傳感器技術(shù) 第章 變磁阻式傳感器

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1、第5章 變磁阻式傳感器第第5章章 變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器 5.1 電感式傳感器電感式傳感器5.2 差動(dòng)式電感傳感器差動(dòng)式電感傳感器5.3 差動(dòng)變壓器式傳感器差動(dòng)變壓器式傳感器 5.4 電動(dòng)式傳感器電動(dòng)式傳感器第5章 變磁阻式傳感器5.1 電感式傳感器電感式傳感器 電感式傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖如圖5.1所示。它由線圈1、鐵芯2和銜鐵3三部分組成,在鐵芯和銜鐵之間留有空氣隙。被測(cè)物與銜鐵相連,當(dāng)被測(cè)物移動(dòng)時(shí)通過(guò)銜鐵引起空氣隙變化,改變磁路的磁阻,使線圈電感量變化。電感量的變化通過(guò)測(cè)量電路轉(zhuǎn)換為電壓、電流或頻率的變化,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)物位移的檢測(cè)。當(dāng)線圈的匝數(shù)為N,流過(guò)線圈的電流為I（A）,磁路磁通

2、為(Wb),則電感量第5章 變磁阻式傳感器 圖 5.1AUI123第5章 變磁阻式傳感器NLI根據(jù)磁路定理（5.1）12NIRRR(5.2）式中,R1、R2和R分別為鐵芯、銜鐵和空氣隙的磁阻。1212112202llRRRSSS(5.3)第5章 變磁阻式傳感器 式中,l1、l2和分別為磁通通過(guò)鐵芯、銜鐵和氣隙的長(zhǎng)度(m),S1、S2和S分別為鐵芯、銜鐵和氣隙的橫截面積(m2),1、2和0分別為鐵芯、銜鐵和空氣的導(dǎo)磁率(H/m)。0=410-7 H/m。將(5.2)、(5.3)式代入(5.1)式,考慮到一般導(dǎo)磁體的導(dǎo)磁率遠(yuǎn)大于空氣的導(dǎo)磁率(大數(shù)千倍乃至數(shù)萬(wàn)倍),即有12RRR得 202NSL（5

3、.4）第5章 變磁阻式傳感器 由上式可見(jiàn),線圈匝數(shù)確定之后,只要?dú)庀堕L(zhǎng)度和氣隙截面S二者之一發(fā)生變化,傳感器的電感量就會(huì)發(fā)生變化。因此,有變氣隙長(zhǎng)度和變氣隙截面電感傳感器之分,前者常用來(lái)測(cè)量線位移,后者常用于測(cè)量角位移。下面以變氣隙長(zhǎng)度傳感器為例來(lái)說(shuō)明這種傳感器的特性。將(5.4)式微分得到2022NSL （5.5）第5章 變磁阻式傳感器 可見(jiàn),測(cè)得L即可得知銜鐵(即待測(cè)物)位移的大小。L可通過(guò)電橋測(cè)得,亦可將L作為振蕩線圈的一部分,通過(guò)振蕩頻率的改變測(cè)得L。圖5.1所示為一種簡(jiǎn)單的測(cè)量方法。其中,傳感器的線圈與交流電表串聯(lián),用頻率和幅值一定的交流電壓U作電源。當(dāng)銜鐵移動(dòng)時(shí),傳感器的電感變化,

4、引起電路中電流改變,從而得知銜鐵位移的大小。因?yàn)閁Ij L第5章 變磁阻式傳感器 由于電感的改變引起的電流改變2ULULIjLj LL 將(5.4)式和(5.5)式代入上式得 202UIj NS 第5章 變磁阻式傳感器 可見(jiàn),測(cè)量電路中電流的改變與氣隙的大小成正比。上式是在忽略了鐵心磁阻、電感線圈的銅電阻、電感線圈的寄生電容以及鐵損電阻的情況下得到的,實(shí)際表示式比較復(fù)雜。電感式位移傳感器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,測(cè)量電路簡(jiǎn)便易行,然而它存在欠缺,不宜作精密測(cè)量。首先,(5.5)式只有在很微小時(shí)才成立。由(5.4)式知,L與是成反比的非線性關(guān)系,下面對(duì)這種非線性關(guān)系作進(jìn)一步說(shuō)明。設(shè)銜鐵處于起始位置時(shí),傳感器的

