天津市佳春中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 圖形的變換

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1、圖形的變換一、選擇題1、（2013安徽蕪湖一模）下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ ） A B C Dw#ww*.zzste&答案：D2、（2013江蘇東臺(tái)實(shí)中）下列各圖中，既可經(jīng)過(guò)平移，又可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，由圖形得到圖形的是（ ）. 答案：D10題圖3、（2013江蘇揚(yáng)州弘揚(yáng)中學(xué)二模）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線對(duì)折后，沿虛線剪開(kāi)，剪出一個(gè)直角三角形，展開(kāi)后得到一個(gè)等腰三角形.則展開(kāi)后三角形的周長(zhǎng)是（ ）.A2 B22 C12 D18答案：B4、(2013吉林中考模擬)下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）答案：B5、(2013曲阜市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考模擬)李剛同學(xué)設(shè)計(jì)了四

2、種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是（ ） A. （1）（2）（4） B. （2）（3）（4） C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3）答案：A6、（2013溫州市中考模擬）將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖1，然后沿著圖中的虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是（ ） 答案：C7、（2013湖州市中考模擬試卷1）下列交通標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） 答案：D8、（2013湖州市中考模擬試卷3）下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ). A. 等邊三角形 B. 等腰直角三角形 C. 菱形 D. 等腰梯形答案：C9

3、、（2013湖州市中考模擬試卷7）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60 的菱形，剪口與折痕所成的角a 的度數(shù)應(yīng)為（ ）A15或30 B30或45 C45或60 D30或60答案：D10、(2013年深圳育才二中一摸)下列平面圖形，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A等腰三角形 B正五邊形 C平行四邊形 D矩形答案：D11、(2013年深圳育才二中一摸)如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到 若=40 =110，則的度數(shù)是（ ）（第2題）A110 B80 C40 D30答案：B12、(2013年廣西南丹中學(xué)一摸)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC

4、的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC第11題圖繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為A10BCD答案：C13、(2013年河南西華縣王營(yíng)中學(xué)一摸)下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）答案：D14、(2013年河北四摸)如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）（A）30（B）45（C）90（D）135（第2題）答案：C15、（2013年溫州一摸）將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖1，然后沿著圖中的虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是（ ）圖1 答案：C二、填空題1、（2013吉林鎮(zhèn)賚縣一模）如圖所示，

5、在ABC中，CAB=70，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則BAB= .1題圖答案：302、(2013山西中考模擬六) 已知ABC的面積為36，將ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連結(jié)AC交AC于D，則CDC的面積為_(kāi).答案：183、（2013溫州市中考模擬）如圖，五角星繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_(kāi) 答案：724、（2013湖州市中考模擬試卷3）如圖，將一塊含角的直角三角尺ABC在水平桌面上繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，若AB=8cm，那么點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi) cm（結(jié)果保留）答案：65、（2013湖州市中考模擬

6、試卷8）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為cm和16cm，繞它的對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)一周所掃過(guò)的面積是 ；旋轉(zhuǎn)90度時(shí)， 掃過(guò)的面積是 答案：,6、(2013年河北三摸)兩個(gè)全等的梯形紙片如圖(1)擺放，將梯形紙片ABCD沿上底AD方向向右平移得到圖(2)已知AD4，BC8，若陰影部分的面積是四邊形ABCD的面積的，則圖(2)中平移距離AA_.答案：37、(2013年河北四摸)如圖4，將ABC 沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB50，ABC100，則CBE的度數(shù)為 答案：8、（2013年溫州一摸）如圖，五角星繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_(kāi) 答案：72 1 25題圖 6題

7、圖三、解答題1、（2013安徽蕪湖一模）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、（1）經(jīng)過(guò)怎樣的平移，可使的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（不必畫(huà)出平移后的三角形）（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，畫(huà)出ABC.第18題圖OxyACB答案：解：（1）（1，-3）；(3分)（2）圖形略； (8分)2、（2013安徽蕪湖一模）如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BDCF，BDCF成立.（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）時(shí)，如圖2，BDCF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）當(dāng)正方形ADEF繞

