【三維設計】2014屆高三物理一輪 課時跟蹤檢測20 機械能守恒定律

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1、 課時跟蹤檢測(二十) 機械能守恒定律 高考??碱}型:選擇題+計算題 1. (2012·南京模擬)自由下落的物體,其動能與位移的關系如圖1所示。則圖中直線的斜率表示該物體的(  ) A.質量         B.機械能 C.重力大小 D.重力加速度 圖1 2.如圖2所示,豎立在水平面上的輕彈簧,下端固定,將一個金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接),用力向下壓球,使彈簧被壓縮,并用細線把小球和地面拴牢(圖甲)。燒斷細線后,發(fā)現球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運動(圖乙)。那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中,下列說法正確的是(  )

2、 圖2 A.彈簧的彈性勢能先減小后增大 B.球剛脫離彈簧時動能最大 C.球在最低點所受的彈力等于重力 D.在某一階段內,小球的動能減小而小球的機械能增加 3.如圖3所示,斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上,現將一小球從圖示位置靜止釋放,不計一切摩擦,則在小球從釋放到落至地面的過程中,下列說法正確的是(  ) A.斜劈對小球的彈力不做功 B.斜劈與小球組成的系統機械能守恒 圖3 C.斜劈的機械能守恒 D.小球機械能的減小量等于斜劈動能的增大量 4

3、.如圖4所示,在高1.5 m的光滑平臺上有一個質量為2 kg的小球被一細線拴在墻上,球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧。當燒斷細線時,小球被彈出,小球落地時的速度方向與水平方向成60°角,則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g=10 m/s2)(  ) 圖4 A.10 J B.15 J C.20 J D.25 J 5.打開水龍頭,水順流而下,仔細觀察將會發(fā)現連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中,是逐漸減小的(即上粗下細),設水龍頭出口處半徑為1 cm,安裝在離接水盆75 cm高處,如果測得水在出口處的速度大小為1 m/s,g=10 m/s2,不考慮空氣阻力,則

4、水流柱落到盆中時的半徑為(  ) A.1 cm B.0.75 cm C.0.5 cm D.0.25 cm 6.如圖5所示,質量、初速度大小都相同的A、B、C三個小球,在同一水平面上,A球豎直上拋,B球以傾斜角θ斜向上拋,空氣阻力不計,C球沿傾角為θ的光滑斜面上滑,它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC,則(  ) 圖5 A.hA=hB=hC B.hA=hBhC D.hA=hC>hB 7.(2012·福建高考)如圖6所示,表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪,小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質量和摩擦)。初始時刻,A、B處于同

5、一高度并恰好處于靜止狀態(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑,則從剪斷輕繩到物塊著地,兩物塊(  ) A.速率的變化量不同 圖6 B.機械能的變化量不同 C.重力勢能的變化量相同 D.重力做功的平均功率相同 8.如圖7所示,重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上,從a點由靜止下滑,到b點接觸到一個輕彈簧。滑塊壓縮彈簧到c點開始彈回,返回b點離開彈簧,最后又回到a點,已知ab=0.8 m,bc=0.4 m,那么在整個過程中 (  ) A.滑塊動能的最大值是6 J

6、 圖7 B.彈簧彈性勢能的最大值是6 J C.從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6 J D.滑塊和彈簧組成的系統整個過程機械能守恒 9. (2012·長沙一中月考)一個高爾夫球靜止于平坦的地面上,在t=0時球被擊出,以初速度v0=31 m/s做斜拋運動,飛行中球的速率與時間的部分關系如圖8所示。若不計空氣阻力的影響,根據圖象提供的信息可以求出(  ) A.高爾夫球在何時離地最高 圖8 B.高爾夫球可上升的最大高度 C.高爾夫球的最大重力勢能 D.高爾夫球落地時離擊球點的距離 10

7、.(2012·南京模擬)如圖9所示,圓心在O點、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上,Oc與Oa的夾角為60°,軌道最低點a與桌面相切。一輕繩兩端系著質量為m1和m2的小球(均可視為質點),掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊,開始時,m1位于c點,然后從靜止釋放,設輕繩足夠長,不計一切摩擦。則(  ) A.在m1由c下滑到a的過程中兩球速度大小始終相等 圖9 B.在m1由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減少 C.若m1恰好能沿圓弧下滑到a點,則m1=2m2 D.若m1恰好能沿圓弧下滑到a點,則m1=3m2 11.滑板運動已成為青少年所喜愛的一種體育運動,

8、如圖10所示小明同學正在進行滑板運動。圖中AB段路面是水平的,BCD是一段R=20 m的拱起的圓弧路面,圓弧的最高點C比AB高出h=1.25 m。已知人與滑板的總質量為M=60 kg。小明自A點由靜止開始運動,在AB路段他單腿用力蹬地,到達B點前停止蹬地,然后沖上圓弧路段,結果到達C點時恰好對地面壓力為零,不計滑板與各路段之間的摩擦力及經過B點時的能量損失(g取10 m/s2)。求: 圖10 (1)小明到達C點的速度; (2)小明在AB段所做的功。 12.(2013·蘇州模擬)如圖11所示,水平地面與一半徑為l的豎直光滑圓弧軌道相接于B點,軌道上的C點位置處于圓心O的正下方。在距地

