第七章習(xí)題答案-a點所對應(yīng)的mr值【答案類別】

《第七章習(xí)題答案-a點所對應(yīng)的mr值【答案類別】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第七章習(xí)題答案-a點所對應(yīng)的mr值【答案類別】（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第七章 不完全競爭的市場 1、根據(jù)圖中線性需求曲線d和相應(yīng)的邊際收益曲線MR，試求： （1）A點所對應(yīng)的MR值；（2）B點所對應(yīng)的MR值。 解答：（1）根據(jù)需求的價格點彈性的幾何意義，可得A點的需求的價格彈性為： 或者 再根據(jù)公式，則A點的MR值為：MR=2×（2×1/2）=1 （2）與（1）類似，根據(jù)需求的價格點彈性的幾何意義，可得B點的需求的價格彈性為： 或者 再根據(jù)公式，則B點的MR值為： 2、圖7-19是某壟斷廠商的長期成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標(biāo)出： （1）長期均衡點及相應(yīng)的均衡價格和均衡產(chǎn)

2、量； （2）長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線； （3）長期均衡時的利潤量。 解答：本題的作圖結(jié)果下圖所示： （1）長期均衡點為E點，因為，在E點有MR=LMC。由E點出發(fā)，均衡價格為P0，均衡數(shù)量為Q0。 (2)長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線如圖所示。在Q0 的產(chǎn)量上，SAC曲線和LAC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時與MR曲線相交。 (3)長期均衡時的利潤量有圖中陰影部分的面積表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0 3、已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=150-3.25Q 求：該壟斷廠商的短期

3、均衡產(chǎn)量與均衡價格。 解答：因為 且由 得出MR=150-6.5Q 根據(jù)利潤最大化的原則MR=SMC 解得Q=20（負(fù)值舍去） 以Q=20代人反需求函數(shù)，得P=150-3.25Q=85 所以均衡產(chǎn)量為20 均衡價格為85 4、已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=8-0.4Q。求： （1）該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。 （2）該廠商實現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。 （3）比較（1）和（2）的結(jié)果。 解答：（1）由題意可得： 且MR=8-0.8Q 于是，根據(jù)利潤最大化原則MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3 解得 Q

4、=2.5 以Q=2.5代入反需求函數(shù)P=8-0.4Q，得： P=8-0.4×2.5=7 以Q=2。5和P=7代入利潤等式，有： л=TR-TC=PQ-TC =（7×0.25）-（0.6×2.52+2） =17.5-13.25=4.25 所以，當(dāng)該壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化時，其產(chǎn)量Q=2.5，價格P=7，收益TR=17.5，利潤л=4.25 （2）由已知條件可得總收益函數(shù)為： TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2 令，即有： 解得Q=10 且 所以，當(dāng)Q=10時，TR值達(dá)最大值。 以Q=10代入反需求函數(shù)P=8-0.4Q，得：P=8-0.4

5、×10=4 以Q=10，P=4代入利潤等式，有 л=TR-TC=PQ-TC =（4×10）-（0。6×102+3×10+2） =40-92=-52 所以，當(dāng)該壟斷廠商實現(xiàn)收益最大化時，其產(chǎn)量Q=10，價格P=4，收益TR=40，利潤л=-52，即該廠商的虧損量為52。 （3）通過比較（1）和（2）可知：將該壟斷廠商實現(xiàn)最大化的結(jié)果與實現(xiàn)收益最大化的結(jié)果相比較，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量較低（因為2.25<10），價格較高（因為7>4），收益較少（因為17.5<40），利潤較大（因為4.25>-52）。顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)，而不是將收益最大化作為

6、生產(chǎn)目標(biāo)。追求利潤最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價格和較低的產(chǎn)量，來獲得最大的利潤。 5、已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為，成本函數(shù)為，其中，A表示廠商的廣告支出。 求：該廠商實現(xiàn)利潤最大化時Q、P和A的值。 解答：由題意可得以下的利潤等式： л=P*Q-TC =（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A） =100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A =80Q-5Q2+2Q-A 將以上利潤函數(shù)л（Q，A）分別對Q、A求偏倒數(shù)，構(gòu)成利潤最大化的一階條件如下： 求以上方程組的解： 由（2）得=Q，代入（1）得： 80-10Q+20Q=0 Q=10；

7、A=100 在此略去對利潤在最大化的二階條件的討論。 以Q=10，A=100代入反需求函數(shù)，得： P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100 所以，該壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化的時的產(chǎn)量Q=10，價格P=100，廣告支出為A=100。 6、已知某壟斷廠商利用一個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個分割的市場上出售，他的成本函數(shù)為，兩個市場的需求函數(shù)分別為，。求： (1)當(dāng)該廠商實行三級價格歧視時，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自的銷售量、價格以及廠商的總利潤。 (2)當(dāng)該廠商在兩個市場實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價格以及廠商的總利潤。 (3)比較

