江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（9） 新人教版

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1、暑假作業(yè)9 16如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)yxAOB第16題圖（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值17.如圖,電線桿直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面和地面上，若與地面成角，則電線桿的長(zhǎng)為多少米？18將正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上. （1）隨機(jī)地抽取一張，求這張卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率； （2）隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為“24”的概率是多少？ 解：22（本題滿分5 分）某服裝店老板到廠家選

2、購(gòu)A、B兩種品牌的服裝，若購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝5套，B品牌的服裝6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝3套，B品牌的服裝2套，需要450元.（1） 求A、B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2） 若銷售1套A品牌的服裝可獲利30元，銷售1套B品牌的服裝可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌服裝最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不小于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？23如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，點(diǎn)P為x軸上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)

3、0、點(diǎn)A重合連結(jié)CP， D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連PD. (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)CPD=OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).第23題圖24我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長(zhǎng)度之比等于大線段AC與線段AB的長(zhǎng)度之比，即這種分割稱為黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).（1） 類似地我們可以定義，頂角為的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn).如圖24-1，在中，的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由. (2

4、) 若腰和上底相等,對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形,其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn). 如圖24-2,試說(shuō)明O為的黃金分割點(diǎn). (3)如圖24-3,在中,為斜邊上的高，的對(duì)邊分別為.若是的黃金分割點(diǎn)，那么之間的數(shù)量關(guān)系是什么？并證明你的結(jié)論. 24-1 圖24-2 圖24-3 參考答案16解：（1）A（1，3）在的圖象上，k=3，又在的圖象上， ，即y=mx+b過(guò)A（1，3），B（3，1） 解得： y=x+2 反比例函數(shù)的解析式為， 一次函數(shù)的解析式為（2）從圖象上可知，當(dāng)時(shí)， 反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值17 解：延長(zhǎng)AD交地面于E，作DFBE于F， DCF=45，又CD=4，C

5、F=DF=， 由題意知ABBC， EDF=A=60，DEF=30EF=，BE=BC+CF+FE=.在RtABE中，E=30，所以AB=BEtan30=（m）.電線桿AB的長(zhǎng)為6米. 18解：（1）隨機(jī)地抽取一張，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有3個(gè)，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，其中卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的結(jié)果有2個(gè).所以P（偶數(shù)）= （2）隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成的兩位數(shù)為：23，24，32，34，42，43 P（恰好是“24”）=22解：（1）設(shè)A種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為y元， 由題意得： 解得答：A、B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分

6、別為100元、75元. （2）設(shè)A種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)m套，則B種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)（2m+4）套.根據(jù)題意得： 解得16m18 m為正整數(shù)，m=16、17、18 2m+4=36、38、40 答：有三種進(jìn)貨方案 A種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)16套，B種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)36套.A種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)17套，B種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)38套.A種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)18套，B種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)40套. 23解：（1）作BQx軸于Q.四邊形OABC是等腰梯形，BAQ=COA=60在RtBQA中，BA=4， BQ=ABsinBAO=4sin60= AQ=ABcosBAO=4cos60=2， OQ=OAAQ=72=5點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B的坐

7、標(biāo)為（5，）（2）若OCP為等腰三角形，COP=60， OCP為等邊三角形或是頂角為120的等腰三角形 若OCP為等邊三角形，OP=OC=PC=4，且點(diǎn)P在x軸的正半軸上， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0） 若OCP是頂角為120的等腰三角形，則點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，且OP=OC=4點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）（3）CPA=OCP+COP 即CPD+DPA=COP+OCP 而CPD=OAB=COP=60 OCP=DPA COP=BAPOCPAPD OPAP=OCAD BD=AB=，AD=ABBD=4= AP=OAOP=7OP OP（7OP）=4 解得OP=1或6點(diǎn)P坐標(biāo)為（1

8、，0）或（6，0）圖24-1 圖24-2 圖24-324（1）證明：在ABC中，A=36，AB=ACACB=（180A）=72. CD為ACB的角平分線,DCB=ACB=36， A=DCB. 又ABC=CBD ABCCBD .ABC=ACB=72BDC=ABC=72BC=CD 同理可證，AD=CDBC=DC=AD,D為腰AB的黃金分割點(diǎn). （2）證明：在ABC和DCB中，AB=DC，ADBC， ABC=DCB. 又BC=BC， ABCDCB. ACB=DBC=ADBC， DBC=BDA= AB=AD ABD=BDA=ABC=2. AC=BC, ABC=CAB=2 在ABC中,ABC+ACB+BAC=1805=180=36 在等腰ABC中, BO為ABC的角平分線，ACB=36O為腰AC的黃金分割點(diǎn)， 即 （3）a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是b2=ac. ACB=90,CDAB ACB=ADC=90A=A ACBADC 即AC2=ADAB b2=ADc 同理可證， a2=BDc AD= BD= 又D為AB的黃金分割點(diǎn)， AD2=BDc 把、代入得 b4=a2c2a、c均為正數(shù)， b2=ac a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系為b2=ac.