9、面高度為l的水平平臺邊緣上的A點,質量為m的小球以v0= 的速度水平飛出,小球在空中運動至B點時,恰好沿圓弧軌道在該點的切線方向滑入軌道。小球運動過程中空氣阻力不計,重力加速度為g,試求: 圖11 (1)B點與拋出點A正下方的水平距離x; (2)圓弧BC段所對的圓心角θ; (3)小球滑到C點時,對圓軌道的壓力。 答 案 課時跟蹤檢測(二十) 機械能守恒定律 1.選C 由機械能守恒定律,Ek=mgh,動能Ek與位移h的關系圖線的斜率表示該物體的重力大小,選項C正確。 2.選D 從細線被燒斷到球剛脫離彈簧的運動過程中,彈簧的彈性勢能轉化為小球的機械能,彈性勢能逐漸減

10、小,選項A錯誤;當彈簧彈力與球重力相等時,球的動能最大,此后彈簧繼續(xù)對球做正功,但球的動能減小,而球的機械能卻增大,所以選項D正確,B錯誤;小球能繼續(xù)上升,說明在細線燒斷瞬間小球在最低點時受到的彈力大于球的重力,選項C錯誤。 3.選BD 球有豎直方向的位移,所以斜劈對球做功。不計一切摩擦,小球下滑過程中,只有小球和斜劈組成的系統中動能和重力勢能相互轉化,系統機械能守恒,故選B、D。 4.選A 由h=gt2,tan 60°=,可得v0= m/s。 由小球被彈射過程中,小球和彈簧組成的系統機械能守恒得,Ep=mv02=10 J,故A正確。 5.選C 由于不考慮空氣阻力,故整個水柱的機械能

11、守恒,由機械能守恒定律得mv2=mv02+mgh,解得v==4 m/s,水柱的體積不變,πr2vt=πr02v0t,= =,r=0.5 cm。 6.選D A球和C球上升到最高點時速度均為零,而B球上升到最高點時仍有水平方向的速度,即仍有動能。 對A、C球的方程為mgh=mv02,得h= 對B球的方程為mgh2+mvt2=mv02,且vt′≠0 所以h′=

12、項B錯誤;根據重力做功與重力勢能變化的關系,重力勢能的變化為ΔEp=-WG=-mgh,選項C錯誤;因為A、B兩物塊都做勻變速運動,所以A重力的平均功率為=mAg·,B重力的平均功率=mBg·cos(-θ),因為mA=mBsin θ,所以=,選項D正確。 8.選BCD 滑塊能回到原出發(fā)點,所以機械能守恒,D正確;以c點為參考點,則a點的機械能為6 J,c點時的速度為0,重力勢能也為0,所以彈性勢能的最大值為6 J,從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功等于彈性勢能的減小量,故為6 J,所以B、C正確;由a→c時,因重力勢能不能全部轉變?yōu)閯幽埽蔄錯。 9.選ABD 因高爾夫球被擊出后機械能守恒,所以

13、從題圖中得出,5 s末速率與初速率相等,說明高爾夫球落回到地面,在2.5 s時速率最小,為水平速度,離地最高,根據運動的合成與分解可以算出豎直方向的初速度,這樣就可以算出高爾夫球上升的最大高度,在水平方向高爾夫球勻速運動,可以求出射程,因高爾夫球的質量未知,不能算出高爾夫球的最大重力勢能,C項錯誤。 10.選BC 小球m1沿繩的方向的分速度與m2的速度大小相等,A錯誤;重力m1g的功率P1=m1g·v1豎,小球m1在豎直方向的分速度v1豎先增大后減小,故P1也先增大后減小,B正確;由m1和m2組成的系統機械能守恒可得:m1gR(1-cos 60°)=m2gR,故m1=2m2,C正確,D錯誤。

14、 11.解析:(1)人和滑板在半徑為R的圓周上做圓周運動,處于圓周軌道的最高點時所受重力提供向心力,設滑行到C點時的速度為vC,根據牛頓第二定律 Mg=M得vC=10 m/s。 (2)人和滑板從水平面運動到C的過程中,根據機械能守恒定律得 MvB2=MvC2+Mgh 解得vB=15 m/s 則W=MvB2=6 750 J。 答案:(1)10 m/s (2)6 750 J 12.解析:(1)設小球做平拋運動到達B點的時間為t,由平拋運動規(guī)律,l=gt2,x=v0t,聯立解得x=2l。 (2)由小球到達B點時豎直分速度vy2=2gl,tan θ=vy/v0,解得θ=45°。 (3)小球從A運動到C點的過程中機械能守恒,設到達C點時速度大小為vC,有機械能守恒定律,mgl(1+1-)=mvC2-mv02, 設軌道對小球的支持力為F,有:F-mg=m, 解得:F=(7- )mg, 由牛頓第三定律可知,小球對圓軌道的壓力大小為F′=(7- )mg,方向豎直向下。 答案:(1)2l (2)45° (3)(7- )mg 豎直向下 6

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