5、初始?xì)庀稙?。由(5.4)式,初始電感為20002NSL第5章 變磁阻式傳感器 當(dāng)銜鐵向上移動(dòng)時(shí),傳感器的氣隙長(zhǎng)度將減少,即為=0-,這時(shí)的電感量為2002()NSL電感的變化為 000LLLL相對(duì)變化量為000011LL第5章 變磁阻式傳感器 當(dāng) 時(shí),可將上式展開(kāi)成級(jí)數(shù)0122300000001()()()LL（5.6）同理,如銜鐵向下移動(dòng)時(shí),傳感器氣隙將增大,即為=0+,電感量的變化量為000LLLL 相對(duì)變化量為 230000()()LL第5章 變磁阻式傳感器 由(5.6)式和(5.7)式可以看出,當(dāng)忽略高次項(xiàng)時(shí),L才與成比例關(guān)系。當(dāng)然,/0 越小,高次項(xiàng)迅速減小,非線性可得到改善。然而

6、,這又會(huì)使傳感器的量程變小。所以,對(duì)輸出特性線性度的要求和對(duì)測(cè)量范圍的要求是相互矛盾的,一般對(duì)變氣隙長(zhǎng)度的傳感器,取/0=0.10.2。第5章 變磁阻式傳感器5.2 差動(dòng)式電感傳感器差動(dòng)式電感傳感器 兩只完全相同電感式傳感器合用一個(gè)活動(dòng)銜鐵便構(gòu)成了差動(dòng)式電感傳感器,如圖5.2(a)所示。圖5.2(b)為其電路接線圖。傳感器的兩只電感線圈接成交流電橋的相鄰的兩臂,另外兩個(gè)橋臂由電阻組成。還有一種螺管形結(jié)構(gòu)的差動(dòng)電感傳感器,工作原理與此相同。第5章 變磁阻式傳感器 圖 5.2 差動(dòng)式電感傳感器(a)結(jié)構(gòu)原理圖；(b)電路接線圖RR12(a)Z1Z1Z4 RZ3 R(b)Usr.Usc.Usr.Us

7、c.第5章 變磁阻式傳感器 在起始位置時(shí),銜鐵處于中間位置,兩邊的氣隙相等,兩只線圈的電感量相等,電橋處于平衡狀態(tài),電橋的輸出電壓Usc=0。當(dāng)銜鐵偏離中間位置向上或向下移動(dòng)時(shí),兩邊氣隙不等,兩只電感線圈的電感量一增一減,電橋失去平衡。電橋輸出電壓的幅值大小與銜鐵移動(dòng)量的大小成比例,其相位則與銜鐵移動(dòng)方向有關(guān)。假定向上移動(dòng)時(shí)輸出電壓的相位為正,而向下移動(dòng)時(shí)相位將反向180為負(fù)。因此,如果測(cè)量出電壓的大小和相位,就能決定銜鐵位移量的大小和方向。第5章 變磁阻式傳感器 由圖5.2知,假定電橋輸出端的負(fù)載為無(wú)窮大,則得輸出電壓 13142312341234()()srsrscsrU ZU ZZ ZZ

8、 ZUUZZZZZZZZ由于兩線圈結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱(chēng),由(5.4)式知在平衡位置時(shí) 2010200010200002SLLLNLLZRj L式中,R0為線圈的銅電阻。第5章 變磁阻式傳感器 當(dāng)某一時(shí)刻,設(shè)銜鐵向上位移,則上下兩邊氣隙不等,阻抗也隨之改變,上邊增加了1=jL1,下邊減少了2=jL2,則Z1=Z0+Z1,Z2=Z0-Z2。電橋的另兩臂是相同的電阻,即Z3=Z4=R,代入上式則得 0102120102012()()2()22srscsrZZ RZZRUZZUUR ZZZZZZZ 由于Z1-Z2比Z0小得多,故可略去,則得1212000()44srsrscUZZUjULLZRj L (5.8

9、)第5章 變磁阻式傳感器 可見(jiàn),電橋的輸出與(L1+L2)成比例。由(5.6)、(5.7)式可得351200002()()LLL(5.9)可見(jiàn),也存在一定的非線性,但其中不存在偶次項(xiàng),這說(shuō)明差動(dòng)電感傳感器比一般電感傳感器非線性小得多。第5章 變磁阻式傳感器略去(5.9)式三次以上的高次項(xiàng),代入(5.8)式得0000000000000000200002(2)4()2()()21()1121srscsrsrsrUjULRj LUj L Rj LRj LRj LRjULRLjUQQ(5.10)第5章 變磁阻式傳感器 式中,Q=L0/R0為電感傳感器的品質(zhì)因數(shù)。由上式可知,電橋輸出電壓中包含兩個(gè)分量,

