“二次根式加減” 教學過程與反思 - 教學反思

《“二次根式加減” 教學過程與反思 - 教學反思》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《“二次根式加減” 教學過程與反思 - 教學反思（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、“二次根式加減 教學過程與反思 - 教學反思 “二次根式加減 教學過程與反思保亭思源實驗學校劉川1.教學中通過下面三個環(huán)節(jié)，探究發(fā)現(xiàn)二次根式加減法那么。環(huán)節(jié)一：初步感受二次根式加減化簡、合并。以下2個算式怎樣計算？ + ； - .學生都很快寫出答案。爭先恐后要展現(xiàn)自己。學生A根底較差：+ ； - .顯然，沒有必要的解題過程，只有結(jié)果。在教師追問下學生成認是用計數(shù)器。于是再展示沒有使用計算器的學生結(jié)果，并說計算理由。學生B：“ + 就是兩個 相加，等于 ； - 由于沒有相同的加數(shù)，我就將 化為 ，再計算得到 。教師沒有對答復作評價，接著問：“你們與她計算思路一樣嗎？學生C：“把 看作一個字母 ,

2、因為 ，所以 + 。突然，學生D接嘴：“和合并同類項一樣。太好啦，學生會類比整式加減計算。通過學生交流討論，讓學生自己思考歸納兩道題的計算思路：第題把 看作 ,類比合并同類項；第題先化簡，再進行合并： - = - = = 。這個環(huán)節(jié)全班積極參與，同學們通過自己計算和教師提問感受到二次根式加減。雖然所給的算式比擬簡單，但學生通過計算初步明白“為什么這樣算。于是教師在學生概括的根底上進一步歸納和滲透數(shù)學思想。環(huán)節(jié)二：感受非同類二次根式不能合并。計算： - + .同學們出現(xiàn)幾種結(jié)果：1 - ；2-0.3628638794；3 .針對以上的結(jié)果，讓同學們交流討論：認為1還沒有算完，所以用計算器再算出2

3、；認為2不對，題目沒有要求取近似值；認為3不對，因為 - 不能再計算了。我說正確答案只有一個。學生E大叫：“3肯定不對，我用計算器算過了。看他自豪的樣子。我肯定他說：“不錯，能利用計算器進行驗證。我繼續(xù)追問：“ - 還能繼續(xù)往下算嗎？得到答案3的學生F突然頓悟過來,說：“ 與-5 根號下的數(shù)不相同，不能合并。我附和到：“對，因為 與-5 的被開方數(shù)不同，所以不能合并。然后請同學們觀察老師在黑板上演算 - + ，然后歸納二次根式加減法那么。同學們根據(jù)的計算，各小組討論交流后，歸納二次根式加減的步驟法那么，大局部小組都歸納的比擬完整，其中第7小組歸納為：先化簡二次根式，然后合并被開方相同的根式，不

4、能合并的照原來算式寫。真了不起，還歸納出“不能合并的照原來算式寫這句話，對已經(jīng)掌握二次根式加減法那么的人是多余的，但對于平時根底較差、而且是初學的學生卻是很好的“法那么。同學們根據(jù)自己的理解歸納出二次根式加減的法那么，真正理解“為什么這樣算。老師強調(diào)：合并時根號前面系數(shù)相加減，根指數(shù)及被開方數(shù)不變。環(huán)節(jié)三：從數(shù)字到字母，理解運算法那么。計算： ； ；這里三個算式是前面的三個的變式，僅僅在根號下添加了一個字母，目的是讓學生不在完全使用計算器的前提下會計算。這次練習，同學們很快解出答案，從答案知道他們理解了法那么。教師問：“如何對二次根式進行加減運算？學生齊答：“先化簡，將根號下相同的根式合并。教

5、師追問：“合并時要注意什么？學生齊答：“根號下的數(shù)式子不變，將根號外的系數(shù)相加減。我此時指出整式加減合并同類項原理是一樣的，就是分配律： 的運用，深化學生對知識的理解。結(jié)束三個環(huán)節(jié)后，在例題處理上，我首先讓學生先做，然后同桌之間對答案，最后再實物投影同學答案進行集體點評。學生堂上練習中，教師進行巡視、批改，雖然發(fā)現(xiàn)有些學生出錯，特別是帶字母的，但是只要稍作提示也就自己更正了。計算能力弱的同學借助計算器也能將 、 這樣算式進行計算了：雖然速度不快，但學生計算法那么掌握了，一節(jié)課下來，全班51位學生將A組題全部完成，正確率100，同學們對著練習卷上老師用紅筆批改的“和評語“好，都露出滿意的笑容。大

6、局部學生完成B組題。2.這節(jié)課學生取得較理想的學習效果，我認為成功之處有以下幾點：1設(shè)計環(huán)節(jié)層次符合學生認知規(guī)律。探究的三個環(huán)節(jié)都是以達成教學目標為目的，表達了目標達成過程中從淺入深，從感性到理性的階梯性，即計算 + 直接合并 - 先化簡，再合并 - + 化簡后出現(xiàn)被開放數(shù)不同的二次根式的情形 ； ； 計算中出現(xiàn)字母，讓學生發(fā)現(xiàn)并正確理解二次根式加減法那么。在教學新知識過程中，必須建立學生已有的知識根底上，符合學生實際，學生在使用計算器根底上，仍然可以探究計算法那么。2教學中克服知識的負遷移。學生已學過 、 ，很容易類比得到 的錯誤。通過以上三個由淺入深的探究環(huán)節(jié)，打破了學生原由的思維，重新建

7、立起正確的計算法那么，知道 - 。教學中關(guān)注前后知識的聯(lián)系和辨析，學生在練習環(huán)節(jié)得到強化和提高。3教學過程中充分暴露學生思維過程，表達學生的主體地位。例如，學生自己歸納二次根式加減的步驟法那么：首先化簡二次根式，然后合并被開方相同的根式，不能合并的照原來寫。課堂上多是學生表達自己觀點，學生從不同角度相同加數(shù)、換元思想、類比思想等理解如何進行二次根式的加減，教師只是起穿針引線的作用，課堂學習的主動權(quán)由學生掌握。4教師注重在關(guān)鍵處引導。在以學生為主體的課堂教學中，教師要注意“引和“導。本課突破難點，到達教學目標，教師提出了算理：以下2個算式 + ； - 怎樣計算？在學生計算出結(jié)果后，教師通過提問引導學生思考如何計算，讓學生明白為什么這樣算？在歸納法那么時教師強調(diào)：合并方法為根號前面的系數(shù)相加減，根指數(shù)及被開方數(shù)不變。通過學生循環(huán)練習后，再次強調(diào)二次根式加減法的合并與整式加減合并同類項原理是一樣的，就是分配律： 的運用，深化學生的理解，使學生數(shù)學能力得到提高。