8、（1）和（2）的結(jié)果。 解答：（1）由第一個市場的需求函數(shù)Q1=12-0.1P1可知，該市場的反需求函數(shù)為P1=120-10Q1，邊際收益函數(shù)為MR1=120-20Q1。 同理，由第二個市場的需求函數(shù)Q2=20-0.4P2可知，該市場的反需求函數(shù)為P2=50-2.5Q2，邊際收益函數(shù)為MR2=50-5Q2。 此外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)。 該廠商實行三級價格歧視時利潤最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。 于是： 關(guān)于第一個市場： 根據(jù)MR1=MC，有： 120-20Q1=2Q+40 Q=Q1+Q2，即 22Q1+2Q2=80 關(guān)于第二個市場： 根據(jù)MR2=MC，有

9、： 50-5Q2=2Q+40 Q=Q1+Q2，即 2Q1+7Q2=10 由以上關(guān)于Q1 、Q2的兩個方程可得，廠商在兩個市場上的銷售量分別為：Q1=3.6，P1=84；Q2=0.4，P2=49。 在實行三級價格歧視的時候，廠商的總利潤為： л=（TR1+TR2）-TC =P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2） =84×3.6+49×0.4-42-40×4=146 （2）當(dāng)該廠商在兩個上實行統(tǒng)一的價格時，市場需求函數(shù)Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市場反需求函數(shù)為P=64-2Q，市場的邊際收益函數(shù)為MR=64-4

10、Q。 根據(jù)利潤最大化的原則即該統(tǒng)一市場的MR=MC有： 64-4Q=2Q+40 解得 Q=4 以Q=4代入市場反需求函數(shù)P=64-2Q，得： P=56 于是，廠商的利潤為： л=P*Q-TC =(56×4)-(42+40×4)=48 所以，當(dāng)該壟斷廠商在兩個市場上實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化的銷售量為Q=4，價格為P=56，總的利潤為л=48。 （3）比較以上（1）和（2）的結(jié)果，可以清楚地看到，將該壟斷廠商實行三級價格歧視和在兩個市場實行統(tǒng)一作價的兩種做法相比較，他在兩個市場制定不同的價格，實行三級價格歧視時所獲得的利潤大于在兩個市場實行統(tǒng)一定價時所獲得的利潤

11、（因為146>48）。這一結(jié)果表明進行三級價格歧視要比不這樣做更為有利可圖。 7、已知某壟斷競爭廠商的長期成本函數(shù)為；如果該產(chǎn)品的生產(chǎn)集團內(nèi)所有的廠商都按照相同的比例調(diào)整價格，那么，每個廠商的份額需求曲線（或?qū)嶋H需求曲線）為P=238-0.5Q。求： 該廠商長期均衡時的產(chǎn)量與價格。 （2）該廠商長期均衡時主觀需求曲線上的需求的價格點彈性值（保持整數(shù)部分）。 （3）如果該廠商的主觀需求曲線是線性的，推導(dǎo)該廠商長期均衡時的主觀需求的函數(shù)。 解答：（1）由題意可得： 且已知與份額需求Ｄ曲線相對應(yīng)的反需求函數(shù)為P＝238-0.5Q。 由于在壟斷競爭廠商利潤最大化的長期均衡時，D曲

12、線與LAC曲線相切（因為л＝0），即有ＬＡＣ＝Ｐ，于是有： 解得　Q＝200（負(fù)值舍去了） 以Ｑ＝200代入份額需求函數(shù)，得： Ｐ＝238-0.5×200＝138 所以，該壟斷競爭廠商實現(xiàn)利潤最大化長期均衡時的產(chǎn)量Ｑ＝200，價格Ｐ＝138。 （2）由Ｑ＝200代入長期邊際成本ＬＭＣ函數(shù)，得： ＬＭＣ＝0.003×2002－1.02×200+200＝116 因為廠商實現(xiàn)長期利潤最大化時必有ＭＲ＝ＬＭＣ，所以，亦有ＭＲ＝116。 再根據(jù)公式，得： 解得ed≈6 所以，廠商長期均衡時主觀需求曲線d上的需求的價格點彈性ed≈6。 （3）令該廠商的線性的主觀需求d曲線上的需求的函

13、數(shù)形式 P=A-BQ，其中，A表示該線性需求d 曲線的縱截距，-B表示斜率。下面，分別求A值和B值。 根據(jù)線性需求曲線的點彈性的幾何意義，可以有，其中，P 表示線性需求d曲線上某一點所對應(yīng)的價格水平。于是，在該廠商實現(xiàn)長期均衡時，由，得： 解得 A=161 此外，根據(jù)幾何意義，在該廠商實現(xiàn)長期均衡時，線性主觀需求d曲線的斜率的絕對值可以表示為： 于是，該壟斷競爭廠商實現(xiàn)長期均衡時的線性主觀需求函數(shù)為：P=A-BQ=161-0.115Q 或者 8、在某壟斷競爭市場，代表性廠商的長期成本函數(shù)為LTC=5Q3-200Q2+2700Q，市場的需求函數(shù)為P=2200A-100Q。求

