2015高中數(shù)學 專題講義 第二章統(tǒng)計 簡單隨機抽樣及系統(tǒng)抽樣同步提高 新人教B版必修3

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1、簡單隨機抽樣及系統(tǒng)抽樣 開篇語 統(tǒng)計是研究如何有效的收集、整理、分析受隨機影響的數(shù)據(jù)，并據(jù)分析估計得到的結(jié)論對所考慮的問題作出推斷或預測、直至為采取決策和行動提供依據(jù)和建議的一門學科，它是一門應用性很強的學科，凡是有大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方，都要用到數(shù)理統(tǒng)計，本章主要介紹這門學科的思想方法． 數(shù)理統(tǒng)計的特征之一就是通過部分的數(shù)據(jù)來推測全體數(shù)據(jù)(總體)的性質(zhì)，而第一個問題就是如何根據(jù)實際問題的需求，選擇不同的方法，合理地選取樣本，并從樣本數(shù)據(jù)中提取需要的數(shù)字特征和相關信息，所以，首先要學會怎樣科學、合理、公正的采集樣本．教科書中介紹了簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種抽樣方法，通過學習要弄清各

2、自的特點和適用范圍，然后在實踐中酌情選用． 重難點易錯點解析 題一：在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的機會是(　　)． A．與第n次抽樣有關，第一次抽中的機會要大些 B．與第n次抽樣無關，每次抽中的機會都相等 C．與第n次抽樣有關，最后一次抽中的機會大些 D．該個體被抽中的機會無法確定 題二：下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是(　　) A．從標有1～15號的15個球中，任選3個作樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點i0，以后i0＋5，i0＋10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣 B．工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗 C．

3、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在某一路段隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止 D．電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談 題三：總體由編號為01, 02 ,…, 19, 20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（　　）． 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200

4、 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07 C．02 D．01 金題精講 題一：某校高一共有10個班，編號1至10，某項調(diào)查要從中抽取三個班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設五班第一次被抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則(　　)． A．a(chǎn)＝，b＝　　　B．a(chǎn)＝，b＝ C．a(chǎn)＝，b＝ D．a(chǎn)＝，b＝ 題二：為了了解參加一次知識競賽的3204名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為80的樣本，那么總體中應隨機剔除的個體數(shù)目是(　　)． A．2

5、B．3 C．4 D．5 題三：為了檢查某超市貨架上的奶粉中維生素的含量，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是(　　)． A．5, 10, 15, 20, 25 B．2, 4, 8, 16, 32 C．1, 2, 3, 4, 5 D．7, 17, 27, 37, 47 題四：將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這600名學生分住在三個營區(qū)．從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到

6、495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)．三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　)． A．26, 16, 8 B．25, 17, 8 C．25, 16, 9 D．24, 17, 9 題五：一個總體中的1000個個體編號為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，…，9．要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)． (1)當x＝24時，寫出所抽取樣本的10個號碼； (2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是

7、87，求x的取值范圍． 學習提醒 系統(tǒng)抽樣簡單的說就是等距抽樣，當總體容量較大時，比較適合用系統(tǒng)抽樣的方法．在容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，間距可以取為[N/n]，即如果N不能被n整除時，需要先剔除個體，然后再進行系統(tǒng)抽樣． 簡單隨機抽樣及系統(tǒng)抽樣 講義參考答案 重難點易錯點解析 題一：B 題二：C 題三：D 金題精講 題一：D 題二：C 題三：D 題四：B 題五：(1) 24, 157, 290, 323, 456, 589, 622, 755, 888, 921；(2) {21, 22, 23, 54, 55, 56, 87, 88, 89, 90}