2021年高考二輪專題闖關(guān)訓(xùn)練 客觀題專練 概率與統(tǒng)計(jì)(16)【含答案】

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1、概率與統(tǒng)計(jì)(16) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．已知變量x和y滿足關(guān)系y＝－0.1x＋1，變量y與z正相關(guān)．下列結(jié)論中正確的是(　　) A．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān) C．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) D．x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān) 2．甲、乙兩名同學(xué)6次的成績(jī)?nèi)鐖D所示，且這6次成績(jī)的平均分分別為甲，乙，標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ甲，σ乙，則(　　) A.eq甲<乙，σ甲<σ乙B.eqB.甲<乙，σ甲>σ乙 C.eq甲>乙，σ甲<σ乙D.eqD.甲>乙，σ甲>σ乙 3．[

2、中考真題試卷·山東名校聯(lián)考]某道數(shù)學(xué)試題含有兩問(wèn)，當(dāng)?shù)谝粏?wèn)正確做對(duì)時(shí)，才能做第二問(wèn)，為了解該題的難度，調(diào)查了100名學(xué)生的做題情況，做對(duì)第一問(wèn)的學(xué)生有80人，既做對(duì)第一問(wèn)又做對(duì)第二問(wèn)的學(xué)生有72人，以做對(duì)試題的頻率近似作為做對(duì)試題的概率，已知某個(gè)學(xué)生已經(jīng)做對(duì)第一問(wèn)，則該學(xué)生做對(duì)第二問(wèn)的概率為(　　) A．0.9 B．0.8 C．0.72 D．0.576 4．[中考真題試卷·山東泰安一中模擬]隨著國(guó)家二孩政策的全面放開(kāi)，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表． 非一線 一線 總計(jì) 愿生 45

3、 20 65 不愿生 13 22 35 總計(jì) 58 42 100 由K2＝， 得K2＝≈9.616. 參照下表， P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 正確的結(jié)論是(　　) A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)” C．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)” D．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)” 5．[中考真題試卷·新高考Ⅰ卷]6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)

4、館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名，乙場(chǎng)館安排2名，丙場(chǎng)館安排3名，則不同的安排方法共有(　　) A．120種 B．90種 C．60種 D．30種 6．[中考真題試卷·山東濟(jì)南質(zhì)量針對(duì)性檢測(cè)]袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球，分別寫有“和”、“諧”、“校”、“園”四個(gè)字，有放回地從中任意摸出一個(gè)小球，直到“和”、“諧”兩個(gè)字都摸到就停止摸球，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止摸球的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間(含1和4)取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用1,2,3,4代表“和”、“諧”、“?！?、“園”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了

5、以下18組隨機(jī)數(shù)： 343　432　341　342　234　142　243　331　112 342　241　244　431　233　214　344　142　134 由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止摸球的概率為(　　) A.eqB.eqB. C.eqD.eqD. 7．[中考真題試卷·全國(guó)卷Ⅰ](x＋y)5的展開(kāi)式中x3y3的系數(shù)為(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 8．設(shè)0

6、)先增大后減小 D．D(X)先減小后增大 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分) 9．[中考真題試卷·山東濰坊模擬]如圖是某商場(chǎng)2019年洗衣機(jī)、電視機(jī)和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖(例如：第三季度內(nèi)，洗衣機(jī)銷量約占20%，電視機(jī)銷量約占50%，電冰箱銷量約占30%)．根據(jù)該圖，以下結(jié)論中不一定正確的是(　　) A．電視機(jī)銷量最大的是第四季度 B．電冰箱銷量最小的是第四季度 C．電視機(jī)的全年銷量最大 D．洗衣機(jī)的全年銷量最小 10．[中考真題試卷·山東臨沂質(zhì)

