《全國各地名校2013年中考數學5月試卷分類匯編 相似的應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《全國各地名校2013年中考數學5月試卷分類匯編 相似的應用（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、相似的應用一、選擇題1、（2013屆寶雞市金臺區(qū)第一次檢測）如圖是蹺蹺板橫板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直，設B點的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板AB，且AB=2AB，O仍為AB的中點，設B點的最大高度為h2，則下列結論正確的是（ ）Ah22h1Bh21.5h1Ch2h1Dh20.5h1答案：C2、（2013溫州模擬）10. 如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設BPQ, DKM, CNH 的面積依次為S1，S2，S3。若S1+S3=10，則S2的值為（）A、2B、3C、4D、5【答案】C二、填空
2、題NMOAB第1題1（2013北京房山區(qū)一模）如圖，在一場羽毛球比賽中，站在場內M處的運動員林丹把球從N點擊到了對方場內的點B，已知網高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，則林丹起跳后擊球點N離地面的距離MN= 米 答案：3.422、（第11題）OxyABC（2013浙江臺州二模）15如圖，直線與雙曲線（）交于點將直線向右平移個單位后，與雙曲線（）交于點，與軸交于點，若，則 【答案】123、(2013浙江永嘉一模)16如圖，RtABC中，B=Rt，點D在邊AB上，過點D作DGAC交BC于點G，分別過點D，G作DEBC，FGAB，DE與FG交于點O當陰影面積等于梯形ADOF的面積時，則陰影
3、面積與ABC的面積之比為 【答案】xyOABO 3 x 2y 第16題圖4、（2013山東德州特長展示）如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點， AD: AB= :2，CP:BP=1:2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O下列結論：EP平分CEB；EBPEFB；ABPECP；AOAP=OB2其中正確的序號是_（把你認為正確的序號都填上）5、（第11題）OxyABC（2013浙江臺州二模）15如圖，直線與雙曲線（）交于點將直線向右平移個單位后，與雙曲線（）交于點，與軸交于點，若，則 【答案】12三、解答題1、（2013鹽城市景山中學模擬題）(本題滿分10分)如圖，ABC是等
4、邊三角形，且ABCE(1) 求證：ABDCED；(2) 若AB6，AD2CD，求E到BC的距離EH的長 求BE的長答案：（1）略（2）EH= （2）BE的長為2、（2013杭州江干區(qū)模擬）（本小題12分）如圖，RtABC中，C=90，過點C作CDAB于點D，小明把一個三角板的直角頂點放置在點D處兩條直角邊分別交線段BC于點E，交線段AC于點F，在三角板繞著點D旋轉的過程中他發(fā)現了線段BE,CE,CF,AF之間存在著某種數量關系. (1)旋轉過程中，若點E是BC的中點，點F也是AC的中點嗎?請說明理由；(2)旋轉過程中，若DEBC，那么 成立嗎?請說明理由；(3)旋轉過程中，若點E是BC上任意一
5、點，(2)中的結論還成立嗎?(第22題)（第22題備用圖）【答案】解：（1）CDAB，E是BC中點 DE=CE=BE DCE=EDC 1分ACB=FDE=90 FCD=FDC FAD=FDA（等角的余角相等） 2分AF=FD=FC 即F也是AC中點 1分（2）DEBC則四邊形DECF為矩形， 1分所以DE=CF，FD=CE， 1分(第22題)由DEBAFD得， 1分則成立 1分（3）由DEBDFC，DECDFA， 1分得， 2分則成立 1分3、（2013年廣州省惠州市模擬）“數學迷”小楠通過從“特殊到一般”的過程，對倍角三角形（一個內角是另一個內角的2倍的三角形）進行研究.得出結論：如圖8，在
