微積分復習心得【教資類別】

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1、 微積分復習心得 時間過的飛快，轉眼期末考試就要來臨了，對于很多大一同學比較頭疼高等數學科目尤其微積分這門課應該怎樣復習才能取得較好的成績呢？ ?首先，就是要有正確的復習方法。在這里，我們也給大家提供幾種有效的方法以供參考： 　　第一、大家首先要克服浮躁的毛病，養(yǎng)成看課本的習慣。其實，所有的考試都是從課本知識中發(fā)散來的，所以在復習時就必須看課本，反復的看，細節(jié)很重要，特別是基本概念和定理。詳細瀏覽完課本之后，認真復習課本上的課后習題和學習指導上每章的復習小結，力爭復習參考題每題都過關。復習小結了然于心，然后再復習。 　　第二、制定復習計劃，把時間合理分配到四個章節(jié)，尤其是第二章極限尤

2、為重點，是整個上學期微積分理論的基礎。學好極限，對于理解連續(xù)還有導數有著重要意義，很多同學覺得越學越吃力的原因還是在于學期初沒有扎實的打好知識基礎。 第三、理清知識結構網絡圖（極限、連續(xù)、導數、不定積分），然后根據知識結構網絡圖去發(fā)散、聯(lián)想基礎概念和基本定理和每個知識點的應用計算題，對本章節(jié)的內容有個清晰的思路，這樣就可以在整體上把握書本知識。從整體上把握書本知識有利于我們對于試卷中的一些基本的題目有一個宏觀的把握，對于試卷中的問答題，可以從多角度去理解和把握，這樣就能夠做到回答問題的嚴密性。 第四、將課上老師所講授的典型例題及做習題過程遇到的難題還有易錯的題歸納整理，分析

3、。數學當中很容易出現同一個問題有幾種不同的解決方法的情況，但是經過總結歸納之后在應試時可以選取一個最簡單而且效率最高的解法。比如，求極限的13種方法要分別練習，還有求導、求微分及求不定積分公式表要經?；仡?。 第五、有條件的話可以看看往年的考試真題，針對出現較頻率較高的題型，適當的做些有針對性的模擬試題。另外，應該多做那些自己認為知識點理解、應用薄弱的題，對一些難題可在自己思考的基礎上加強與同學、老師的交流，對于那些偏題、怪題笑而棄之。 其次，有了好的復習方法，還要注意復習內容，也就是復習要點。微積分上學期的主要內容及基本要求經過詳細整理分類主要包括以下三個部分，希望能夠對大家的

4、復習起到事半功倍的效果： 函數、極限與連續(xù) (一)基本概念 1．函數：常量與變量，函數的定義 2．函數的表示方法：解析法，圖示法、表格法 3．函數的性質：函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性 4．初等函數：基本初等函數，復合函數，初等函數，分段表示的函數，建立函數關系 5．極限：數列極限、函數極限、左右極限、極限四則運算，無窮小量與無窮大量，無窮小量的性質，無窮小量的比較，兩個重要極限 6．連續(xù)：函數在一點連續(xù)，左右連續(xù)，連續(xù)函數，間斷點及其分類，初等函數的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數性質的敘述 重點：函數概念，基本初等函數，極限的計算 難點：建立函數關系，極限概念　　? (

5、二)基本要求 1. 理解函數的概念，了解分段函數。能熟練地求函數的定義域和函數值。 2. 了解函數的主要性質(單調性、奇偶性、周期性和有界性)。 3. 熟練掌握六類基本初等函數的解析表達式、定義域、主要性質和圖形。 4. 了解復合函數、初等函數的概念。 5. 會列簡單應用問題的函數關系式。 6. 了解極限的概念，知道數極限的描述性定義，會求函數的左、右極限。 7. 了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運算性質及其與無窮大量的關系，以及無窮小量的比較等關系。 8. 掌握極限的四則運算法則. 9. 掌握用兩個重要極限求一些極限的方法。 10. 了解函數連續(xù)性的定義，會求函數的連續(xù)

