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1、二次函數(shù)二次函數(shù)開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上向上(1，2)向下向下向下向下(3，7)(2，6)向上向上直線直線x=3直線直線x=1直線直線x=3直線直線x=2(3，5)y=3(x1)22y=4(x3)27y=5(2x)261.完成下列表格完成下列表格:2.拋物線拋物線y=a(xh)2+k有如下特點有如下特點:(1)當(dāng)當(dāng)a0時，時，開口向上；開口向上；當(dāng)當(dāng)a0a0對稱軸對稱軸增增減減性性極值極值x=hx=h當(dāng)當(dāng)xh時，時，y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大.當(dāng)當(dāng)xh時，時，y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小.x=h時，時，y最小值最小值=kx=h時，
2、時，y最大值最大值=k例例 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) .25212 xxy(1)當(dāng)自變量當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時，在什么范圍內(nèi)取值時，y隨隨x的增的增大而增大？在什么范圍內(nèi)取值時，大而增大？在什么范圍內(nèi)取值時，y隨隨x的增的增大而減??？大而減??？(2)這個二次函數(shù)有最大值還是最小值？如果這個二次函數(shù)有最大值還是最小值？如果有，當(dāng)有，當(dāng)x在何值時，函數(shù)取得最大值或最小值？在何值時，函數(shù)取得最大值或最小值？并求出最大值或最小值并求出最大值或最小值.解：解：(1)因為因為25212 xxy25)2(212 xx2125)12(212 xx3)1(212 x所以圖象的頂點坐標(biāo)為所以圖象的頂點坐標(biāo)為
3、(1，3).因為拋物線開口向下，所以當(dāng)因為拋物線開口向下，所以當(dāng)x1時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小.(2)因為拋物線開口向下，頂點坐標(biāo)為因為拋物線開口向下，頂點坐標(biāo)為(1，3)，所，所以當(dāng)以當(dāng)x=1時，這個二次函數(shù)有最大值時，這個二次函數(shù)有最大值3.通過配方，寫出下列拋物線的增減性和最值通過配方，寫出下列拋物線的增減性和最值（1）yx24x；（2）y2x24x；（3）y3x26x5；（；（4）yx28x5解：解：（1）x-2時，時，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大；x-2時，時，y隨隨x的增大而減??；的增大而減??；x-2時，取得最小值，最小值為時，取得最小值，最小值為-4.（2）x
4、1時，時，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大；x1時，時，y隨隨x的增大而減??；的增大而減??；x1時，取得最小值，最小值為時，取得最小值，最小值為-2.（4）x4時，時，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大；x4時，時，y隨隨x的增大而減??；的增大而減??；x4時，取得最小值，最小值為時，取得最小值，最小值為-11.（3）x1時，時，y隨隨x的增大而的增大而減小減??；x1時，時，y隨隨x的增大而的增大而增大增大；x1時，取得最大值，最大值為時，取得最大值，最大值為-2.請你總結(jié)函數(shù)請你總結(jié)函數(shù)函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質(zhì)的性質(zhì) xyOxyOa0a0)(a 時，函數(shù)值時，函數(shù)值y隨隨x
5、值增大而值增大而 ；當(dāng)當(dāng)x 時，函數(shù)值時，函數(shù)值y隨隨x值增大而值增大而 ；當(dāng)當(dāng)x0時，拋物線時，拋物線y=a（x-h)2+k的對稱軸是的對稱軸是 ，在對，在對稱軸的左側(cè)，稱軸的左側(cè)，y隨隨x的增大而的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y隨隨x的增大而的增大而 ，當(dāng)當(dāng)x=時，函數(shù)取得最時，函數(shù)取得最 值，這個值等于值，這個值等于 ；當(dāng)當(dāng)a0時，拋物線時，拋物線y=a(x-h)2+k，對稱軸是，對稱軸是 ，在對，在對稱軸的左側(cè)，稱軸的左側(cè)，y隨隨x的增大而的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y隨隨x的增大而的增大而 ，當(dāng)當(dāng)x=時，函數(shù)取得最時，函數(shù)取得最 值，這個值等于值，這個值等于 .hkx=h小小增大增大減小減小h大大kx=h減小減小增大增大
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