6、中，的對邊分別是，如果，那么.下面給出小楠對其中一種特殊情形的一種證明方法.已知：如圖9，在中，,.求證：.ACBabc證明：如圖9，延長到，使得.，又 圖9，即D 根據上述材料提供的信息，請你完成下列情形的證明（用不同于材料中的方法也可以）：已知：如圖8，在中，.求證：. 證明： 延長到，使得.（2分）， （3分），（5分），又，即（10分）（12分）bCABac（圖8）4、(2013浙江永嘉一模)16如圖，RtABC中，B=Rt，點D在邊AB上，過點D作DGAC交BC于點G，分別過點D，G作DEBC，FGAB，DE與FG交于點O當陰影面積等于梯形ADOF的面積時，則陰影面積與ABC的面積之
7、比為 【答案】5、（2013浙江臺州二模）23如圖1，已知O是銳角XAY的邊AX上的動點，以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點B，交射線OX于點C連結BC，作CDBC，交AY于點D(1)求證：ABCACD；(2)若P是AY上一點，AP=4，且sinA=， 如圖2，當點D與點P重合時，求R的值；圖2 當點D與點P不重合時，試求PD的長(用R表示)圖1【答案】(1) 由已知，CDBC， ADC=90CBD，又 O切AY于點B， OBAB，OBC=90CBD， ADC=OBC又在O中，OB=OC=R，OBC=ACB，ACB=ADC又A=A，ABCACD 6分(2) 由已知，sinA=，又OB=
8、OC=R，OBAB， 在RtAOB中，AO=R，AB=R， AC=R+R=R 由(1)ABCACD， ，因此 AD=R 當點D與點P重合時，AD=AP=4，R=4，R= 當點D與點P不重合時，有以下兩種可能：i) 若點D在線段AP上(即0R)，PD=ADAP=R4綜上，當點D在線段AP上(即0R)時，PD=R4又當點D與點P重合(即R=)時，PD=0，故在題設條件下，總有PD=|R4|(R0) 6分（沒分類或缺少絕對值的扣2分）6、（2013浙江臺州二模）24如圖，已知拋物線y=x22x1的頂點為P，A為拋物線與y軸的交點，過A與y軸垂直的直線與拋物線的另一交點為B，與拋物線對稱軸交于點O，過
9、點B和P的直線l交y軸于點C，連結OC，將ACO沿OC翻折后，點A落在點D的位置(1) 求直線l的函數解析式；(2)求點D的坐標；(3)拋物線上是否存在點Q，使得SDQC= SDPB ? 若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在請說明理由【答案】(1) 配方,得y=(x2)2 1，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點為P(2，1) 取x=0代入y=x2 2x1，得y=1，點A的坐標是(0，1)由拋物線的對稱性知，點A(0，1)與點B關于直線x=2對稱，點B的坐標是(4，1)設直線l的解析式為y=kxb(k0)，將B、P的坐標代入，有解得直線l的解析式為y=x3 4分(2) 連結AD交OC于點
10、E， 點D由點A沿OC翻折后得到， OC垂直平分AD由(1)知，點C的坐標為(0，3)， 在RtAOC中，OA=2，AC=4， OC=2據面積關系，有 OCAE=OACA， AE=，AD=2AE=作DFAB于F，易證RtADFRtCOA， AF=AC=，DF=OA=，又 OA=1，點D的縱坐標為1= ， 點D的坐標為(，) 4分(3) 顯然，OPAC，且O為AB的中點， 點P是線段BC的中點， SDPC= SDPB 故要使SDQC= SDPB，只需SDQC=SDPC 過P作直線m與CD平行，則直線m上的任意一點與CD構成的三角形的面積都等于SDPC ，故m與拋物線的交點即符合條件的Q點容易求得
11、過點C(0，3)、D(，)的直線的解析式為y=x3，據直線m的作法，可以求得直線m的解析式為y=x令x22x1=x，解得 x1=2，x2=，代入y=x，得y1= 1，y2=，所以拋物線上存在兩點Q1(2，1)(即點P)和Q2(，)，使得SDQC= SDPB6分(僅求出一個符合條件的點Q的坐標，扣2分)7、（2013溫州模擬）24（本題14分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點C的坐標為(0，-3)，B是射線CO上的一個動點，經過B點的直線交x軸于點A(直線AB總有經過第二、四象限)，且OA=2OB，動點P在直線AB上，設點P的縱坐標為m，線段CB的長度為t.（1）當t=7，且點P在第一
12、象限時，連接PC交x軸于點D.直接寫出直線AB的解析式；當CD=PD時，求m的值；求ACP的面積S.(用含m的代數式表示)（2）是否同時存在m、t，使得由A、C、O、P為頂點組成的四邊形是等腰梯形？若存在，請求出所有滿足要求的m、t的值；若不存在，請說明理由.【答案】解：（1）2分 過P作PHOA交OA于H 當CD=PD時，CODPHD1分 PH=OC，即m=31分 由PHOB，得APHABO ，即 AH=2m，即OH=8-2m SBCP=7(8-2m)=28-7m 2分 S=SABC-SBCP=28-(28-7m)=7m 2分 （2）當B運動在y軸的正半軸上時. .當點P在第一象限時，如圖1
