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1、教材作者：梁興文 課件制作：丁怡潔 課件審查：梁興文,混凝土結構設計,第2章 樓蓋和樓梯,主要內(nèi)容：,受彎構件塑性鉸和結構內(nèi)力重分布 單向板肋梁樓蓋設計 雙向板肋梁樓蓋設計,重點：,單向板與雙向板 受彎構件的塑性鉸和超靜定結構內(nèi)力重分布 單向板肋梁樓蓋設計,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.1 概述,1 樓蓋是房屋建筑中的主要承重結構之一,(a) 單向板肋梁樓蓋,(b) 雙向板肋梁樓蓋,(c) 無梁樓蓋,(d) 密肋樓蓋,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.1 概述,(e) 井式樓蓋,(f) 扁梁樓蓋,樓蓋結構類型 (types of floor systems),1 樓蓋是房屋建筑中的主要承重結構之一,第
2、二章 樓蓋和樓梯,,,2.1 概述,2 樓蓋結構選型,按施工方法，混凝土樓蓋可分為： 現(xiàn)澆混凝土樓蓋 裝配式混凝土樓蓋 裝配整體式混凝土樓蓋 按結構形式，現(xiàn)澆混凝土樓蓋可分為：單向板肋梁樓蓋 雙向板肋梁樓蓋 無梁樓蓋 密肋樓蓋 井式樓蓋 扁梁樓蓋,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.1 概述,混凝土結構設計規(guī)范(GB 50010-2002)規(guī)定
3、： （1） 對兩邊支承的板，應按單向板計算。 （2） 對于四邊支承的板 時，應按雙向板計算； 時，宜按雙向板計算；按沿短邊方向受力的單向板計算 時，應沿長邊方向布置足夠數(shù)量的構造鋼筋； 時，可按沿短邊方向受力的單向板計算。 注： 長邊長度； 短邊長度,3 單向板與雙向板,單向板：荷載作用下，只在一個方向或主要在一個方向彎曲的板。 雙向板：荷載作用下，在兩個方向彎曲，且不能忽略任一方向彎曲的板。,第二章 樓蓋和樓梯,,,4 梁、板截面尺寸 （承載力和剛度）,梁、板截面的常用尺寸,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.1 概述,5 現(xiàn)澆整體式樓蓋結構內(nèi)力分析方法,彈性理論 有較大的安全儲
4、備。 塑性理論 內(nèi)力分析與截面計算相協(xié)調，結果比較經(jīng)濟，但一般 情況下結構的裂縫較寬，變形較大。,,,,,板和次梁：按塑性理論分析內(nèi)力 主 梁 ：按彈性理論分析內(nèi)力 主梁為樓蓋中的主要構件，要保證使用中有較好的性能。,現(xiàn)澆鋼筋混凝土肋梁樓蓋,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.2 受彎構件塑性鉸和結構內(nèi)力重分布,1 受彎構件的塑性鉸 （plastic hinge）,,塑性鉸的形成,在鋼筋屈服截面，從鋼筋屈服到達到極限承載力，截面在外彎矩增加很小的情況下產(chǎn)生很大轉動，表現(xiàn)得猶如一個能夠轉動的鉸，稱為“塑性鉸” 。,鋼筋混凝土受彎構件的塑性鉸,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.2 受彎構件塑
5、性鉸和結構內(nèi)力重分布,1 受彎構件的塑性鉸,,,,塑性轉角及塑性鉸的轉動能力（plastic rotation capacity）,塑性鉸轉角：,塑性鉸的轉動能力 ：,影響塑性鉸轉動能力的因素：,（1）鋼筋種類。受拉縱筋采用軟鋼（HPB235，HRB335，HRB400， RRB400級鋼筋）時， 較大。 （2）受拉縱筋配筋率。 較低時， 較大。 值直接與塑性鉸轉動能力 有關。 （3）混凝土的極限壓縮變形。極限壓縮變形大， 較大?；炷恋膹姸? 等級低，箍筋用量多或受壓區(qū)縱筋較多時，都能增加混凝土的極限 壓縮變形。,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.2 受彎構件塑性鉸和結構內(nèi)力重分布,1 受彎