7、量檢測(cè)]為了了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果，某健身房調(diào)查了20名肥胖者，健身之前他們的體重(單位：kg)情況如三維餅圖(1)所示，經(jīng)過(guò)四個(gè)月的健身后，他們的體重情況如三維餅圖(2)所示． 對(duì)比健身前后，關(guān)于這20名肥胖者，下面結(jié)論正確的是(　　) A．他們健身后，體重在區(qū)間[90,100)內(nèi)的人增加了2個(gè) B．他們健身后，體重在區(qū)間[100,110)內(nèi)的人數(shù)沒(méi)有改變 C．他們健身后，20人的平均體重大約減少了8 kg D．他們健身后，原來(lái)體重在區(qū)間[110,120)內(nèi)的肥胖者體重都有減少 11．[中考真題試卷·山東名校聯(lián)考]下列說(shuō)法正確的是(　　) A．從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，

8、質(zhì)檢員每10分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣方法是分層抽樣 B．某地氣象局預(yù)報(bào)：5月9日本地降水概率為90%，結(jié)果這天沒(méi)下雨，這表明天氣預(yù)報(bào)并不科學(xué) C．在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好 D．在回歸直線方程＝0.1x＋10中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位 12．江先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地鐵加步行．江先生從家到公交站或地鐵站都要步行5分鐘．公交車多且路程近一些，但乘坐公交路上經(jīng)常擁堵，所需時(shí)間Z(單位：分)服從正態(tài)分布N(33,42)，下車后從公交站步行到單位要12分鐘；乘坐地鐵暢通，但路線長(zhǎng)且乘客

9、多，所需時(shí)間Z(單位：分)服從正態(tài)分布N(44,22)，下地鐵后從地鐵站步行到單位要5分鐘．從統(tǒng)計(jì)的角度看，下列說(shuō)法合理的是(　　) 參考數(shù)據(jù)：若Z～N(μ，σ2)，則P(μ－σ

10、校聯(lián)考]已知某校一次的數(shù)學(xué)成績(jī)都在[50,100]內(nèi)(單位：分，滿分100分)，將所得成績(jī)的數(shù)據(jù)按[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成五組，其頻率分布直方圖如圖所示，則本次的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_______分． 14．[中考真題試卷·山東師大附中模擬]某企業(yè)對(duì)2019年1～4月份的獲利情況進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如表所示： 月份x 1 2 3 4 利潤(rùn)y/萬(wàn)元 1 3.5 5.5 8 利用回歸分析思想，預(yù)測(cè)出2019年12月份的利潤(rùn)約為23.5萬(wàn)元，則y關(guān)于x的線性回歸方程為_(kāi)_______． 15．[中考真題試卷·天

11、津卷]已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為和.假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為_(kāi)_______；甲、乙兩球至少有一個(gè)落入盒子的概率為_(kāi)_______． 16．[中考真題試卷·浙江卷]二項(xiàng)展開(kāi)式(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則a4＝________，a1＋a3＋a5＝________. 概率與統(tǒng)計(jì)(16) 1．答案：C 解析：因?yàn)閥＝－0.1x＋1，x的系數(shù)為負(fù)，故x與y負(fù)相關(guān)；而y與z正相關(guān)，故x與z負(fù)相關(guān)． 2．答案：C 解析：由題圖可知，甲同學(xué)除第2次成績(jī)低于乙同學(xué)外，其他5次成績(jī)都高于乙同學(xué)，所以甲>乙．又由題

12、圖中數(shù)據(jù)知甲同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)沒(méi)有乙同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)大，所以甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定，所以σ甲<σ乙，故選C. 3．答案：A 解析：做對(duì)第一問(wèn)的學(xué)生有80人，則做對(duì)第一問(wèn)的頻率為＝0.8.既做對(duì)第一問(wèn)又做對(duì)第二問(wèn)的學(xué)生有72人，則兩問(wèn)都做對(duì)的頻率為＝0.72.設(shè)“做對(duì)第一問(wèn)”為事件A，“做對(duì)第二問(wèn)”為事件B，則P(A)＝0.8，P(AB)＝0.72，某個(gè)學(xué)生已經(jīng)做對(duì)第一問(wèn)，則該學(xué)生做對(duì)第二問(wèn)的概率P(B|A)＝＝＝0.9，故選A. 4．答案：C 解析：K2≈9.616>6.635， ∴有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”，故選C. 5．答案：C 解析：CCC＝60. 6．答案：