10、一個(gè)是與電源電壓同相的分量,另一個(gè)是與電源電壓相位差90的正交分量。輸出電壓的正交分量與Q有關(guān),Q增大,正交分量便隨之減小。對(duì)于高Q值的傳感器,上式可簡(jiǎn)化為02srscUUK第5章 變磁阻式傳感器 式中,K稱(chēng)為差動(dòng)電感傳感器連成四臂電橋的靈敏度。K的物理意義是,銜鐵單位移動(dòng)量引起的電橋輸出電壓。K值越大,靈敏度就越高。由K=Usr/20可知,K值與電橋的電源電壓和初始?xì)庀队嘘P(guān),提高電橋的電壓,減小起始?xì)庀?就可以提高靈敏度。上式還說(shuō)明,電橋的輸出電壓與銜鐵位移量成正比,其相位則與銜鐵移動(dòng)方向有關(guān)。若設(shè)銜鐵向下移動(dòng)為正,Usc為正,則銜鐵向上移動(dòng)為負(fù),Usc為負(fù),即相位反向180。第5章 變磁阻

11、式傳感器5.3 差動(dòng)變壓器式傳感器差動(dòng)變壓器式傳感器 差動(dòng)變壓器式傳感器,簡(jiǎn)稱(chēng)差動(dòng)變壓器（Liner Variable Differential Transformer 簡(jiǎn)稱(chēng)LVDT）,如圖5.3所示。它是一個(gè)有可動(dòng)鐵芯和兩個(gè)次級(jí)線圈的變壓器。傳感器的可動(dòng)鐵芯和待測(cè)物相連,兩個(gè)次級(jí)線圈接成差動(dòng)形式,可動(dòng)鐵芯的位移利用線圈的互感作用轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化,從而得到待測(cè)位移。第5章 變磁阻式傳感器圖 5.3 差動(dòng)變壓器式傳感器 I1E21UsrUscUsrUsrE22(a)(b)第5章 變磁阻式傳感器 由于互感,初級(jí)線圈的交流電在兩個(gè)次級(jí)線圈分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E21和E22。又因接成差動(dòng)形式,即兩

12、個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反向串聯(lián),則輸出電壓 設(shè)兩個(gè)次級(jí)線圈完全相同,當(dāng)鐵芯處在中間位置時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E21=E22,此時(shí) Usc=E21-E22=02122scUEE第5章 變磁阻式傳感器 當(dāng)鐵芯向上移動(dòng)時(shí),次級(jí)線圈2中穿過(guò)的磁通減少,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E22也減少,而次級(jí)線圈1中穿過(guò)的磁通增多,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E21也增大,則 Usc=E21-E220 反之,當(dāng)鐵芯向下移動(dòng)時(shí),則 Usc=E21-E220 可見(jiàn),輸出電壓的大小和符號(hào)反映了鐵芯位移的大小和方向。第5章 變磁阻式傳感器 差動(dòng)變壓器有多種結(jié)構(gòu)形式。圖5.3(a)的形結(jié)構(gòu),銜鐵為平板形,靈敏度較高,但測(cè)量范圍較窄,一般用于測(cè)量幾微米到幾百微米的機(jī)械位移。圖

13、5.3(b)是銜鐵為圓柱形的螺管形差動(dòng)變壓器,可測(cè)一毫米至上百毫米的位移。此外還有銜鐵旋轉(zhuǎn)的用來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)角的差動(dòng)變壓器,通?？蓽y(cè)到幾角秒的微小角位移。第5章 變磁阻式傳感器 5.3.1形差動(dòng)變壓器的輸出特性 圖5.3(a)所示的形差動(dòng)變壓器,當(dāng)不考慮鐵損、漏感且忽略鐵芯和銜鐵的磁阻,在次級(jí)線圈開(kāi)路時(shí)有 122122,ddEEdtdt 式中,1 和2分別為次級(jí)線圈1和2的磁通匝鏈數(shù),1212222122212,()scNNUEEj N 則 式中,N2為兩次級(jí)線圈匝數(shù)。第5章 變磁阻式傳感器 現(xiàn)在來(lái)求,當(dāng)初級(jí)線圈激勵(lì)電壓為Usr時(shí),次級(jí)線圈的磁通1和2。根據(jù)磁路定理,可畫(huà)出傳感器磁路圖如圖5.4所示

14、。由磁路可求出 12111112I NRI NR 第5章 變磁阻式傳感器圖 5.4 傳感器磁路圖 E1E2R121R22112R121R221第5章 變磁阻式傳感器 設(shè)銜鐵向上移動(dòng)了,則 1210002000012 122022()22()2()2scRSSRSSSUj N N I 式中除I1外均為已知,為此,需要求出初級(jí)線圈中的激磁電流I1。當(dāng)次級(jí)線圈中無(wú)電流時(shí)(負(fù)載為無(wú)窮大)11112srUIZZ第5章 變磁阻式傳感器 式中,Z11=R11+jL11,Z12=R12+jL12。R11、R12，L11、L12，Z11、Z12分別表示上下初級(jí)線圈的銅電阻,電感和復(fù)阻抗,其中 221010111

