蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.1《從問題到方程》教學(xué)課件(共19張PPT).ppt

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1、從問題到方程,4.1,江陰市石莊中學(xué),顧云,在圖中平衡的天平上,藍(lán)色小球的質(zhì)量是_____克?,如果設(shè)藍(lán)色小球的質(zhì)量是x克,你能得到一個(gè)關(guān)于x的等式嗎?,生活在線,2x+1=5,含有未知數(shù)的等式叫方程。,像 2x+1=5 這樣,方程是表達(dá)數(shù)量之間相等關(guān)系的“天平”,1.排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽,勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分。該隊(duì)賽了12場(chǎng),共得20分。該隊(duì)勝了多少場(chǎng)?,可得方程______________。,2x+(12-x)=20,如果設(shè)勝了x場(chǎng),則負(fù)了_______場(chǎng),,(12-x),小試牛刀,2.一頭半歲的藍(lán)鯨體重22噸,90天后體重為30.1噸。如果設(shè)藍(lán)鯨體重平均每天增加x噸,那么可得方程__

2、_________________。,22+90 x=30.1,3.把50kg大米分裝在3個(gè)同樣大小的袋子里,裝滿后還剩余5kg。如果設(shè)每個(gè)袋子可裝大米x kg,那么可得方程_____________。,3x+5=50,小試牛刀,下列方程有什么共同特征?,(1) 2x+1=5 (2) 2x+(12-x)=20 (3) 22+90 x=30.1 (4) 3x+5=50,只含有一個(gè)未知數(shù)(元)且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程。,議一議,判斷下列方程是不是一元一次方程? 如果不是請(qǐng)說明理由。,(1),是,不是,不是,是,考考你,不是,(2)2xy=10,(3)2.5x2 14=3x,

3、(4)2x1=32x,(5),(6) x=2,是,一元一次方程要注意: 只有1個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的指數(shù)是1 等號(hào)兩邊是整式 是等式,靈活運(yùn)用,(2)若 是關(guān)于x的一元一次方程,則m=______。,(1)若 是 關(guān)于y的一元一次方程,則m=______。,4,1,例:甲、乙兩城市之間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造后,列車在兩城市之間的運(yùn)行速度從80km/h提高到100km/h,運(yùn)行時(shí)間縮短了3 h,問甲、乙兩城市之間的路程是多少?,提速前的運(yùn)行時(shí)間-提速后的運(yùn)行時(shí)間=縮短的時(shí)間。,等量關(guān)系是:,,體會(huì)“從問題到方程”一般要經(jīng)歷哪些過程?,(1)審題:弄清題目中已知什么,求什么,并找出

4、題目中的等量關(guān)系。,你覺得“從問題到方程”一般要經(jīng)歷哪些過程?,體會(huì),(2)設(shè)未知數(shù)(帶單位),(3)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出其他相關(guān)的量,最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程.,學(xué)校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng),要用一輛面包車和幾輛客車接送。已知一輛面包車可坐16人,問還需要多少輛40座的客車?,分析,(2)設(shè)未知數(shù),(1)找出等量關(guān)系:,客車接送人數(shù)+面包車接送人數(shù)=216,(3)列方程:,解:設(shè)還需要x輛40座的客車,由題意得:40 x+16=216,軍軍今年5歲,爸爸今年32歲,如果設(shè)x年后爸爸的年齡是軍軍的4倍,那么可用方程_____________來描述這個(gè)問題中的等量關(guān)系。,32+x=

5、4(5+x),練一練,軍軍,爸爸,今年的年齡,X年后的年齡,( ),( ),5+x,32+x,5,( ),( ),32,據(jù)資料,海拔每升高100 m, 氣溫下降0.6 oC, 現(xiàn)測(cè)得某山山腳下的氣溫為15.2 oC, 山頂上的氣溫為12.4 oC. 如果設(shè)這座山高為x m, 那么可得方程___________,x,,100米,,氣溫下降0.6,練一練,練一練,小明用50元購(gòu)買了面值為1元和2元的郵票共30張。他買了多少?gòu)埫嬷禐?元的郵票?,如果設(shè)面值為1元的郵票買了x張,那么面值為2元的郵票買了_________張。,買面值為1元的郵票的金額+買面值為2元的郵票的金額=50元 可得方程____

6、______________,(30-x),x+2(30-x)=50,實(shí)際問題,數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)模型 (列方程),通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲?,課堂小結(jié):,雞兔同籠 今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有 九十四足,問雞兔各幾何? (摘自孫子算經(jīng)卷下),丟番圖 被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖,但歷史上沒有一本正式的著作里留下他完整的生平,甚至連他的國(guó)籍都沒有明確的記載,然而有趣的是,他竟然有一個(gè)墓志銘,上面鐫刻著他的一些情況: “他生命的六分之一是幸福的童年。 再活十二分之一,頰上長(zhǎng)出了細(xì)細(xì)須。 又過了生命的七分之一才結(jié)婚。 再過五年他感到很幸福,得了一個(gè)兒子。 可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。 兒子死后,老人在悲痛中活了四年,結(jié)束了塵世的生涯?!? 你知道丟番圖結(jié)婚時(shí)和去世時(shí)的年齡分別是多少嗎?,(約公元246330年),思考題,

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