13、C 解析：由18組隨機(jī)數(shù)得，恰好在第三次停止摸球的隨機(jī)數(shù)是142,112,241,142，共4組，所以恰好第三次就停止摸球的概率約為＝，故選C. 7．答案：C 解析：要求(x＋y)5的展開(kāi)式中x3y3的系數(shù)，只要分別求出(x＋y)5的展開(kāi)式中x2y3和x4y的系數(shù)再相加即可，由二項(xiàng)式定理可得(x＋y)5的展開(kāi)式中x2y3的系數(shù)為C＝10，x4y的系數(shù)為C＝5，故(x＋y)5的展開(kāi)式中x3y3的系數(shù)為10＋5＝15.故選C. 8．答案：D 解析：由題意知E(X)＝0×＋a×＋1×＝，因此，D(X)＝2×＋2×＋2× ＝[(－a－1)2＋(2a－1)2＋(2－a)2]＝(6a2－6a＋

14、6) ＝. 當(dāng)0

15、正確；他們健身后，體重在區(qū)間[100,110)內(nèi)的百分比沒(méi)有變，所以人數(shù)沒(méi)有變，故B正確；他們健身后，20人的平均體重大約減少了(0.3×95＋0.5×105＋0.2×115)－(0.1×85＋0.4×95＋0.5×105)＝5 kg，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閳D(2)中沒(méi)有體重在區(qū)間[110,120)內(nèi)的比例，所以原來(lái)體重在區(qū)間[110,120)內(nèi)的肥胖者體重都有減少，故D正確．故選ABD. 11．答案：CD 解析：A中所描述的抽樣方法屬于系統(tǒng)抽樣，不是分層抽樣，故A錯(cuò)誤；概率只說(shuō)明事件發(fā)生的可能性，某次事件不一定發(fā)生，所以并不能說(shuō)明天氣預(yù)報(bào)不科學(xué)，故B錯(cuò)誤；在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模

16、型的擬合效果越好，故C正確；在回歸直線方程＝0.1x＋10中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位，故D正確．故選CD. 12．答案：CD 解析：對(duì)于選項(xiàng)A，江先生乘坐公交的時(shí)間不大于43分鐘才不會(huì)遲到，因?yàn)镻(Z≤43)

17、)≈0.5＋0.954 5×0.5≈0.977 3，所以“江先生8：02出門，乘坐地鐵上班不遲到”發(fā)生的可能性約為0.977 3，若江先生乘坐公交上班，則其乘坐公交的時(shí)間不大于41分鐘才不會(huì)遲到，因?yàn)镻(33－8

18、 7≈0.841 4，所以“江先生8：06出門，乘坐公交上班不遲到”發(fā)生的可能性約為0.841 4，若江先生乘坐地鐵上班，則其乘坐地鐵的時(shí)間不大于44分鐘才不會(huì)遲到，因?yàn)镻(Z≤44)＝0.5，所以“江先生8：06出門，乘坐地鐵上班不遲到”發(fā)生的可能性約為0.5，又0.841 4>0.5，所以選項(xiàng)C是合理的；對(duì)于選項(xiàng)D，江先生乘坐地鐵的時(shí)間不大于38分鐘才不會(huì)遲到，因?yàn)镻(44－6

19、.8 解析：由已知得，(a＋0.024＋0.02＋0.014＋0.01)×10＝1，因而a＝0.032，則本次的平均成績(jī)＝95×0.1＋85×0.2＋75×0.32＋65×0.24＋55×0.14＝73.8(分)． 14．答案：＝2x－0.5 解析：設(shè)線性回歸方程為＝x＋ ∵＝2.5，＝4.5 ∴ 解得 ∴線性回歸方程為＝2x－0.5. 15．答案：　 解析：依題意得，甲、乙兩球都落入盒子的概率為×＝，甲、乙兩球都不落入盒子的概率為×＝，則甲、乙兩球至少有一個(gè)落入盒子的概率為1－＝. 16．答案：80　122 解析：由二項(xiàng)式定理得，(1＋2x)5展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝C2rxr，所以a4＝C24＝80，a1＝C21＝10，a3＝C23＝80，a5＝C25＝32，所以a1＋a3＋a5＝10＋80＋32＝122.