14、：在長期均衡時，代表性廠商的產(chǎn)量和產(chǎn)品價格，以及A的數(shù)值。 答：長期均衡條件：MR=LMC=SMC；P=AR=LAC=SAC LMC=15Q2-400Q+2700，LAC=5Q2-200Q+2700，TR=2200AQ-100Q2，MR=2200A-200Q 所以有：MR=2200A-200Q=LMC=15Q2-400Q+2700 即：15Q2-200Q+2700-2200A=0………………（1） 還有： P=AR=2200A-100Q=LAC=5Q2-200Q+2700 即：5Q2-100Q+2700-2200A=0………………（2） 解得 Q=10，A=1，P=1200

15、 12、用圖說明壟斷廠商短期和長期均衡的形成及其條件。 解答：要點如下： （1）關(guān)于壟斷廠商的短期均衡。 壟斷廠商在短期內(nèi)是在給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過產(chǎn)量和價格的調(diào)整來實現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化原則。 如圖所示，壟斷廠商根據(jù)MR=SMC的原則，將產(chǎn)量和價格分別調(diào)整到P0和Q0，在均衡產(chǎn)量Q0上，壟斷廠商可以贏利即л>0，如圖(a)所示，此時AR>SAC，其最大的利潤相當(dāng)與圖中的陰影部分面積；壟斷廠商也可以虧損即л＜0，如圖(b)所示，此時，AR＜SAC，其最大的虧待量相當(dāng)與圖中的陰影部分。在虧損的場合，壟斷廠商需要根據(jù)AR與AVC的比較，來決定是否繼續(xù)生產(chǎn)：當(dāng)AR>AV

16、C時，壟斷廠商則繼續(xù)生產(chǎn)； 當(dāng)AR＜AVC時，壟斷廠商必須停產(chǎn)；而當(dāng)AR=AVC時，則壟斷廠商處于生產(chǎn)與不生產(chǎn)的臨界點。在圖(b)中，由于AR＜AVC，故該壟斷廠商是停產(chǎn)的。 由此，可得壟斷廠商短期均衡的條件是： MR=SMC，其利潤可以大于零，或小于零，或等于零。 (2)關(guān)于壟斷廠商的長期均衡。 在長期，壟斷廠商是根據(jù)MR=LMC的利潤最大化原則來確定產(chǎn)量和價格的，而且，壟斷廠商還通過選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模來生產(chǎn)長期均衡產(chǎn)量。所以，壟斷廠商在長期可以獲得比短期更大的利潤。 在圖中，在市場需求狀況和廠商需求技術(shù)狀況給定的條件下，先假定壟斷廠商處于短期生產(chǎn)，尤其要注意的是

17、，其生產(chǎn)規(guī)模是給定的，以SAC0曲線和SMC0所代表，于是，根據(jù)MR=SMC的短期利潤最大化原則，壟斷廠商將短期均衡產(chǎn)量和價格分別調(diào)整為Q0和P0，并由此獲得短期潤相當(dāng)于圖中較小的那塊陰影部分的面積P0ABC。下面，再假定壟斷廠商處于長期生產(chǎn)狀態(tài)，則壟斷廠商首先根據(jù)MR=LMC的長期利潤最大化的原則確定長期的均衡產(chǎn)量和價格分別為Q*和P*，然后，壟斷廠商調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模(以SAC*曲線和SMC*曲線所表示)，來生產(chǎn)長期均衡產(chǎn)量Q*。由此，壟斷廠商獲得的長期利潤相當(dāng)于圖中較大的陰影部分的面積P*DE0F。顯然，由于壟斷廠商在長期可以選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模，而在短期只能在給定

18、的生產(chǎn)規(guī)模下生產(chǎn)，所以，壟斷廠商的長期利潤總是大于短期利潤。此外，在壟斷市場上，即使是長期，也總是假定不可能有新廠商加入，因而壟斷廠商可以保持其高額的壟斷利潤。 由此可得，壟斷廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC，且л>0。 15、完全競爭廠商和壟斷廠商都根據(jù)利潤最大化原則 MR＝MC對產(chǎn)品定價，請分析他們所決定的價格水平有什么區(qū)別？ 解答：在完全競爭市場條件下，由于廠商的MR＝P，所以完全競爭廠商利潤最大化的原則MR＝MC可以改寫為P＝MC。這就是說，完全競爭廠商的產(chǎn)品價格等于產(chǎn)品的邊際成本。 而在壟斷市場條件下，由于壟斷廠商的MR曲線的位置低于d需求曲線的位置，即在每一產(chǎn)量水平上都有P>MR，又由于壟斷廠商是根據(jù)利潤最大化原則MR＝MC來決定產(chǎn)量水平的，所以，在每一個產(chǎn)量水平上均有P>MC。這就是說，壟斷廠商的產(chǎn)品價格是高于產(chǎn)品的邊際成本的。而且，在MC曲線給定的條件下，壟斷廠商的d需求曲線以及相應(yīng)的MR曲線越陡峭，即廠商的壟斷程度越強，由利潤最大化原則MR＝MC所決定的價格水平P高出邊際成本MC的幅度就越大。 14 教資材料