6、區(qū)間。 11. 了解函數間斷點的概念，會判別函數間斷點的類型。 12. 記住初等函數在其有定義的區(qū)間內連續(xù)的性質，知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數的幾個性質。 一元函數微分學 (一)基本概念 1．導數：導數的定義及幾何意義，函數連續(xù)與可導的關系，基本初等函數的導數，導數的四則運算法則，復合函數求導法則，隱函數求導法則，對數求導法舉例，用參數表示的函數的求導法則，高階導數 2．微分：微分的概念與運算，微分基本公式表，微分法則，一階微分形式的不變性 3．中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的敘述 4．導數應用：用洛比達法則去求七種未定式極限問題，函數的單調性判別法，函數的極值

7、 及其求法，函數圖形的凹凸性及其判別法，拐點及其求法，水平與垂直漸近線，最大值、最小值問題，導數在經濟問題的應用 重點：導數概念和導數的計算，極值，最大利潤問題 難點：導數的應用 (二)基本要求 1. 理解導數與微分概念，了解導數的幾何意義。會求曲線的切線和法線方程。知道可導與連續(xù)的關系。 2. 熟記導數與微分的基本公式，熟練掌握導數與微分的四則運算法則。 3. 熟練掌握復合函數的求導法則。 4. 掌握隱函數的微分法，取對數求導數的方法，以及用參數表示的函數求一階導數的方法。 5. 知道一階微分形式的不變性。 6. 了解高階導數概念，掌握求顯函數的二階導數的方法。 7. 了

8、解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結論；知道柯西定理的條件和結論。會用拉格朗日定理證明簡單的不等式 ８. 掌握洛比達法則求極限問題 9.了解駐點、極值點、極值、凹凸、拐點等概念 10.掌握用一階導數求函數單調區(qū)間、極值與極值點（包括判別）的方法，了解可導函數極值存在的必要條件。知道極值點與駐點的區(qū)別與聯(lián)系 11.掌握用二階導數求曲線凹凸（包括判別）的方法，會求曲線的拐點 12.會求曲線的水平漸近線和垂直漸近線 13. 掌握求解一些簡單的實際問題中最大值和最小值的方法 不定積分 ?(一)基本概念 1．不定積分：原函數、不定積分概念，不定積分的性質，基本積分公式表 2．積分法

9、：第一換元積分法，第二換元積分法，分部積分法，有理函數積分舉例，三角有理式積分舉例，積分表的使用 重點：積分概念與計算，在幾何上的應用 難點：積分的計算及其應用 (二)基本要求 1.理解原函數與不定積分概念，了解不定積分的性質以及積分與導數(微分)的關系 2.熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法 3.了解不定積分概念(定義、幾何意義、物理意義)和不定積分的性質 4.熟練掌握求解不定積分的方法 ? 最后一點，還要提醒大家的就是復習時的注意事項。在復習的過程中，應該注意調整我們的狀態(tài)和注意休息，一般地說，我們的大腦集中于某一學科的時間不是很長的，時間一長，我們的思

10、維就可能處于停滯的狀態(tài)，所以我們應該合理地安排時間，爭取在復習時將所學的幾門學科都能夠交叉安排，這樣保證大腦的高效率。同時，還應該注意休息。考試期間的復習效率很低，那時看看書適當放松，把習題簡單回顧一下足矣?？记白⒁獗３殖渥愕乃撸F在很多同學在期末考試前點燈熬夜，晚上不注意休息，考試沒有精神，甚至睡著了，導致很容易的題目也沒有時間做了；還有不容忽視的一點就是，在考試的過程中，要注意卷面干凈、書寫整潔，還要有清晰的解題思路和完整的答題步驟，對于沒有思路的題可以先放放以免耽誤答題時間，否則會影響自己的卷面得分。最后，希望大家保持一個健康的身體和良好的心態(tài)，做好期末復習，祝大家取得好成績！提前祝大家元旦快樂！ ? 8 教學d