中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 第15課時 函數(shù)的應用課件.ppt

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1、第三單元 函數(shù)及其圖象,函數(shù)的應用,考綱考點,用一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)解決簡單實際問題.,考情分析,知識體系圖,要點梳理,3.5 利用函數(shù)知識解應用題的一般步驟,1.設(shè)定實際問題中的變量； 2.建立變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系，如：一次函數(shù)，二次函數(shù)或其他復合而成的函數(shù)式； 3.確定自變量的取值范圍，保證自變量具有實際意義； 4.利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題； 5.寫出答案,要點梳理,構(gòu)建函數(shù)模型,函數(shù)的圖象與性質(zhì)是研究現(xiàn)實世界的一個重要手段，對于函數(shù)的實際問題要認真分析，構(gòu)建函數(shù)模型，從而解決實際問題函數(shù)的圖象與性質(zhì)也是中考重點考查的一個方面,學法指導,實際問題中函數(shù)解析式的求法,設(shè)x為自變量

2、，y為x的函數(shù)，在求解析式時，一般與列方程解應用題一樣先列出關(guān)于x，y的二元方程，再用含x的代數(shù)式表示y.利用題中的不等關(guān)系，或結(jié)合實際求出自變量x的取值范圍,學法指導,三種題型,1.選擇題關(guān)鍵：讀懂函數(shù)圖象，學會聯(lián)系實際； 2.綜合題關(guān)鍵：運用數(shù)形結(jié)合思想； 3.求運動過程中的函數(shù)解析式關(guān)鍵：以靜制動,學法指導,【例1】（2016年安徽）一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、

3、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程 y（千米）與時間 x（小時）函數(shù)關(guān)系的圖象是 （ A ）,經(jīng)典考題,經(jīng)典考題,【解析】根據(jù)題意可知甲兩小時內(nèi)運動路程與時間的關(guān)系為分段函數(shù)，共分為3段，第一段，0 x1時，圖象為一條過原點的傾斜線段，且斜率較大，并且過點（1,15）.第二段，當1x 時，圖象為平行于x軸的一條線段.第三段，當 x2時，圖象為一條傾斜的線段，且斜率小于第一段圖象的斜率，故可排除B、D；因為 （小時）乙兩小時內(nèi)運動路程與時間的關(guān)系也分段，分為兩段，第一段圖象為傾斜線段，過原點與點 ，且斜率小于甲的第一段，大于甲的第三段.第二段圖象也為平行于x軸的線段，故可以排除C，所以選擇A選項.,【

4、例2】（2015年江西）甲、乙兩人在100米直道AB上練習勻速往返跑，若甲、乙分別在A，B兩端同時出發(fā)，分別到另一端點掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s和4m/s (1)在坐標系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運動時間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0t200)，請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的距離s與運動時間t之間的函數(shù)圖象(0t200)；,經(jīng)典考題,(2)根據(jù)(1)中所畫圖象，完成下列表格： (3)直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍； 求甲、乙第6次相遇時t的值,經(jīng)典考題,解：（1）甲離A端的距離s（m）與時間t（s）的函

5、數(shù)圖象如下圖所示. （2）完成表格如下：,經(jīng)典考題,（3）由表格可知，甲、乙兩人第6次相遇時所跑路程之和為2006-100=1100（m）.,經(jīng)典考題,【例3】（2015年安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為x米，矩形區(qū)域ABCD的面積為y平方米. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍； (2)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？ 解：（1）設(shè)AE=a，由題意，得 由題意，得,經(jīng)典考題,（2） 【解析】（1）由矩形AEFD的面積是矩形BCFE的面積的2倍，求出AE，BE的關(guān)系，利用總長80列出x與AE的關(guān)系式，用x表示出AE，進而表示出AB，BC，從而得出y與x關(guān)系，并求出范圍，（2）對（1）所求出的二次函數(shù)解析式進行配方求最值.,經(jīng)典考題,THANK YOU!,