2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 多邊形單元綜合測(cè)試（含解析） 華東師大版

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1、 第9章多邊形單元檢測(cè) (時(shí)間：45分鐘，滿分：100分) 一、選擇題(每小題4分，共32分) 1．一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加2條，則它的內(nèi)角和增加(　　)． A．180° B．90° C．360° D．540° 2．在下列長(zhǎng)度中的三條線段中，能組成三角形的是(　　)． A．2 cm,3 cm,4 cm B．2 cm,3 cm,5 cm C．3 cm,5 cm,9 cm D．8 cm,4 cm,4 cm 3．如圖所示，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB即可固定，這里所用的幾何原理是(　　)． A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．垂線段最短 C．兩定確定一條

2、直線 D．三角形的穩(wěn)定性 4．多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線的條數(shù)是(　　)． A．5條 B．4條 C．3條 D．2條 5．張明同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚圖案中，不能鋪滿地面的是(　　)． 6．n邊形與m邊形內(nèi)角和度數(shù)的差為720°，則n與m的差為(　　)． A．2 B．3 C．4 D．5 7．如果兩個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是2和5，而第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)是(　　)． A．3 B．5 C．7 D．3或5或7 8．如圖，已知AC∥E

3、D，∠C＝26°，∠CBE＝37°，則∠BED的度數(shù)是(　　)． A．63° B．83° C．73° D．53° 二、填空題(每小題4分，共16分) 9．一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為29°、61°，若按照邊分類，它是______三角形；按照角分類，它是________三角形． 10．如圖所示，已知α＝125°，γ＝52°，則β＝______. 11．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36°，則這個(gè)多邊形是______邊形． 12．五條線段長(zhǎng)分別是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，以其中的任意三條為邊可構(gòu)成____個(gè)三角形． 三、解答題(共52分)

4、13．(12分)一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和是2 570°，求這個(gè)角． 14．(12分)如圖，已知∠ABC＝31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，求∠AEC的度數(shù)． 15．(14分)如圖所示，已知DF⊥AB于F，∠A＝40°，∠D＝50°，求∠ACB的度數(shù)． 16．(14分)如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于O點(diǎn)． ①當(dāng)∠A＝30°時(shí)，∠BOC＝105°＝90°＋×30°； ②當(dāng)∠A＝40°時(shí)，∠BOC＝110°＝90°＋×40°； ③當(dāng)∠A＝50°時(shí)，∠BOC＝115°＝90°＋×50°； 當(dāng)∠A＝n°(n為已知數(shù))時(shí)，

5、猜測(cè)∠BOC的度數(shù)，并用所學(xué)的三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由． 參考答案 1. 答案：C 2. 解析：只有選項(xiàng)A滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故選A. 答案：A 3. 答案：D 4. 解析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角等于120°，得該多邊形為六邊形，所以從一個(gè)頂點(diǎn)可引6－3＝3條對(duì)角線，故選C. 答案：C 5. 答案：C 6. 解析：由題意得(n－2)180°－(m－2)180°＝720°，解得n－m＝4，故選C. 答案：C 7. 答案：B 8. 答案：A 9. 答案：不等邊　直角 10. 答案：107° 11. 答案：10 12. 答案：3 13. 解：設(shè)

6、這個(gè)多邊形為n邊形，則內(nèi)角和為(n－2)·180°. 根據(jù)題意有：2 570°＜(n－2)·180°＜2 570°＋180°， 解不等式得：＜n＜； 從而n＝17， (17－2)·180°－2 570°＝130°. 所以多邊形的這個(gè)內(nèi)角為130°. 14. 解：因?yàn)镃E和AE分別平分∠FCB和∠BAC， 所以∠1＝∠FCB，∠2＝∠BAC. 所以∠1－∠2＝(∠FCB－∠BAC)． 因?yàn)椤螰CB是△ABC的一個(gè)外角， 所以∠FCB＝∠ABC＋∠BAC. 所以∠FCB－∠BAC＝∠ABC＝31°. 所以∠1－∠2＝15.5°. 因?yàn)椤?＝∠AEC＋∠2， 所以∠AEC＝∠1－∠2＝15.5°. 15. 解：因?yàn)镈F⊥AB， 所以∠AFG＝90°. 在△AFG中，∠AGF＝180°－∠A－∠AFG＝180°－40°－90°＝50°， 所以∠CGD＝∠AGF＝50°. 所以∠ACB＝∠CGD＋∠D＝50°＋50°＝100°. 16. 解：∠BOC＝90°＋n°， 理由是：∵OB，OC分別是∠ABC和∠ACB的平分線， ∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB. 在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A＝90°＋n°. 4