2021-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 二元一次方程組單元綜合測試（含解析）（新版）新人教版

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1、 第八章　二元一次方程組單元檢測 一、選擇題 1．下列方程組中是二元一次方程組的是(　　)． A. B. C. D. 2．二元一次方程3x＋2y＝11(　　)． A．任何一對有理數(shù)都是它的解 B．只有一個解 C．只有兩個解 D．有無數(shù)個解 3．方程組的解是(　　)． A. B. C. D. 4．由方程組可得出x與y之間的關(guān)系是(　　)． A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝7 D．x＋y＝－7 5．方程組的解為則被遮蓋的兩個數(shù)分別為(　　)． A．1,2 B．5,1 C．2,3 D．2,4

2、 6．已知關(guān)于x，y的方程組的解為3x＋2y＝14的一個解，那么m的值為(　　)． A．1 B．－1 C．2 D．－2 7．六年前，A的年齡是B的年齡的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的年齡的2倍，A現(xiàn)在的年齡是(　　)． A．12歲 B．18歲 C．24歲 D．30歲 8．如圖所示，寬為50 cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為(　　)． A．400 cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．4 000 cm2 9．某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共

3、30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是(　　)． A. B.C. D. 10．(四川涼山州中考)雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇．相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時和y千米/時，則下列方程組正確的是(　　)． A. B.C.D. 二、填空題 11．在等式y(tǒng)＝kx＋b中，當(dāng)x＝1時，y＝1；當(dāng)x＝2時，y＝4，則k＝________

4、__，b＝__________. 12．方程4x＋5y＝24的非負(fù)整數(shù)解為__________． 13．方程組的解中x與y值相等，則k＝________. 14．若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，則x＝______，y＝______. 15．方程組的解x與y的和是2，則a＝______. 16．已知和是方程2x－3y＝1的解，則代數(shù)式的值為______． 17．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元． 三、解答題 18．解下列方程組： (1) (2) 19．某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種

5、無蓋的長方體小盒，利用邊角余料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬和正方形的邊長相等，現(xiàn)將150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用來制作這兩種小盒，可以制作甲、乙兩種小盒各多少個？ 20．(浙江銅仁中考)為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．求購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？ 21．洗衣機(jī)的洗衣缸內(nèi)可容納洗衣水和衣服共20千克，已知放入的衣服重5千克，所需洗衣粉的濃度為0.4%，已放了兩勺洗衣粉(每勺洗衣粉約重0.02千克)，問還需要加

6、多少洗衣粉，添多少水？ 參考答案 1．D　點撥：A項中最高次數(shù)為2次，B項中有分式，C項中有3個未知數(shù)． 2．D　點撥：給一個x的值就有一個y的值與之相對應(yīng)． 3．A　點撥：本題可用加減法求出方程組的解． 4．C　點撥：通過代入消去未知數(shù)m即可，或兩個方程相加，也可消去m，得x與y的關(guān)系． 5．B　點撥：把x＝2代入x＋y＝3中，求出y＝1，再把代入方程組中，得2x＋y＝5. 6．C　點撥：先解關(guān)于x，y的方程組得再將其代入3x＋2y＝14中，得9m－2m＝14.從而求出m＝2. 7．C　點撥：設(shè)A現(xiàn)在的年齡為x歲，B現(xiàn)在的年齡為y歲， 依題意得解得 8．A　點撥：設(shè)長為x

7、 cm，寬為y cm，則得 從而一個小長方形的面積為400 cm2. 9．B　點撥：題目中的兩個等量關(guān)系式為：①甲、乙兩種獎品共30件；②甲、乙兩種獎品共花了400元． 10．D　點撥：列方程時，可根據(jù)關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間． 11．3　－2 12.或　點撥：將原方程變形為x＝6－y. 由題意可知，x，y為非負(fù)整數(shù)，所以y必須是4的倍數(shù)，討論取值． 13．11　點撥：x與y值相等，則可消去一個未知數(shù)，得4x＋3x＝1.從而可得x＝y(tǒng)＝，再代入第二個方程求k的值． 14．3　2　點撥：任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，幾個大于或等于0的數(shù)和為0，則每個數(shù)必為0. ∴可解得 15

8、．5　點撥：解關(guān)于x，y的二元一次方程組得由x與y的和是2得關(guān)于a的一元一次方程＋＝2，解得a＝5. 16．1　點撥：將和分別代入方程2x－3y＝1， 得方程組解得 17．440　點撥：設(shè)鮮花每束x元，禮盒每個y元，由圖知解得 所以5束鮮花和5個禮盒共5(x＋y)＝5×(33＋55)＝5×88＝440(元)． 18．解：(1)①＋②×3，得10x＝50， 解得x＝5. 把x＝5代入②， 得2×5＋y＝13，解得y＝3. 于是，得方程組的解為 (2)①＋②得3x＋4z＝－4.④ ④＋③×2得x＝－2. 把x＝－2代入①得y＝1. 把x＝－2代入③得z＝. 所以 19．解：設(shè)可制成x個甲種小盒，y個乙種小盒，根據(jù)題意，得 解這個方程組，得 答：可制成30個甲種小盒，60個乙種小盒． 20．解：設(shè)該商店購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元， 根據(jù)題意得方程組，得 解方程組，得 答：購進(jìn)A紀(jì)念品每件100元，購進(jìn)B紀(jì)念品每件50元． 21．解：設(shè)還需要加x千克水，添y千克洗衣粉，根據(jù)題意得， 解這個方程組得 答：還需要加0.02千克洗衣粉，添14.94千克水． 4