13、，若四邊形OCAP是等腰梯形， 則 AP=OC=3，由APHABO，得 ，即 1分 由BCA=BAC，得 BA=BC=t 在RtAOB中，AB=OB，即t=(t-3) 1分 (注：t的值沒有化簡的不扣分) .當點P在第二象限時，如圖2，四邊形AOPC為凹四邊形(或說明兩組對邊都相交)，不可能為等腰梯形； .當點P在第四象限時，如圖3，四邊形OAPC中有一個角為直角，不可能為等腰梯形.(圖3)(圖2)(圖1)當B運動在OC之間時. .當點P在第二象限時，如圖4，四邊形OACP為凹四邊形(或說明兩組對邊都相交)，不可能為等腰梯形； .當點P在第三象限時，如圖5，四邊形OACP為凹四邊形(或說明兩組
14、對邊都相交)，不可能為等腰梯形； .當點P在第四象限時，如圖6，若四邊形OACP是等腰梯形， 則 AP=OC=3，由APHABO，得 ，即 1分 由BCA=BAC，得 BA=BC=t （備用圖）8、(2013浙江永嘉一模)（第4題圖）22（本題10分）如圖，在ABC中，C=90，ACB的平分線交AB于點O，以O為圓心的O與AC相切于點D（1）求證: O與BC相切； （2）當AC=3，BC=6時，求O的半徑 【答案】解：（1）證明：如圖，連結OD，作OEBC于點E, 1分O與AC相切于點D，ODAC.1分OC是ACB的平分線，ODOE.1分O與BC相切2分（2）解：ODAC，ACB=90，ODC
15、B，AODABC，1分解法1 即2分 即圓的半徑為22分解法2 設半徑為x, OC是ACB的平分線, DCO=45CD=OD=x，AD= ACCD=3-x，2分解得x=2，即圓的半徑為22分9、(2013浙江永嘉一模)24（本題14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止連結PQ，設運動時間為t（t 0）秒（1）求線段AC的長度；（2）當點Q從B點向A點運動時（未到達A點），求APQ的面積S關于t的函數
16、關系式，并寫出t的取值范圍；（3）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l： 當l經過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；當l經過點B時，求t的值【答案】解：（1）在矩形ABCD中，2分（2）如圖，過點P作PHAB于點H，AP=t，AQ =3t，由AHPABC，得，PH=，2分，2分.1分圖(3) 如圖，線段PQ的垂直平分線為l經過點A，則AP=AQ，即3t=t，t=1.5，AP=AQ=1.5，1分延長QP交AD于點E，過點Q作QOAD交AC于點O，則，PO=AOAP=1 由APEOPQ，得2分（）如圖，當點Q從B向A運動時l經過點B，BQCPAPt，QBPQAP QBPPBC9
17、0，QAPPCB90PBCPCB CPBPAPt CPAPAC52.5t2.5 2分（）如圖，當點Q從A向B運動時l經過點B，BPBQ3（t3）6t，APt，PC5t，過點P作PGCB于點G由PGCABC，得,BG4=由勾股定理得，即 ，解得2分10、（2013重慶一中一模）25 如圖,在平面直角坐標系中，點為二次函數與反比例函 數在第一象限的交點，已知該拋物線交軸正 負半軸分別于點、點，交軸yxy負半軸于點，且（1） 求二次函數和反比例函數的解析式；（2） 已知點為拋物線上一點，且在第三象限，順次連接點，求四 邊形面積的最大值；（3） 在（2）中四邊形面積最大的條件下，過點作軸于點，交 的延
18、長線于點,為線段上一點，且點到直線的距離等于線段 的長，求點的坐標【答案】11解：（1）將A（2,3）代入中， .1分 解得 .4分 當時，四邊形DMBE的面積最大為9 . .8分HEPFQO .12分12. （2013重慶一中一模）26已知矩形紙片ABCD中，將該矩形紙片沿對角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖1），再將這兩張三角形紙片擺成如圖2的形狀，使得點B、C、F、D在同一直線上，且點C與點F重合此時將ABC以每秒1個單位長度的速度沿直線BD向左平移，直至點B與點D重合時停止運動設ABC運動的時間為t，（1）當t為何值時，點E落在線段AC上？（2）設在平移的過程中ABC與DEF重疊部