6、構件的塑性鉸,,,,,塑性鉸的特點,（1） 塑性鉸實際上具有一定長度，分析時可認為是一個截面； （2） 塑性鉸能承受定值彎矩，即截面的屈服彎矩； （3） 對于單筋受彎構件，塑性鉸只能單向轉動； （4） 塑性鉸的轉動能力有限。,第二章 樓蓋和樓梯,,,2 超靜定結構的塑性內(nèi)力重分布,2.2 受彎構件塑性鉸和結構內(nèi)力重分布,塑性內(nèi)力重分布的過程 （以矩形等截面兩跨連續(xù)梁為例）,兩跨連續(xù)梁內(nèi)力變化過程,第二章 樓蓋和樓梯,,,2 超靜定結構的塑性內(nèi)力重分布,兩跨連續(xù)梁內(nèi)力變化圖,第一過程：裂縫出現(xiàn)塑性鉸形成以前，原因為裂縫的形成和開展。 第二過程：塑性鉸形成以后，原因為塑性鉸的轉動。,條件： （1）
7、 （2）適筋梁 （3）達 之前不 發(fā)生剪切破壞,2.2 受彎構件塑性鉸和結構內(nèi)力重分布,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.2 受彎構件塑性鉸和結構內(nèi)力重分布,塑性內(nèi)力重分布的幅度,指截面彈性彎矩與該截面塑性鉸所能負擔彎矩的差值，通常以相對值表達 ：,,塑性內(nèi)力重分布的設計考慮,（1） “充分的內(nèi)力重分布” （2）“不充分的內(nèi)力重分布” （3）一個截面的屈服并不意味著結構破壞 （4） 塑性鉸截面不必考慮滿足變形連續(xù)條件，必須滿足平衡條件 （5） 一般調整幅度不應超過25%,2 超靜定結構的塑性內(nèi)力重分布,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,1 單向板肋梁樓蓋結構布置,,,結構布置
8、包括柱網(wǎng)、承重墻、梁和板的布置,應綜合考慮建筑功能、造價及施工條件等，合理確定結構的平面布置。根據(jù)工程實踐，常用跨度為：單向板 ：（1.72.5）m 次 梁 ：（46）m 主 梁 ：（58）m,結構平面布置方案,(a) 主梁橫向布置,(b) 主梁縱向布置,(c) 只布置次梁,單向板肋梁樓蓋布置方案,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,計算簡圖,2 單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,（1） 板,1）計算單元：1m寬板帶 2） 荷 載 ：均布荷載 3） 連 續(xù) 梁 ：次梁、墻作為板的不動鉸支座 4）計算跨度
9、：中間跨 ： 邊跨（邊支座為砌體墻）： 通常a為120mm,,,（2） 次梁,1）荷載范圍 ：次梁左右各半跨板 2） 荷 載 ：均布荷載 恒載：次梁左右各半跨板自重、次梁自重 活載：次梁左右各半跨板上活載,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,2 單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,3） 連 續(xù) 梁 ： 時，認為主梁是次梁的不動鉸支座，否則應取交叉梁系進行分析 4）計算跨度：中間跨 ： 邊跨（邊支座為砌體墻）： 通常a為240mm,（3） 主梁,,,,,1）荷載范圍 ：主梁左右各半個主梁間距，次梁左右各半個次梁間距 2） 荷 載 ：集
10、中荷載 3） 連 續(xù) 梁 ：當 較小，可將柱作為主梁的不動鉸支座 框 架 ： 時，應考慮柱對主梁的轉動約束作用 4）計算跨度 ：與次梁相同，通常a為370mm,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,2 單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,2 單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,連續(xù)梁、板的計算跨度,(a) 邊跨,(a) 中間跨,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,,,,,,,,次梁抗扭剛度對板的影響,2 單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計
