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1、1,牛頓定律與守恒定律習(xí)題課,2,1以下五種運(yùn)動(dòng)形式中， 保持不變的運(yùn)動(dòng)是,解：(D)對(duì),3,2質(zhì)量為A的小球A沿光滑的弧形軌道滑下，與放在軌道水平面端點(diǎn)P處的靜止小球B（質(zhì)量為B）發(fā)生彈性正碰撞（如圖）。A、B兩球碰撞后同時(shí)落在水平地面上。如果A、B兩球的落地點(diǎn)距P點(diǎn)正下方O點(diǎn)的距離之比LA/LB=2/5，求兩小球的質(zhì)量比A/B。,解：,選A、B兩球?yàn)橐幌到y(tǒng),水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒、 取向右為正有：,取A、B、圓弧軌道、地球?yàn)橄到y(tǒng)，機(jī)械能守恒：,4,二球同時(shí)落地說(shuō)明下落的時(shí)間相同,解上方程得：,5,3如圖，物體經(jīng)不可伸長(zhǎng)的繩，跨過(guò)定滑輪與輕質(zhì)彈簧（）相連，當(dāng)彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，將A從靜止釋放
2、。求A下落任一距離時(shí)的加速度及速度值（設(shè)繩與滑輪質(zhì)量不計(jì)，輪軸無(wú)摩擦）。,解：,(1)以A為研究對(duì)象,取坐標(biāo)如圖，,受力分析,分離變量，,(2),6,討論：,（1）本題中物體受力為變力，。起初0，；其后減?。划?dāng)時(shí)，0，之后，<0，物體作減速運(yùn)動(dòng)。,（2）易犯的錯(cuò)誤：,利用勻變速運(yùn)動(dòng)公式,7,4如圖，質(zhì)量為 m = 2Kg的物體 從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，沿四分之一圓周從 A滑到B處時(shí)，速度 v = 7m/s ，圓半徑 為 R=5m ，求此過(guò)程摩擦力所做的功。,解：方法一。用功的定義求解：,摩擦力是變力：由牛頓第二定律：,8,方法二。用動(dòng)能定理求解：（以小球?yàn)檠芯繉?duì)象）,9,方法三。用功能原理求解：（以
3、小球、圓弧和地球?yàn)橄到y(tǒng)）,10,5一根長(zhǎng)為的勻質(zhì)鏈條，放在摩擦系數(shù)為的水平桌面上，其一端下垂，長(zhǎng)度為。若鏈條自靜止開(kāi)始向下滑動(dòng)，試求鏈條剛剛滑離桌面時(shí)的速度大小等于多少？,解：,選鏈條、地球和桌面為物體系,受力分析：系統(tǒng)不受外力作用，A外0，摩擦力為非保守內(nèi)力，作負(fù)功，保守內(nèi)力重力作正功，桌面支持力不作功。,設(shè)鏈條總質(zhì)量為，應(yīng)用功能原理，建立坐標(biāo)，選桌面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，,當(dāng)下垂的長(zhǎng)度為時(shí)，摩擦力的大小為：,11,,若此時(shí)發(fā)生位移，則的元功為,全部滑下時(shí)，摩擦力作的總功為,12,討論題1.倔強(qiáng)系數(shù)為 k的輕彈簧，一端與傾角為 的斜面 底部的固定檔板A相連，另一端與質(zhì)量為m的物體B相連， O點(diǎn)為
4、彈簧沒(méi)有連物體時(shí)原長(zhǎng)端點(diǎn)位置，a點(diǎn)為物體B的平衡 位置，若將物體B由a點(diǎn)沿斜面向上移動(dòng)到b點(diǎn)，則在此過(guò)程 中，由彈簧、物體和地球組成的系統(tǒng)的勢(shì)能變化為,13,解：取彈簧原長(zhǎng)處為彈性 勢(shì)能零點(diǎn)， 處為重力勢(shì)能零點(diǎn),（C）對(duì),14,討論題2.倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，原長(zhǎng)為 ，吊于天花板 上，當(dāng)它下端掛一托盤(pán)平衡時(shí)，其長(zhǎng)度為 ，在托盤(pán)中 再放一重物，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)? ，則由 伸長(zhǎng)至 的 過(guò)程中，彈性力所作的功為,解：取彈簧原長(zhǎng)處為坐標(biāo)原點(diǎn)， X軸向下為正。,（C)對(duì),15,6一質(zhì)量為A0.1的物體與一輕彈簧相連放在光滑水平桌面上，彈簧的另一端固定在墻上，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)K90N/?，F(xiàn)在用力推A，