19、分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式，并寫出相對應t的取值范圍；（3）當點B與點D重合時如圖3，將ABC繞點B旋轉得到A1BC1，直線EF分別與直線A1B、直線A1C1交于點M、N，是否存在這樣的點M、N，使得A1MN為等腰三角形？若存在，請求出此時線段EM的長度；若不存在，請說明理由【答案】13.解：（1）由題意知，RtABC與RtDEF中，CAB=DFE=30當點E落在AC上時，DCE=60CD =DE，即， .2分 （2）.8分（3）存在這樣的點M、N，理由如下：如下圖，由題意得A1MNFMB，即當A1MN為等腰三角形時，FMB也為等腰三角形 當A1M=A1N時，即FB=FM=
20、6，若點M在線段EF上時，EM=；若點M在線段EF的延長線上時，EM= 當MA1=MN時，即MB=MF，則點M在線段BF的中垂線上，過M作MTBF于點T，則BT=FT=3，MT=,MF=,EM=EF-MF=當NA1=NM時，即BM=BF=6，此時點M 在線段FE的延長線上，BMF=BFM=30，可得MF=，則EM=MF-EF=綜上所述，存在這樣的點M、N，使得A1MN為等腰三角形，此時線段EM的長度為 或 .12分14. （2013江西饒鷹中考模擬） 如圖，AB是O的直徑，AC是弦，ACD =AOC ，ADCD于點D（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB=10，AD2，求AC的長答案：解：（
21、1）證明：OC=OA，ACO=CAO，AOC=1802ACO，即AOC+ACO=90. ACD =AOC, ACD+ACO=90CD是O的切線（2）連接BCAB是直徑，ACB=90在RtACD與RtABC中，AOC=2B，B=ACD，ACDABC，即AC2=ABAD AC=15、（2013鳳陽縣縣直義教教研中心）如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BDCF，BDCF成立.（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉（）時，如圖2，BDCF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45時，如圖3，延長BD交C
22、F于點G. 求證：BDCF； 當AB4，AD時，求線段BG的長. 圖1 圖2 圖3解（1）BDCF成立.理由：ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90, BAD=，CAF=，BAD=CAF，BADCAF. BDCF.（4分）（2）證明：設BG交AC于點M.BADCAF（已證），ABMGCM.BMA CMG ，BMA CMG.BGCBAC 90.BDCF.（7分）過點F作FNAC于點N.在正方形ADEF中，AD，ANFN.在等腰直角ABC 中，AB4，CNACAN3，BC.RtFCNRtABM，AM.CMACAM4， . （9分）BMA CMG
23、，. CG. （11分）在RtBGC中，. . （12分）16、（2013鳳陽縣縣直義教教研中心）如圖，已知：直線y=-x+3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C（1，0）三點.（1）求拋物線的解析式;（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線y=-x+3上有一點P，使ABO與ADP相似，求出點P的坐標；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由解：（1）：由題意得，A（3，0），B（0，3）拋物線經過A、B、C三點，把A（3，0），B（0，3），C（1，0
24、）三點分別代入得方程組 解得：拋物線的解析式為 （4分）（2）由題意可得：ABO為等腰三角形,如圖所示，若ABOAP1D，則DP1=AD=4 , P1若ABOADP2 ，過點P2作P2 Mx軸于M，AD=4, ABO為等腰三角形, ADP2是等腰三角形,由三線合一可得：DM=AM=2= P2M，即點M與點C重合P2（1，2） （8分）（3）如圖設點E ，則 當P1(-1,4)時，S四邊形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE = 點E在x軸下方 代入得： ,即 =(-4)2-47=-120 此方程無解當P2（1，2）時，S四邊形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = 點E在x軸
