《【導(dǎo)與練】(新課標(biāo))2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試九 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】(新課標(biāo))2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試九 理(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、滾動(dòng)測(cè)試九
時(shí)間:120分鐘 滿分150分
第Ⅰ卷(選擇題共60分)
一、選擇題(本大題共12小題。每小題5分,共60分.
1.設(shè)∈Z,集合A為偶數(shù)集,若命題:∈Z ,2∈A,則
A.∈Z ,2A B.Z ,2∈A
C.∈Z ,2∈A D.∈Z ,2A
2.設(shè)直線、和平面、,下列四個(gè)命題中,正確的是
A. 若,,則 B. 若,,,則
C. 若,,則 D. 若,,,,則
3.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(,),則的值為
A. B.- C.-1 D.1
4.在△ABC中,內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別是、,若,則△ABC為
2、
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
5.若當(dāng)∈R時(shí),函數(shù)且)滿足≤1,則函數(shù)的圖像大致為
6.已知,給出下列四個(gè)結(jié)論:① ② ③
④ 其中正確結(jié)論的序號(hào)是
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
7.等差數(shù)列{}的前20項(xiàng)和為300,則+++++等于
A.60 B.80 C.90 D.120
8.已知函數(shù)(R),若函數(shù)在R上有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是
A. B. C. D.
9.已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且+=2(∈N*),則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的是
A.{} B.{-
3、1} C.{-2} D.{+2}
10.已知函數(shù)()的最小正周期為,將函數(shù)的圖象向右平移(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的最小值為
A. B. C. D.
11.設(shè)函數(shù),對(duì)任意,若,則下列式子成立的是
A. B. C. D.
12.不等式≤0對(duì)于任意及恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A.≤ B.≥ C.≥ D.≥
第II卷
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13.已知三棱錐的三視圖如圖所示,則它的外接球表面積為 .
14.若,則 .
4、
15.已知一元二次不等式的解集為{,則的解集為 。
16.給出下列命題:
①若是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;②若函數(shù)對(duì)任意∈R滿足,則8是函數(shù)的一個(gè)周期;③若,則;④若在上是增函數(shù),則≤1。其中正確命題的序號(hào)是 。
三、解答題(本大題共6小題,共74分)
17.(本小題滿分12分)
已知全集U=R,集合A={},B={|}。
(1)求(UA)∪B;
(2)若集合C={|≥},命題:∈A,命題:∈C,且命題是命題的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
18.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的最大值和單調(diào)區(qū)間;
5、
(II)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、、,已知,且,求△ABC的面積。
19.(本小題滿分12分)
如圖,某廣場(chǎng)要?jiǎng)澏ㄒ痪匦螀^(qū)域ABCD,并在該區(qū)域內(nèi)開(kāi)辟出三塊形狀大小相同的矩形綠化區(qū),這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間設(shè)有1米寬的走道。已知三塊綠化區(qū)的總面積為800平方米,求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值。
20.(本小題滿分12分)
如圖,在長(zhǎng)方體中,,,點(diǎn)在棱上移動(dòng).
(1)證明:;
(2)等于何值時(shí),二面角的大小為.
21.(本小題滿分12分)
已知公比為的等比數(shù)列{}是遞減數(shù)列,且滿足++=,=
6、(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和;
(3)若,證明:≥.
22.(本小題滿分14分)
已知,,,其中。
(1)若與的圖像在交點(diǎn)(2,)處的切線互相垂直,求的值;
(2)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),和1是的兩個(gè)零點(diǎn),且∈(,求;
(3)當(dāng)時(shí),若,是的兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)|-|>1時(shí),求證:|-|>3-4。
滾動(dòng)測(cè)試九
參考答案
一選擇題:DBACC BCDCA BD
二、填空題: 13. 14. 15.{| <-1,或>1} 16.①②④
三、解答題:
17解:(1)A={}
7、={}={|≤≤2},
B={|}={|1-||≥0}={|-1≤≤1}
∴UA={|>2或<},
(UA)∪B={|≤1或>2}
(2)∵命題是命題的充分條件,∴AC,
∵C={|≥-} ∴-≤,
∴≥,∴≥或≤-
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是(-∞,-∪,+∞)
18解:(1)
∴函數(shù)的最大值為2。
由-+≤≤+得-+≤≤+,
∴函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為[-+,+],(∈Z)………………………6分
(2)∵,∴,又-<<,
∴=,
∵,∴=3,
∵=2,,4=+9-2××3,∴=,
∴S△ABC==×3=
19.解:設(shè)
8、綠化區(qū)域小矩形的一邊長(zhǎng)為,另一邊長(zhǎng)為,則3=800,
所以=
所以矩形區(qū)域ABCD的面積S=(3+4)(+2)
=(3+4)(+2)=800+6++8≥808+2=968
當(dāng)且僅當(dāng)6=,即=時(shí)取“=”,
∴矩形區(qū)域ABCD的面積的最小值為968平方米。
20.解:以為坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
設(shè),則
(1)因?yàn)?
所以,即?!?分
(2)設(shè)平面的法向量,
∴
由 令,
∴
依題意
∴(不合題意,舍去), .
∴時(shí),二面角的大小為.
21.解:(1)由=,及等比數(shù)列性質(zhì)得=,即=,
由++=得+=,
由得
9、所以,即32-10+3=0
解得=3,或=…………………………3分
因?yàn)閧}是遞減數(shù)列,故=3舍去,,=,由=,得=1,
故數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為=(∈N*)………………4分
(2)由(1)知=,所以=1+++…+ ①
=+++…++ ②
①-② 得:=1++++…+-
=1+2(+++…+)-
=1+2-=2--.
所以=3-
(3)因?yàn)?+=,
所以=++…+
=2[()+()+…+()]=2(-)
因?yàn)椤?,-≥= ,
所以≥.
22. 解:(1),
由題知,即,解得
(2)=,
由題知,即 解得=6,=-1
10、
∴=6-(-),=
∵>0,由>0,解得0<<2;由<0,解得>2,
∴在(0,2)上單調(diào)遞增,在(2,+∞)上單調(diào)遞減,
故至多有兩個(gè)零點(diǎn),其中∈(0,2),∈(2, +∞)…………7分
又>=0,=6(-1)>0,=6(-2)<0,
∴∈(3,4),故=3 ……………………9分
(3)當(dāng)時(shí),=,
=,
由題知=0在(0,+∞)上有兩個(gè)不同根,,則<0且≠-2,
此時(shí)=0的兩根為-,1,……………………10分
由題知|--1|>1,則++1>1,+4>0 ,
又∵<0,∴<-4,此時(shí)->1,
則與隨的變化情況如下表:
(0,1)
1
(1, -)
-
(-,+∞)
-
0
+
0
-
極小值
極大值
∴|-|=極大值-極小值=F(-)―F(1)=―)+―1,……11分
設(shè),則,
,∵<-4,∴>―,∴>0,
∴在(―∞,―4)上是增函數(shù),<
從而在(―∞,―4)上是減函數(shù),∴>=3-4,
∴|-|>3-4。
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