2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組單元綜合測(cè)試（含解析）（新版）新人教版

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1、 第九章　不等式與不等式組單元檢測(cè) 一、選擇題 1．下列式子中，是不等式的有(　　)． ①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1. A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè) 2．若a＜b，則下列各式正確的是(　　)． A．3a＞3b B．－3a＞－3b C．a(chǎn)－3＞b－3 D.＞ 3．“x與y的和的不大于7”用不等式表示為(　　)． A.(x＋y)＜7 B.(x＋y)＞7 C.x＋y≤7 D.(x＋y)≤7 4．下列說法錯(cuò)誤的是(　　)． A．不等式x－3＞2的解集是x＞5 B

2、．不等式x＜3的整數(shù)解有無數(shù)個(gè) C．x＝0是不等式2x＜3的一個(gè)解 D．不等式x＋3＜3的整數(shù)解是0 5．(山東濱州中考)不等式組的解集是(　　)． A．x≥3 B．x≥2 C．2≤x≤3 D．空集 6．(湖南婁底中考)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為(　　)． 7．不等式－3＜x≤2的所有整數(shù)解的代數(shù)和是(　　)． A．0 B．6 C．－3 D．3 8．已知關(guān)于x的方程ax－3＝0的解是x＝2，則不等式－x≤1－2x的解集是(　　)． A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≥ D．x≤ 9．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5

3、個(gè)，則a的取值范圍是(　　)． A．－3＜a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2 10．不等式組的最小整數(shù)解是(　　)． A．－1 B．0 C．2 D．3 二、填空題 11．用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示：x的與y的的差不大于－1為__________． 12．不等式3x＋2≥5的解集是__________． 13．不等式組的解集為________． 14．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是__________． 15．若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則x的取值范圍是__________． 1

4、6．若點(diǎn)(1－2m，m－4)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是______． 17．若不等式組無解，則a的取值范圍是__________． 18．有10名菜農(nóng)，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬元，辣椒每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排_(tái)_________人種茄子． 三、解答題 19．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 20．如果關(guān)于x的方程－2x＝4－a的解大于方程a(x－1)＝x(a－2)的解，求a的取值范圍． 21．已知方程組的解x，y的和是負(fù)數(shù)，求滿足條件的最小整數(shù)a. 22．已知一件文化衫價(jià)格為18元，一個(gè)書包的價(jià)

5、格比一件文化衫價(jià)格的2倍還少6元． (1)求一個(gè)書包的價(jià)格是多少元？ (2)某公司出資1 800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫？ 23．某校七年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元． (1)該校七年級(jí)共有多少人參加春游？ (2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案． 參考答案 1．B　點(diǎn)撥：用不等號(hào)連接的式子

6、都是不等式． 2．B　點(diǎn)撥：A，C，D三項(xiàng)均錯(cuò)誤． 3．D　點(diǎn)撥：不大于是小于或等于． 4．D　點(diǎn)撥：不等式x＋3＜3的解集是x＜0，故0不是它的整數(shù)解． 5．A　點(diǎn)撥：由不等式2x－1≥x＋1得x≥2；由不等式x＋8≤4x－1得x≥3，故不等式組的解集是x≥3. 6．B　點(diǎn)撥：先求出兩個(gè)不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上即可進(jìn)行選擇． 7．A　點(diǎn)撥：所有整數(shù)解為－2，－1,0,1,2. 8．A　點(diǎn)撥：ax－3＝0的解是x＝2， 故有2a－3＝0， 所以a＝，代入不等式中即可求出不等式的解集． 9．B　點(diǎn)撥：由不等式x－a≥0得x≥a；由不等式4－x＞1得x＜3，故不等式

7、組的解集為a≤x＜3，整數(shù)解有5個(gè)，則分別為2,1,0，－1，－2，則a處在－3與－2之間，由題意得a的取值范圍是－3＜a≤－2. 10．A　點(diǎn)撥：解不等式2x＞－3得x＞－，解不等式x－1≤8－2x得x≤3，故不等式組的解集為－＜x≤3，最小整數(shù)解為－1. 11.x－y≤－1 12．x≥1 13．2＜x≤ 14．－3≤a＜－2　點(diǎn)撥：注意檢驗(yàn)a＝－2和a＝－3兩種情況． 15．x≥ 16.＜m＜4　點(diǎn)撥：該點(diǎn)在第三象限，則有 17．a(chǎn)≤2　點(diǎn)撥：“大大小小沒法解”，所以應(yīng)有a＋2≥3a－2. 18．4　點(diǎn)撥：設(shè)安排x人種茄子，依題意可列不等式：3x×0.5＋2(10－x)×

8、0.8≥15.6. 19．解：不等式①去分母，得x－3＋6≥2x＋2， 移項(xiàng)，合并得x≤1. 不等式②去括號(hào)， 得1－3x＋3＜8－x， 移項(xiàng)，合并得x＞－2. ∴不等式組的解集為－2＜x≤1. 數(shù)軸表示為 20．解：解方程－2x＝4－a， 得x＝－2. 解方程a(x－1)＝x(a－2)， 得x＝. 依題意有－2＞. 解得a＞12. 21．解：解方程組，得 依題意，得3a＋＋＜0. 解得a＞. 所以滿足條件的最小整數(shù)a為1. 22．解：(1)一個(gè)書包的價(jià)格為18×2－6＝30(元)． (2)設(shè)剩余經(jīng)費(fèi)還能為x名山區(qū)小學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫，由

9、題意，得 350≤1 800－(18＋30)x≤400. 解得29≤x≤30. 所以x＝30. 所以剩余經(jīng)費(fèi)還能為30名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫． 23．解：(1)設(shè)租36座的車x輛． 據(jù)題意得 解得 由題意x應(yīng)取8，則春游人數(shù)為36×8＝288(人)． (2)方案①：租36座車8輛的費(fèi)用：8×400＝3 200元， 方案②：租42座車7輛的費(fèi)用：7×440＝3 080元， 方案③：因?yàn)?2×6＋36×1＝288， 租42座車6輛和36座車1輛的總費(fèi)用：6×440＋1×400＝3 040元． 所以方案③：租42座車6輛和36座車1輛最省錢． 4