25、下方 代入得：即 ，=(-4)2-45=-40此方程無解綜上所述，在x軸下方的拋物線上不存在這樣的點E。（14分）17、(2013年福州市初中畢業(yè)班質量檢查) (12分)如圖，RtABC中，C90，ACBC8，DE2，線段DE在AC邊上運動(端點D從點A開始)，速度為每秒1個單位，當端點E到達點C時運動停止F為DE中點，MFDE交AB于點M，MNAC交BC于點N，連接DM、ME、EN設運動時間為t秒 (1) 求證：四邊形MFCN是矩形； (2) 設四邊形DENM的面積為S，求S關于t的函數解析式；當S取最大值時，求t的值； (3) 在運動過程中，若以E、M、N為頂點的三角形與DEM相似，求t的
26、值ABCDEMFN第21題圖備用圖(1) 證明：MFAC，MFC90 1分MNAC，MFCFMN180FMN90 2分C90，四邊形MFCN是矩形 3分(若先證明四邊形MFCN是平行四邊形，得2分，再證明它是矩形，得3分)(2) 解：當運動時間為t秒時，ADt，F為DE的中點，DE2，DFEFDE1ABCDEMFNAFt1，FC8(t1)7t四邊形MFCN是矩形，MNFC7t 4分又ACBC，C90，A45在RtAMF中，MFAFt1， 5分SSMDE SMNE DEMFMNMF2(t1) (7t)(t1)t24t 6分St24t(t4)2當t4時，S有最大值 7分(若面積S用梯形面積公式求不
27、扣分)(3) 解：MNAC，NMEDEM 8分 當NMEDEM時， 9分1，解得：t5 10分 當EMNDEM時， 11分EM2NMDE在RtMEF中，ME2EF2MF21(t1)2，1(t1)22(7t)解得：t12，t26(不合題意，舍去)綜上所述，當t為2秒或5秒時，以E、M、N為頂點的三角形與DEM相似 12分18、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）(本題滿分10分) 如圖1，在長方形紙片ABCD中，其中1，將它沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD相交于點P，連接EP.設，其中0n1(1) 如圖2，當（即M點與D點重合）
28、，=2時，則= ；（2）如圖3，當（M為AD的中點），的值發(fā)生變化時，求證：EP=AE+DP；(3) 如圖1，當（AB=2AD），的值發(fā)生變化時，的值是否發(fā)生變化？說明理由解： 延長PM交EA延長線于G，則PDMGAM，EMPEMG.EP=EG=EA+AG=EA+DP. 設AD=1,AB=2,過E作EHCD于H,EFP=FPN=MPD=EMA.EFHEMA AE的長度發(fā)生變化,的值將發(fā)生變化.19、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）（本題滿分12分）如圖1，拋物線：與直線AB：交于x軸上的一點A，和另一點B(3，n)(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物線上的一個動點（點P在A，B兩點之
29、間，但不包括A，B兩點），PMAB于點M，PNy軸交AB于點N，在點P的運動過程中，存在某一位置，使得PMN的周長最大，求此時P點的坐標，并求PMN周長的最大值；(3)如圖2，將拋物線繞頂點旋轉180后，再作適當平移得到拋物線，已知拋物線的頂點E在第四象限的拋物線上，且拋物線與拋物線交于點D，過D點作軸的平行線交拋物線于點F，過E點作軸的平行線交拋物線于點G，是否存在這樣的拋物線，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請求E點的橫坐標；若不存在請說明理由 、解：由題意得：A(-1,0)、B(3,2) 解得:拋物線的解析式為y=-x+x+2 設AB交y軸于D，則D（0，），OA=1，OD=，AD=，
30、=， PNy軸, PNM=CDN=ADO, RtADORtPNM.=PN=PN. 當PN取最大值時, 取最大值. 設P(m, -m+m+2) N(m, m+).則PN=-m+m+2-(m+)=-m+m+. -1m3. 當m=1時,PN取最大值. PNM周長的最大值為2=.此時P(1,3). 設E(n,t),由題意得:拋物線為：y=-(x-)+,為：y=(x-n) +t. E在拋物線上，t=-(n-)+.四邊形DFEG為菱形. DF=FE=EG=DG連ED,由拋物線的對稱性可知,ED=EF.DEG與DEF均為正三角形.D為拋物線的頂點.D(,).DFx軸,且D、F關于直線x=n對稱.DF=2（n