11、,,,,,,,,活荷載不利布置規(guī)律： （1）求某跨跨中 ，該跨布置活荷載，然后隔跨布置 （2）求某跨跨中 或 ，左、右跨布置活荷載，然后隔跨布置 （3）求某支座 ，該支座左、右跨布置活荷載，然后隔跨布置 （4）求某支座 ，與（3）相同,連續(xù)梁的實際跨數(shù) 5跨時：按5跨計算 實際跨數(shù)< 5跨時：按實際跨數(shù)考慮,,活荷載不利布置 （等跨或跨度差 10%且各跨受荷相同的連續(xù)梁）,2 單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,活荷載在不同跨間時的彎矩圖和剪力圖,2 單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3
12、單向板肋梁樓蓋設計,內(nèi)力計算,連續(xù)梁在各種荷載作用下，可按一般結構力學方法計算內(nèi)力。 對于等跨連續(xù)梁（或連續(xù)梁各跨跨度相差不超過10%），可由附表1查出相應的內(nèi)力系數(shù)，利用下列公式計算跨內(nèi)或支座截面的最大內(nèi)力。,在均布及三角形荷載作用下：,在集中荷載作用下：,,2 單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,內(nèi)力包絡圖,由內(nèi)力疊合圖形的外包線構成，它反映出各截面可能產(chǎn)生的最大內(nèi)力值，是設計時選擇截面和布置鋼筋的依據(jù)。,,均布荷載作用下五跨連續(xù)梁的內(nèi)力疊合圖和內(nèi)力包絡圖,2 單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3
13、 單向板肋梁樓蓋設計,控制截面及其內(nèi)力,控制截面：對受力鋼筋計算起控制作用的截面 梁跨以內(nèi)：包絡圖中正彎矩最大值（配正鋼筋） 負彎矩絕對值最大值 （配負鋼筋） 支 座 ：支座邊緣處負彎矩最大值,,,,2 單向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,單向板肋梁樓蓋按彈性理論設計步驟,,（1） 平面布置 （2） 計算簡圖 （3） 內(nèi)力計算，內(nèi)力組合 （內(nèi)力包絡圖 ） （4） 截面設計 （5） 施工圖,按彈性理論計算內(nèi)力存在的問題,（1） 內(nèi)力計算與截面設計不協(xié)調 （2） 浪費材料 （3） 支座鋼筋過密，施工質量不易保證,2 單
14、向板肋梁樓蓋按彈性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,超靜定混凝土結構考慮塑性內(nèi)力重分布的計算方法：,3 單向板肋梁樓蓋按塑性理論方法計算結構內(nèi)力,,,,我國行業(yè)標準鋼筋混凝土連續(xù)梁和框架考慮內(nèi)力重分布設計規(guī) 程（CECS 5193）主要推薦用彎矩調幅法計算鋼筋混凝土連續(xù) 梁、板和框架的內(nèi)力,極限平衡法 塑性鉸法 變剛度法 強迫轉動法 彎矩調幅法 非線性全過程分析方法,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,彎矩調幅法,,截面彎矩調整的幅度：,對結構的彈性彎矩值和剪力值進行適當?shù)恼{整，用以考慮結構因非彈性變形所引起的內(nèi)力重分布,應用彎矩調幅法應
15、遵循以下規(guī)定：,,,（1）縱筋：HPB235、HRB335、HRB400、RRB400；混凝土：C20C45 （2） 一般不宜超過0.25 （3） 不應超過 ，不宜小于 （4）調整后的結構內(nèi)力必須滿足靜力平衡條件： 連續(xù)梁、板各控制截面的彎矩值不宜小于簡支梁彎矩值的1/3,3 單向板肋梁樓蓋按塑性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,,,（5）應在可能產(chǎn)生塑性鉸的區(qū)段適當增加箍筋數(shù)量 受剪配箍率：（防斜拉） （6）必須滿足正常使用階段變形及裂縫寬度的要求，在使用階段不應出現(xiàn)塑性鉸,,,用彎矩調幅法計算等跨連續(xù)梁、板內(nèi)力,(1) 等跨連續(xù)梁各跨跨中及支
16、座截面的彎矩設計值,均布荷載：,間距相同、大小相等的集中荷載：,,,3 單向板肋梁樓蓋按塑性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,,,,,,,,,,公式適用于： 的等跨連續(xù)梁、板 相鄰兩跨跨度相差小于 的不等跨連續(xù)梁、板 跨 度 值 : 計算跨中彎矩和支座剪力: 取本跨跨度 計算支座彎矩: 取相鄰兩跨較大跨度,3 單向板肋梁樓蓋按塑性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,按塑性理論計算內(nèi)力中幾個問題的說明,（1） 計算跨度 (兩支座塑性鉸之間的距離),注：表中 為板的厚度； 為梁或板在砌體
