位的數(shù)量改寫成較小單位的數(shù)量要乘進率和向右移動小數(shù)點，推理出較小單位的數(shù)量改寫成較大單位的數(shù)量應該除以進率和向左移動小數(shù)點。練習里還安排了進率是和的單位改寫，涉及到長度、質(zhì)量、面積、容量等各類計量單位。由于這些單位是第一學段里陸續(xù)教學的，學生可能會遺忘，所以，要幫助學生整理這些單位，把各類計量單位從大到小依次排一排，回憶相鄰兩個單位間的進率。9