31、-）.DEF為正三角形.-=2(n-).解得：n=.t=-.存在點E，坐標為E(,-).20、 (2013珠海市文園中學一模）將兩塊直角三角板如圖1放置，等腰直角三角板的直角頂點是點，直角板的直角頂點在上，且，三角板固定不動，將三角板繞點逆時針旋轉，旋轉角為（）(1)當= 時，；(2)當=時，三角板EDF繞點逆時針旋轉至如圖2位置，設DF與AC交于點M，DE交AB于點N，求四邊形ANDM的面積。MNABCE22題圖2FDABCDE22題圖1F(3)如圖3，設，四邊形的面積為，求關于的表達式（不用寫的取值范圍）。MNABCE22題圖3FD答案：解（1） 30 度； 2分 （2）當=45度，即 同
32、理又四邊形ANDM為矩形 3分 , , 同理得5分25. 過D 作于點,作于點, 由（2）知四邊形為矩形，, ,ABCDE22題圖3FMNH1H2 6分 ,又 =8分9分21（2013年廣西梧州地區(qū)一模）如圖，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，點在邊BA上以每秒2個單位的速度由B向A移動，過E作EFBC交AC于F，再過F作FDAB交BC于D，設E移動的時間為x(秒), EF為 y.（1） 求y與x之間的函數關系式.（2） 當x= 時，四邊形BDFE是菱形.（3）設四邊形BDFE的面積為S，求S與x之間的函數關系式；并求E在AB邊上何處時，四邊形BDFE的面積最大？最大面積是多少？解：
33、（1）EFBC AEFABC 3分 （2） 5分（3）在ABC中AB=6，AC=8，BC=10AB2+AC2=BC2BAC=90作EGBD于G在ABC和GBE中ABC=GBEBAC=BGEABCGBE 8分 = 10分當x=1.5時，S的最大值為12 此時2x=3 當點E在AB的中點時，四邊形BDEF的面積最大，最大面積值為12 12分22（2013年杭州拱墅區(qū)一模）如圖，在R tAOB中，已知AO6，BO8，點E從A點出發(fā)，向O點移動，同時點F從O點出發(fā)沿OBBA向點A移動，點E的速度為每秒1個單位，點F的速度為每秒3個單位，當其中一點到達終點時，另一點隨即停止移動. 設移動時間為x秒：（1
34、）當x2時，求AEF的面積；（2）當EFBO時，求x的值；（3）設AEF的面積為y，求出y關于x的函數關系式.（1）當x2時，AE2，OF6，SAPQ6-3分（2）R tAOB中，已知AO6，BO8，AB10 當EFBO時，AEFABO，解得-3分（3）當F與B重合時，分兩段討論：0x時，F在OB上移動，-3分（含x范圍1分，如果沒有分段，應寫出取值范圍）x6時，過F作OA的垂線FH，則FHOB， 則即， FH-3分（含x范圍1分，如果沒有分段，應寫出取值范圍）23（2013年上海靜安區(qū)二摸）（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分） ABCED 已知：如圖，在梯形ABCD
35、中，AD/BC，ABAD，對角線AC、BD相交于點E，BDCD，AB=12， 求：（1）DBC的余弦值；（第21題圖） （2）DE的長答案：解：(1) RtABD中，（1分） （1分）BD=（1分）AD/BC，DBC=ADB，（1分）（1分）（2）在RtBCD中，（1分）（1分）AD/BC，（1分） （1分）DE=（1分）24（2013年上海閔行區(qū)二摸）（本題共2小題，滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）(第21題圖)AFDEBCG如圖，在ABC中，AB = AC，點D在邊AB上，以點A為圓心，線段AD的長為半徑的A與邊AC相交于點E，AFDE，垂足為點F，AF的延長線與邊BC相交于點G，聯結GE已知DE = 10，求：（1）A的半徑AD的長；（2）EGC的余切值答案：解：（1）在A中， AFDE，DE = 10， （1分）在RtADF中，由 ，得 ，（1分）利用勾股定理，得 解得 （1分） AD = 13 （1分）（2）由（1），可知 （1分） ， （1分）在A中，AD = AE又 AB = AC， DE / BC（1分） ， AG = 36 （1分）在RtEFG中，（1分）即得 （1分）
全國各地名校2013年中考數學5月試卷分類匯編 相似的應用
