專題2 三角函數(shù)的概念 同步專題集訓(xùn)-2021-2022學(xué)年高一年級上冊學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊【含答案】

《專題2 三角函數(shù)的概念 同步專題集訓(xùn)-2021-2022學(xué)年高一年級上冊學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專題2 三角函數(shù)的概念 同步專題集訓(xùn)-2021-2022學(xué)年高一年級上冊學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊【含答案】（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)同步專題集訓(xùn)（人教A版2019必修第一冊）專題2 三角函數(shù)的概念 一、單選題（本大題共8小題，每小題只有一個選項(xiàng)符合題意） 1．已知A是三角形的一個內(nèi)角，則的值是（ ） A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有可能 2．若是第二象限角，的值為（ ） A．1 B． C． D．0 3．已知是第三象限角，則點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若，且在第四象限，則（ ） A． B． C． D． 5．已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，點(diǎn)，是角終邊上的一點(diǎn)，則（

2、 ） A． B． C．1 D． 6．已知，則（ ） A． B． C． D． 7．若α為第三象限角，則＋的值為（ ） A．3 B．－3 C．1 D．－1 8．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角α的最小正值為（ ） A． B． C． D． 二、多選題（本大題共4小題，每小題有兩項(xiàng)或以上符合題意） 9．已知角的終邊過點(diǎn)，，則的值可能是（ ） A．1 B． C． D． 10．給出下列各三角函數(shù)值，其中符號為負(fù)的是（ ） A．sin(-100°) B．cos(-220°) C．tan(-10) D．cos0 11．已知，，則下列結(jié)論正確

3、的是（ ） A． B． C． D． 12．若sinα＝，且α為銳角，則下列選項(xiàng)中正確的有（ ） A．tanα＝ B．cosα＝ C．sinα＋cosα＝ D．sinα－cosα＝－ 三、填空題（本大題共4小題） 13．任意一個實(shí)數(shù)x都對應(yīng)著___________的角，而這個角又對應(yīng)著___________的正弦值，這樣，對任意一個實(shí)數(shù)x都有___________的值與它對應(yīng)，按照這個對應(yīng)法則所建立的函數(shù)叫做___________函數(shù)，表示為___________. 14．若是角終邊上的一點(diǎn)，則___________. 15．已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)，若，則______

4、. 16．有下列①若是第二象限角，且，則；②無論為何值，都有；③一定存在角，使得；④總存在一個角，使得．其中正確的有_____． 四、解答題（本大題共6小題，解答過程必修有必要的文字說明，公式和解題過程） 17．已知，且，求 （1）的值； （2）的值． 18．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，請確定角所在的象限，并求、的值. 19．已知角終邊上一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)）與x軸的距離和與y軸的距離之比為4∶3，且，求的值. 20．已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至，求點(diǎn)的坐標(biāo)． 21．由三角函數(shù)的定義知，tan α與sin α和cos α間具

5、有怎樣的等量關(guān)系？ 22．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求角的正弦、余弦、正切值． 答案 1．D 解：， 故選：D. 2．A 因?yàn)?，所以， ， 故選：A 3．C 解：因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以，，則點(diǎn)位于第三象限， 故選：C 4．D 解：∵，且在第四象限， ∴， ∴． 故選：D． 5．A 角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合， 點(diǎn)，是角終邊上的一點(diǎn)， ， ． 故選：A． 6．A ， . 故選：A. 7．B 因?yàn)棣翞榈谌笙藿牵? 所以＋， ＋， ＋， =-3 故選：B 8．B 因?yàn)?，?/p>

6、所以角的終邊在第四象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可知 ，故角的最小正值為． 故選：B． 9．BC 當(dāng)時，， 則 當(dāng)時，， 則 故選：BC 10．ABC 解：因?yàn)?100°角是第三象限角，所以sin(-100°)<0； 因?yàn)?220°角是第二象限角，所以cos(-220°)<0； 因?yàn)?10∈，所以-10是第二象限角，所以tan(-10)<0；cos0=1>0. 故選：ABC. 11．ACD 因?yàn)?，所以，又，所以，所以可得，故A正確；又，可得，則可得，所以，故D正確；由加減法聯(lián)立解得，，所以，故C正確； 故選：ACD. 12．AB 解：∵，且為銳角， ∴，故B正

7、確， ，故A正確， ， 故C、D錯誤， 故選：AB 13．唯一確定 唯一確定 唯一確定 正弦 根據(jù)實(shí)數(shù)與角的對應(yīng)關(guān)系及函數(shù)的定義，可得： 任意一個實(shí)數(shù)x都對應(yīng)著唯一確定的角，而這個角又對應(yīng)著唯一確定的正弦值； 這樣，對任意一個實(shí)數(shù)x都有唯一確定的值與它對應(yīng)， 按照這個對應(yīng)法則所建立的函數(shù)叫做正弦函數(shù)，表示為. 故唯一確定；唯一確定；唯一確定；正弦；. 14． 解：因?yàn)槭墙墙K邊上的一點(diǎn)， 所以， 故 15． 由題意，角終邊經(jīng)過點(diǎn)，可得， 又由，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得且，解得. 故 16．②③ ①由，錯誤； ②對任意角，

8、都有，正確；同理，③正確； ④不存在一個角，使得成立，錯誤； 故②③. 17．（1）；（2）． （1）由，可得，解得． 因?yàn)?，且，所以，可得? 又由，所以. （2）由（1）知，， 聯(lián)立方程組，求得，所以． 18．答案見解析 由三角函數(shù)的定義可得，，則，可得. ①當(dāng)時，角為第一象限角，則，； ②當(dāng)時，角為第二象限角，則，. 綜上所述，當(dāng)時，角為第一象限角，，； 當(dāng)時，角為第二象限角，，. 19．當(dāng)在第二象限時，；當(dāng)在第三象限時，. ，故在第二象限或第三象限， 當(dāng)在第二象限時，，， 故，； 當(dāng)在第三象限時，，， 故，. 綜上所述： 當(dāng)在第二象限時，；當(dāng)在第三象限時，. 20． 如圖構(gòu)建，，，，， 把繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，則，，， 所以. 故答案為:. 21．答案見解析 梳理（1）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ①平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1. ②商數(shù)關(guān)系： （2）同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的變形 ①sin2α＋cos2α＝1的變形公式 sin2α＝1－cos2α；cos2α＝1－sin2α. ②的變形公式 22．，，． 角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，即，， ， ， ， ．