15、212,22NSNSLL代入前式,得 012222000111212202()22()2srscSUUj N NSRRj N 該式中含有2項(xiàng),這是引起非線性的因素。第5章 變磁阻式傳感器 如果忽略2項(xiàng),并設(shè)R11=R12=R1,上式可改寫(xiě)為221201101000()22srscNNUUjNNRjSS 把 200102/LNS代入上式,整理后得21021111scsrjNQUUNQ 式中,Q=L0/R,為品質(zhì)因數(shù)。第5章 變磁阻式傳感器 由上式可知,輸出電壓中包含與電源電壓Usr同相的基波分量和相位差90的正交分量。這兩個(gè)分量都同氣隙的相對(duì)變化量/0有關(guān)。Q值提高,正交分量將減小。因此,希望差

16、動(dòng)變壓器具有高的Q值。Q值很高時(shí),R1L0,上式可簡(jiǎn)化成210scsrNUUN 第5章 變磁阻式傳感器 上式表明,輸出電壓Usc與銜鐵位移之間是成比例的,其輸出特性曲線如圖5.5所示。由圖可見(jiàn),單一線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E21或E22與鐵芯的位移不成線性,兩個(gè)線圈差接以后,輸出電壓就與鐵芯的位移成線性關(guān)系了。上式中負(fù)號(hào)的意義是,當(dāng)向上為正時(shí),輸出電壓Usc與電源電壓Usr反相,當(dāng)向下為負(fù)時(shí),兩者同相。第5章 變磁阻式傳感器圖 5.5 輸出特性曲線 90UscE21E22E21 E221800理想相位特性實(shí)際相位特性00第5章 變磁阻式傳感器 由差動(dòng)變壓器的靈敏度表達(dá)式201scsrUUNKN 可知,

17、傳感器的靈敏度將隨電源電壓Usr和變壓比N2/N1的增大而提高,隨起始間隙增大而降低。一般情況下取N2/N1=12,太大時(shí),次級(jí)線圈的輸出阻抗過(guò)高,易受外部干擾的影響。必須注意,位移量要限制在一定范圍內(nèi),0一般在0.5 mm左右。0過(guò)大,靈敏度要降低,而且邊緣磁通將增大到不能忽略的程度,從而使非線性增大。在實(shí)際輸出特性中,當(dāng)0=0時(shí),還存在著零位電壓U0。第5章 變磁阻式傳感器 5.3.2 螺管形差動(dòng)變壓器 下面以如圖5.3(b)所示的中間是初級(jí)線圈,兩邊是對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)次級(jí)線圈為例(稱(chēng)為三段型螺線管差動(dòng)變壓器),來(lái)討論差動(dòng)變壓器的輸出特性。對(duì)符號(hào)規(guī)定為:b初級(jí)線圈的長(zhǎng)度,N1初級(jí)線圈的匝數(shù),m次

18、級(jí)線圈的長(zhǎng)度,N2每個(gè)次級(jí)線圈的匝數(shù),L活動(dòng)銜鐵的長(zhǎng)度,ri螺線管的內(nèi)徑,r0螺線管的外徑,L21銜鐵伸入次級(jí)線圈1的長(zhǎng)度,L22銜鐵伸入次級(jí)線圈2的長(zhǎng)度。第5章 變磁阻式傳感器 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,次級(jí)線圈1和2感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為12112112222222dEjj NdtdEjj Ndt 式中,N21和N22分別為磁通穿過(guò)次級(jí)線圈1和2的匝數(shù)。1、2和1、2分別為穿過(guò)次級(jí)線圈1和2的磁通和磁通匝連數(shù)。由圖5.6知,磁通穿過(guò)次級(jí)線圈1的匝數(shù)22202122121220()()iiNrrLN LNrrmm第5章 變磁阻式傳感器圖 5.6 磁通穿過(guò)次級(jí)線圈1的匝數(shù) rimL21r0ri第5章 變磁