17、墻上的支承長度。,梁、板計算跨度,3 單向板肋梁樓蓋按塑性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,,（2）荷載及內(nèi)力 次梁對板、主梁對次梁的轉動約束作用，以及活荷載的不利布置等因素，在按彎矩調幅法分析結構時均已考慮 。 （3）適用范圍 塑性理論方法不適用于下列情況: 1）直接承受動力荷載作用的結構 2）輕質混凝土結構及其他特種混凝土結構 3）受侵蝕性氣體或液體嚴重作用的結構 4）預應力混凝土結構和二次受力的疊合結構,3 單向板肋梁樓蓋按塑性理論方法計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,板,,（1）配筋計算 考慮板的
18、拱作用效應，四周與梁整體連接的板區(qū)格，計算所得的彎矩值，可根據(jù)下列情況予以減少： 1）中間跨的跨中及中間支座截面 : 20% 2）邊跨的跨中及從樓板邊緣算起的第二支座截面: 3）角區(qū)格不應減少,4 單向板肋梁樓蓋配筋計算及構造要求,20%,10%,板可以按不配置箍筋的一般板類受彎構件進行斜截面受剪承載力 驗算,上述規(guī)定適用于: 單向板肋梁樓蓋、雙向板肋梁樓蓋中的板 按彈性理論、按塑性理論計算所得的彎矩,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,,,（2） 配筋構造 1）受力鋼筋,4 單向板肋梁樓蓋配筋計算及構造要求,板中受力鋼筋配筋構造,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單
19、向板肋梁樓蓋設計,,,連續(xù)板受力鋼筋兩種配置方式,4 單向板肋梁樓蓋配筋計算及構造要求,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,,,2）構造鋼筋: 包括分布鋼筋、嵌入承重墻內(nèi)的板面構造鋼筋、 垂直于梁肋的板面構造鋼筋、板的溫度收縮鋼筋,板中分布鋼筋構造要求,4 單向板肋梁樓蓋配筋計算及構造要求,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,,,嵌入承重墻內(nèi)的板面構造鋼筋,垂直于梁肋的板面構造鋼筋,板嵌入承重墻時的板面裂縫分布,4 單向板肋梁樓蓋配筋計算及構造要求,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,次梁,,（1）正截面受彎承載力計算 （2）斜截面
20、受剪承載力計算 （3）受力鋼筋的彎起和截斷,次梁的配筋構造,4 單向板肋梁樓蓋配筋計算及構造要求,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,主梁,,（1）正截面受彎承載力計算 （2）斜截面受剪承載力計算 （3）受力鋼筋的彎起和截斷 （按彎矩包絡圖確定） （4）附加橫向鋼筋 附加箍筋（優(yōu)先采用）或 附加吊筋,主梁支座處的截面有效高度,,4 單向板肋梁樓蓋配筋計算及構造要求,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.3 單向板肋梁樓蓋設計,,附加橫向鋼筋布置,,4 單向板肋梁樓蓋配筋計算及構造要求,第二章 樓蓋和樓梯,,,單塊矩形雙向板（單區(qū)格雙向板）,均布荷載作用下，按附表2計算板的彎矩：
21、 m = 表中彎矩系數(shù)pl2,,多跨連續(xù)雙向板（多區(qū)格雙向板）,（1）板跨中最大正彎矩計算（活荷載棋盤式布置 ） 分為兩種荷載情況：滿布同向荷載 滿布反向荷載 （2）支座處板最大負彎矩計算（活荷載近似按滿布）,,1 雙向板肋梁樓蓋按彈性理論計算結構內(nèi)力,2.4 雙向板肋梁樓蓋設計,第二章 樓蓋和樓梯,,,,2.4 雙向板肋梁樓蓋設計,棋盤式荷載布置,1 雙向板肋梁樓蓋按彈性理論計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓梯,,,,,2.4 雙向板肋梁樓蓋設計,雙向板樓蓋支承梁內(nèi)力計算,連續(xù)雙向板支承梁計算簡圖,1 雙向板肋梁樓蓋按彈性理論計算結構內(nèi)力,第二章 樓蓋和樓