8、點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G. 求證：BDCF； 當(dāng)AB4，AD時(shí)，求線段BG的長(zhǎng). 圖1 圖2 圖3答案：（本小題滿(mǎn)分12分）解（1）BDCF成立.理由：ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90, BAD=，CAF=，BAD=CAF，BADCAF. BDCF.（4分）（2）證明：設(shè)BG交AC于點(diǎn)M.BADCAF（已證），ABMGCM.BMA CMG ，BMA CMG.BGCBAC 90.BDCF.（7分）過(guò)點(diǎn)F作FNAC于點(diǎn)N.在正方形ADEF中，AD，ANFN.在等腰直角ABC 中，AB4，CNACAN3，BC.Rt

9、FCNRtABM，AM.CMACAM4， . （9分）BMA CMG，. CG. （11分）在RtBGC中，. （12分）3、（2013溫州市一模）如圖，正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）, AB軸于點(diǎn)B.DOBAC（第22題）(1)求該正比例函數(shù)的解析式(2)將ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADC，寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)C是否在直線的圖象上，并說(shuō)明理由答案：解：(1)正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4） (2) A（2，4），AB軸于點(diǎn)BABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADC C（6，2） 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C不在直線的圖象上 4、（2013湖州市中考模擬試卷1）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三

10、個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）（1）畫(huà)出繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的； （2）求邊AB旋轉(zhuǎn)時(shí)所掃過(guò)區(qū)域的面積答案：（1）畫(huà)圖（略） 4分（2） 4分5、(2013年上海市)（本題滿(mǎn)分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示圖1和下面框中條件：如圖1，兩塊等腰直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一條直線l上，ABC =DEF = 90，AB = 1，DE = 2將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，交直線AD于點(diǎn)M將圖1中的三角板ABC沿直線l向右平移，設(shè)C、E兩點(diǎn)間的距離為x（第25題圖1）CDEAFMlB（第25題圖2）DEF(C)ABMl請(qǐng)你和艾思軻同學(xué)

11、一起嘗試探究下列問(wèn)題：（1）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，如圖2所示，可得的值為 ；在平移過(guò)程中，的值為 （用含x的代數(shù)式表示）；（2）艾思軻同學(xué)將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，原題中的其他條件保持不變當(dāng)點(diǎn)A落在線段DF上時(shí)，如圖3所示，請(qǐng)你幫他補(bǔ)全圖形，并計(jì)算的值；（3）艾思軻同學(xué)又將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，原題中的其他條件保持不變請(qǐng)你計(jì)算的值（用含x的代數(shù)式表示）（第25題備用圖）DEFl（第25題圖3）DEF(C)lAB答案：解：（1） 1 （2分） （2分）（2）聯(lián)結(jié)AE，補(bǔ)全圖形如圖1所示（1分）ABC和DEF是等腰直角三角形，ABC =DEF = 90，AB = 1，

12、DE = 2，BC = 1，EF = 2，DFE =ACB = 45，EFB = 90，點(diǎn)A為DF的中點(diǎn)（1分）EADF，EA平分DEFMAE = 90，AEF = 45，MEB =AEF = 45，MEA =BEFRtMAERtBFE（1分），（1分）（第25題圖1）DEF(C)lABM（第25題圖2）DEAFMlCBG，（1分）（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BE的垂線交直線EM于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)AGEBG = 90，BEM = 45，BGE = 45BE = BG（1分）ABC =EBG = 90，ABG =CBE（1分）又BA = BC，ABGCBE（1分）AG = CE = x，AGB =CEBAGB +AGM =CEB +DEM = 45，AGM =DEM，AGDE（1分）（1分）注：第（3）小題直接寫(xiě)出結(jié)果不得分 10