《2021版初中數(shù)學(xué) 專題綜合檢測 專題七 探索問題精練精析 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2021版初中數(shù)學(xué) 專題綜合檢測 專題七 探索問題精練精析 北師大版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題綜合檢測(七)
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題5分,共15分)
1.(2011·日照中考)觀察圖中正方形四個頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)2 011應(yīng)標(biāo)在( )
(A)第502個正方形的左下角
(B)第502個正方形的右下角
(C)第503個正方形的左上角
(D)第503個正方形的右下角
2.(2011·常德中考)小華同學(xué)利用假期時間乘坐一大巴去看望在外打工的媽媽.出發(fā)時,大巴的油箱裝滿了油,勻速行駛一段時間后,油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時又加滿了油,接著按原速度行駛,到目的地時油箱中還剩有箱汽油.設(shè)油箱中所剩的汽油量為V(升),與時間t的大致圖象是(
2、 )
3.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直線BC或AC上取一點(diǎn)P,使得△PAB為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P共有( )
(A)4個 (B)5個
(C)6個 (D)7個
二、填空題(每小題5分,共10分)
4.(2012·威海中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段OA1=1,OA1與x軸的夾角為30°.線段A1A2=1,A2A1⊥OA1,垂足為A1;線段A2A3=1,A3A2⊥A1A2,垂足為A2;線段A3A4=1,A4A3⊥A2A3,垂足為A3;…按此規(guī)律,點(diǎn)A2 012的坐標(biāo)為______________.
5.(2011·
3、綦江中考)一個正方體物體沿斜坡向下滑動,其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米.當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動到什么位置,即當(dāng)AE=___________米時,有DC2=AE2+BC2.
三、解答題(共25分)
6.(12分)(2011·蘭州中考)如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A,B,C.
(1)請完成如下操作:
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡),并連接AD,CD.
(2)請?jiān)?1)的基礎(chǔ)
4、上,完成下列問題:
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo):C_____________,D_____________;
②⊙D的半徑=_____________ (結(jié)果保留根號);
③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐的底面面積為_____________ (結(jié)果保留π);
④若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系,并說明你的理由.
【探究創(chuàng)新】
7.(13分)根據(jù)給出的下列兩種情況,請用直尺和圓規(guī)找到一條直線,把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形(不寫作法,但需保留作圖痕跡);并根據(jù)每種情況分別猜想:∠A與∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時才能完成以上作圖?并舉例驗(yàn)證猜想所得結(jié)論.
(1)如
5、圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=24°.
①作圖:
②猜想:
③驗(yàn)證:
(2)如圖,△ABC中,∠C=84°,∠A=24°.
①作圖:
②猜想:
③驗(yàn)證:
答案解析
1.【解析】選C.因?yàn)? 011÷4=502余3,所以數(shù)2 011應(yīng)標(biāo)在第503個正方形的左上角.
【歸納整合】探索規(guī)律的常用方法:
(1)逐個計(jì)算前面的幾個數(shù)據(jù),找出其中的循環(huán)規(guī)律.
(2)找出每一個數(shù)據(jù)與前面一個之間的關(guān)系,從而找出變化規(guī)律.
(3)找出每個數(shù)據(jù)與其所在位置的關(guān)系,從而找出其中的規(guī)律.
2.【解析】選D.A選項(xiàng)表示最后油箱中的油全部耗盡
6、,不合題意;B選項(xiàng)表示途中沒有加油,不合題意;C選項(xiàng)表示油全部耗盡后才加油,也不合題意,只有選項(xiàng)D符合題意.
3.【解析】選B.作線段AB的垂直平分線,交AC于點(diǎn)P1,交BC于點(diǎn)P2,以點(diǎn)B為圓心,以BA為半徑畫圓,交AC于點(diǎn)P3,交BC于點(diǎn)P2和P4;以點(diǎn)A為圓心,以AB為半徑畫圓,交AC于點(diǎn)P5,交BC于點(diǎn)P2和B.以上5個點(diǎn)P1,P2,P3,P4,P5都符合題意.
4.【解析】由圖求得
依此規(guī)律可得
即A2 012(503-503,503+503)
答案:(503-503,503+503)
5.【解析】因?yàn)椤螦=30°,∠B=90°,
BC=6米,所以AC=12米.
7、設(shè)AE=x,則EC=12-x,
由DC2=AE2+BC2,
DC2=DE2+EC2,得22+(12-x)2=x2+36,解得x=.
答案:
6.【解析】(1)
(2)①C(6,2),D(2,0).②2.③π.④相切.
理由如下:∵CD=2,CE=,DE=5,
∴CD2+CE2=25=DE2,
∴∠DCE=90°,即CE⊥CD,∴CE與⊙D相切.
【探究創(chuàng)新】
7.【解析】(1)①作圖:痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC,或BC)的垂直平分線,或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)兩類方法均可,在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D,則直線CD即為所求.
②猜想:∠A+∠B=90°.
③驗(yàn)證:如在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°時,有∠A+∠B=90°,此時就能找到一條把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線.
(2)①作圖:痕跡能體現(xiàn)作線段AB的垂直平分線,或作∠ABD=∠A或在線段CA上截取CD=CB,三種方法均可.
在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D,則直線CD即為所求.
②猜想:∠B=3∠A.
③驗(yàn)證:如在△ABC中,∠A=32°,∠B=96°,有∠B=3∠A,此時就能找到一條把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形的直線.
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