22、梯,,,2 鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析,2.4 雙向板肋梁樓蓋設計,試驗研究,雙向板破壞時的裂縫分布,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.4 雙向板肋梁樓蓋設計,塑性鉸線及其確定,板中連續(xù)的一些截面均出現(xiàn)塑性鉸，連在一起稱為塑性鉸線 板的極限荷載：當板中出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸線后，板成為機 動體系，達到其承載能力極限狀態(tài)而破壞，這時板所承受的荷 載為板的極限荷載 板中塑性鉸線的分布形式與以下因素有關：,板的平面形狀 周邊支承條件 兩方向跨中、支座的配筋量 荷載類型等,2 鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.4 雙向板肋梁樓蓋設計,均勻受荷雙向板破壞機構示例,2 鋼筋混凝土
23、雙向板極限承載力分析,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.4 雙向板肋梁樓蓋設計,結構極限承載力分析的基本原理,（1）極限分析須滿足的三個條件 : 極限條件 機動條件 平衡條件 （2）極限分析的具體解法 : 上限解法（滿足機動條件及平衡條件）： 1） 機動法或功能法利用功能方程求解 2） 極限平衡法直接建立平衡方程求解 下限解法（滿足極限條件及平衡條件）： 1）直接選取彎矩分布方程 2）板帶法,2 鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.4 雙向板肋梁樓蓋設計,（3）
24、極限分析：結構構件的截面尺寸、材料強度等已定，求結構 所能負擔的極限荷載值 極限設計：結構上所作用的荷載值已知，根據(jù)荷載作用下的結 構內(nèi)力值，確定結構構件的截面尺寸及材料強度等,,極限條件 平衡條件 機動條件 下限解法 真實解 上限解法,,,,,,,,,,,2 鋼筋混凝土雙向板極限承載力分析,第二章 樓蓋和樓梯,,,3 雙向板肋梁樓蓋按塑性理論計算,2.4 雙向板肋梁樓蓋設計,,,（1）將樓蓋劃分為不同的雙向板曲格 （2）從中央?yún)^(qū)格開始，確定荷載 ，選定 和 各值，求出 該區(qū)格板的跨中彎矩 、 以及支座彎矩 （3）將支座彎矩值作
25、為相鄰區(qū)格板的共界彎矩值，依次向外計算各 區(qū)格板，直至樓蓋的邊區(qū)格板和角區(qū)格板,計算步驟,計算公式,,,,,,,第二章 樓蓋和樓梯,,,4 雙向板肋梁樓蓋的配筋計算與構造要求,2.4 雙向板肋梁樓蓋設計,,,（1） 彎矩設計值：可考慮拱作用，使板內(nèi)力有所降低 （2） 截面有效高度：短跨： 方向 長跨： 方向 （3） 配筋計算：,板的配筋計算,板的配筋構造,,,,,,,,（1）按彈性理論計算時：正彎矩鋼筋（中間板帶，邊板帶） 負彎矩鋼筋（沿支座均勻配置） （2）按塑性理論計算時：配筋應符合內(nèi)力計算的假定,第二章 樓蓋和樓梯,,,2.4 雙向板肋梁樓蓋
26、設計,,,,,,,,,,中間板帶與邊板帶的正彎矩鋼筋配置,4 雙向板肋梁樓蓋的配筋計算與構造要求,本章小結：,樓蓋、樓梯都屬于梁板結構，其設計步驟包括： （1）結構選型和結構布置； （2）結構計算（確定計算簡圖、荷載計算、內(nèi)力分析、內(nèi)力 組合、截面配筋計算）； （3） 結構構造設計及繪制施工圖。 在荷載作用下，如果板是雙向彎曲雙向受力，為雙向板；否則為單向板。設計中可按板的支承情況和兩個方向跨度比值來區(qū)分 。 對單向板肋梁樓蓋，主梁按彈性理論計算內(nèi)力，板和次梁按塑性理論計算。,本章小結：,按塑性理論計算時要滿足： （1）平衡條件 （2）塑性條件： 即要求塑性鉸有足夠的轉動能力（ ）， 同時塑性鉸轉動幅度不過大（ ） （3）適用性條件 ：滿足正常使用階段的變形和裂縫寬度限 值 雙向板可按彈性理論和塑性理論計算。按塑性理論計算時，有上限解法（機動法、極限平衡法）和下限解法（板帶法）,
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