5、彈簧被壓縮了0.1。在彈簧的原長(zhǎng)處放有質(zhì)量B0.2的物體B，如圖所示。由靜止釋放A后，A將與靜止的物體B發(fā)生彈性碰撞，求碰撞后A物體還能把彈簧壓縮多大距離？,解：（1）釋放物體A至A與B碰撞前，以AK為一系統(tǒng)，機(jī)械能守恒,（2）A與B碰撞，以AB為一系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，取向右為正，有：,16,（3）A與B碰撞后，A壓縮彈簧，以AK為一系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，,以A、B、彈簧為系統(tǒng)，機(jī)械能守恒：,17,解：,選為研究對(duì)象。,受力分析：、桌面支持力不做功；摩擦力作負(fù)功；屏障側(cè)面彈性力N不作功。,應(yīng)用動(dòng)能定理計(jì)算摩擦力的功,注意負(fù)號(hào)！,求 V：,18,注意方法！,怎樣使 v--t變?yōu)?v--s ？,19,7質(zhì)
6、量為的物體A，以速度0在光滑平面C上運(yùn)動(dòng)，并滑到與平臺(tái)等高的一靜止平板車(chē)B上，小車(chē)的質(zhì)量為M，A、B間摩擦系數(shù)為，設(shè)平板小車(chē)可在光滑平面上運(yùn)動(dòng)，要使A在B上不滑出去，平板小車(chē)至少多長(zhǎng)？（A的體積不計(jì)）,解：方法一,受力分析（圖略）,設(shè)A相對(duì)于B的加速度為 ， B對(duì)地的加速度為 ，車(chē)長(zhǎng)為， 以地面為參照系，取水平向右為正方向。,對(duì)物體A：,對(duì)物體B：,20,方法二,分析：對(duì)M系統(tǒng)而言，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒。A運(yùn)動(dòng)至B的末端不再滑出，則A與B以共同速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同速度為V，則有 0（M）V ,設(shè)A滑至B的末端時(shí)，平板車(chē)B行進(jìn)的距離為，則A相對(duì)地
7、面行進(jìn)的距離為（），分別對(duì)A、B運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：,討論：,（1）將、兩式相加，得,,等式左邊為一對(duì)成對(duì)力作功之和（以地面的參照系）； 等式右邊為系統(tǒng)動(dòng)能的增量（以地面為參照系）。,21,（2）若以小車(chē)為參照系，摩擦力所作的功仍為， （一對(duì)力的功與參照系的選擇無(wú)關(guān)） 因而本題也可以直接列出（1）、（4）兩式求解。但注意 等式右邊的動(dòng)能增量應(yīng)是對(duì)慣性系而言。,22,8如圖，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板車(chē)置于光滑的水平 地面上，車(chē)的兩端各站者甲、乙兩人，甲的質(zhì)量為M，乙 的質(zhì)量為m,Mm,現(xiàn)在兩人以相同的相對(duì)于甲板車(chē)的速率 v0向位于車(chē)正中的固定于冰面上的木樁走去，則誰(shuí)先走到 木樁處？所需時(shí)間為多少？,解：取坐標(biāo)向左為正，以甲、乙、車(chē)為系統(tǒng)，水平方向 動(dòng)量守恒，設(shè)車(chē)的速度為 v ,有：,23,乙先到，所需時(shí)間為,24,9問(wèn)答題： 一人用力 推地上的木箱，經(jīng)歷時(shí)間未能推動(dòng)。問(wèn)推力的沖量等于多少？木箱既然受到力 的沖量，為什么它的動(dòng)量沒(méi)有改變？,答：,動(dòng)量定理中的沖量是指合外力的沖量，木箱受力作用但未動(dòng)，說(shuō)明還受重力、靜摩擦力和地面的支撐力的作用，合外力為0。故合外力的沖量等于零，因此它的動(dòng)量沒(méi)有改變。,25,10試就質(zhì)點(diǎn)受變力作用且作一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)情況，推 導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理，并說(shuō)明定理的物理意義。,證明：,合外力對(duì)物體所作的功，等于物體動(dòng)能的增量。,
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