《2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù)單元綜合測(cè)試（含解析）（新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù)單元綜合測(cè)試（含解析）（新版）新人教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第六章 實(shí)數(shù)單元檢測(cè)
一、選擇題
1．下列說(shuō)法正確的是( )．
A．－1的倒數(shù)是1 B．－1的相反數(shù)是－1
C．1的算術(shù)平方根是1 D．1的立方根是±1
2．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )．
(1)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù)；
(2)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積必是無(wú)理數(shù)；
(3)無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù)；
(4)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一個(gè)數(shù)的平方根與它的算術(shù)平方根相等，這樣的數(shù)有( )．
A．無(wú)數(shù)個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)
4．下列說(shuō)法正確的是( )．
2、A．如果一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零
B．一個(gè)數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)，零的立方根是零
C．一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
D．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根
5．下列各組數(shù)中，相等的一組數(shù)是( )．
A．－2與 B．－2與 C．－2與－ D．|－2|與－2
6．比較－π，－3，－的大小是( )．
A．－3＜－π＜－ B．－π＜－3＜－ C．－＜－π＜－3 D．－3＜－＜－π
7．估計(jì)的大小應(yīng)在( )．
A．7與8之間 B．8.0與8.5之間 C．8.5與9.0之間 D．9與10之間
8．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是(
3、 )．
A．a(chǎn)＋1 B．a(chǎn)2＋1 C. D.＋1
9．用計(jì)算器求2 012的算術(shù)平方根時(shí)，下列四個(gè)鍵中，必須按的鍵是( )．
A. B. C. D.
10．在實(shí)數(shù)：3.141 59，，1.010 010 001…，4.，π，中，無(wú)理數(shù)有( )．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
11．x是(－)2的平方根，y是64的立方根，則x＋y的值為( )．
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
12．如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是( )．
A．
4、－ B．2－ C．4－ D.－2
二、填空題
13.的平方根是________，算術(shù)平方根是________．
14．若125x3＋27＝0，則x＝__________.
15．有四個(gè)實(shí)數(shù)分別是|3|，，，，請(qǐng)你計(jì)算其中有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差，其計(jì)算結(jié)果是________．
16．比較大小：－__________－；__________3.
17．與最接近的整數(shù)是______．
18．已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x－2和5x＋6，則這個(gè)數(shù)是________．
19．已知按規(guī)律排列的一列數(shù)：1，，，，，…，其中從左到右第100個(gè)數(shù)是________．
20．定義a※b＝a
5、2－b，則(1※2)※3＝________.
三、解答題
21．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)．
3，－，，0.5,2π，3.141 592 65，
－|－|,1.103 030 030 003…(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)．
①有理數(shù)集合{ …}；
②無(wú)理數(shù)集合{ …}；
③正實(shí)數(shù)集合{ …}；
④負(fù)實(shí)數(shù)集合{ …}．
22．已知5x－2的立方根是－3，請(qǐng)求x＋69的平方根．
23．已知x，y是實(shí)數(shù)，且(x＋y－5)2與互為相反數(shù)，求實(shí)數(shù)yx的立方根．
24．先觀察下列等式，再回答問(wèn)題．
①＝1＋－＝
6、1；
②＝1＋－＝1；
③＝1＋－＝1.
(1)請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；
(2)請(qǐng)按照上面各式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù))．
參考答案
1．C 點(diǎn)撥：－1的倒數(shù)是－1，－1的相反數(shù)是1,1的立方根是1.
2．A 點(diǎn)撥：(1)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，如＋(－)＝0；(2)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積不一定是無(wú)理數(shù)，如×＝2；(3)0是有理數(shù)．
3．C 點(diǎn)撥：只有0的平方根與它的算術(shù)平方根相等．
4．B 點(diǎn)撥：A項(xiàng)中，這個(gè)數(shù)是0和±1；C項(xiàng)中忽略了零；負(fù)數(shù)也有立方根，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
5．B 點(diǎn)撥：＝＝2，|－2|＝2，
＝－2.
7、
6．B 點(diǎn)撥：∵π＞3＞，∴－π＜－3＜－.
7．C 點(diǎn)撥：用無(wú)限逼近的方法或用計(jì)算器估算．
8．B 點(diǎn)撥：算術(shù)平方根為a的自然數(shù)是a2，則與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是a2＋1.
9．C 點(diǎn)撥：用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，要先按鍵“”，再輸入被開(kāi)方數(shù)．
10．B 點(diǎn)撥：1.010 010 001…，π是無(wú)理數(shù)．
11．D 點(diǎn)撥：由題意，知x＝±3，y＝4，則x＋y＝1或7.
12．C 點(diǎn)撥：易知AC＝BC＝－2，而數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是2－(－2)＝4－.
13．±
14．－ 點(diǎn)撥：125x3＝－27，∴x3＝－，
∴x＝－.
15．4
8、 點(diǎn)撥：有理數(shù)有|3|，，無(wú)理數(shù)有，，所以|3|＋－×＝3＋3－2＝4.
16．＜ ＞
17．2 點(diǎn)撥：≈2.236.
18. 點(diǎn)撥：因?yàn)?x－2和5x＋6是一個(gè)正數(shù)的平方根，所以3x－2＋5x＋6＝0，解得x＝－，所以5x＋6＝－＋6＝，所以所求的數(shù)為2＝.
19. 點(diǎn)撥：觀察可知第n個(gè)數(shù)為，所以第100個(gè)數(shù)為.
20．－2 點(diǎn)撥：本題是定義新運(yùn)算題，(1※2)※3＝(12－2)※3＝(－1)※3＝(－1)2－3＝－2.
21．解：①有理數(shù)集合{－，，0.5，
3．141 592 65，－|－|，…}；
②無(wú)理數(shù)集合{3，2π，1.103 030 030 003…(兩個(gè)3之間
9、依次多一個(gè)0)，…}；
③正實(shí)數(shù)集合{3，0.5,2π，3.141 592 65,1.103 030 030 003…(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)，…}；
④負(fù)實(shí)數(shù)集合{－，，－|－|，…}．
22．解：∵5x－2＝(－3)3，∴5x－2＝－27，
∴5x＝－25，∴x＝－5.
∴x＋69＝－5＋69＝64.而64的平方根為±8，所以所求的平方根為±8.
23．解：∵(x＋y－5)2與互為相反數(shù)，
∴(x＋y－5)2＋＝0，
∴x＋y－5＝0，且2x－y－4＝0，
∴x＝3，y＝2.
∴yx＝23＝8，而＝2，∴yx的立方根為2.
24．解：(1)猜想：＝1＋－＝1.驗(yàn)證：∵＝
＝＝＝＝1，
∴猜想正確．
(2)＝1＋－＝1＋.
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