19、阻式傳感器同理 22222N LNm根據(jù)磁路定理,磁路的磁通12122XYN IRRRR 式中,RX、RY、R21和R22分別為鐵芯、銜鐵棒、銜鐵伸入次級(jí)線圈1和銜鐵伸入次級(jí)線圈2的磁阻,因?yàn)?RX+RYR21+R22 所以 12122N IRR 第5章 變磁阻式傳感器圖 5.7 計(jì)算磁阻的微分元 r0ridrr第5章 變磁阻式傳感器 R21和R22為同心圓環(huán)的磁阻,可由積分求得。圖5.7所示微分元的磁阻為 ,則總磁阻0212drrL1100021021021021022022ln1222ln2irrirdrdrrRrLLrLrrRL第5章 變磁阻式傳感器 代入上式得 1 11 1000021

20、02202122lnlnln11()222iiiN IN IrrrrrrLLLL 第5章 變磁阻式傳感器 因?yàn)榇怕反?lián),所以1=2=,則 2211 1021021222221 102202122211ln()211ln()iiN LN IEjrmrLLN LN IEjrmrLL 輸出電壓 21 10212221222122021222()ln()iNN IL LEEEjLLrmLLr 第5章 變磁阻式傳感器 設(shè)某一時(shí)刻銜鐵向上移動(dòng),則 21202220212220202122202020222221222020202020,()()2()()2()()1()LLLLLLLLLLLLLL LLL

21、LLL 第5章 變磁阻式傳感器則得 2220012 12002022012 12002021()22ln41()lniiLN N ILejrLmrfN N I LjrLmr 第5章 變磁阻式傳感器 可見(jiàn),差動(dòng)變壓器的靈敏度與激勵(lì)頻率成正比,通常在中頻(400 Hz10kHz)應(yīng)用,其電壓靈敏度可達(dá)0.15V/mm。由于靈敏度高,在測(cè)量大位移時(shí)可不用放大器,因此測(cè)量線路簡(jiǎn)單。差動(dòng)變壓器的非線性決定于最后一項(xiàng),一般測(cè)9mm的差動(dòng)變壓器,線性范圍約(56)mm?；顒?dòng)銜鐵的直徑在允許的條件下盡可能粗些,這樣有效磁通較大。在不影響線性度的情況下,初級(jí)線圈的輸入電壓(電流)盡可能高些。第5章 變磁阻式傳感

22、器 當(dāng)鐵芯處于線圈中心時(shí),次級(jí)線圈的輸出電壓應(yīng)為零。但是由于實(shí)際結(jié)構(gòu)不完全對(duì)稱(chēng),激磁電流與鐵芯磁通的相位差不為零以及寄生電容的綜合影響等,使得輸出電壓不為零,此值稱(chēng)為零點(diǎn)電壓。通常為幾mV到幾十mV,它決定傳感器的精度。為了消除零點(diǎn)電壓值,通常在測(cè)量電路中采取補(bǔ)償措施。第5章 變磁阻式傳感器 差動(dòng)變壓器輸出的交流信號(hào),其波形是調(diào)幅波,無(wú)法鑒別被測(cè)位移的方向。為了觀察銜鐵的實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律,可采用差動(dòng)相敏整流電路。差動(dòng)變壓器除測(cè)量位移外,還可以用來(lái)測(cè)量振動(dòng)、加速度及壓力。差動(dòng)變壓器從供電方式可分為交流式和直流式兩種。直流式差動(dòng)變壓器是將直流電通過(guò)振蕩器變?yōu)榻涣麟?并將電子電路與差動(dòng)變壓器封裝在一起,

23、如圖5.8所示。這種傳感器,供給穩(wěn)定的直流電,就能獲得與位移成正比的直流電壓輸出。下面列出這種傳感器的一種系列的主要技術(shù)指標(biāo)供參考。第5章 變磁阻式傳感器量程:5、10mm,5 mm、250 mm線性度:0.1%,0.2%,0.3%,0.5%供電電壓:12 V15 V輸出方式:A.標(biāo)準(zhǔn)電流型 010 mA或 010 mA B.標(biāo)準(zhǔn)電壓型 05 V 或 05 V環(huán)境溫度:1065結(jié)構(gòu)型式:回彈式、非回彈式第5章 變磁阻式傳感器圖 5.8 直流式差動(dòng)變壓器 直流電源振蕩器差動(dòng)變壓器相敏解調(diào)器直流輸出第5章 變磁阻式傳感器5.4 電動(dòng)式傳感器電動(dòng)式傳感器 電動(dòng)式傳感器亦稱(chēng)動(dòng)圈式傳感器,可用于監(jiān)測(cè)位移

24、、壓力等物理量。其結(jié)構(gòu)如圖5.9所示。圖中,1振動(dòng)膜,2可動(dòng)線圈,3磁鐵,4外殼。這種傳感器可看成由兩部分組成,一是產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁路部分,二是由振動(dòng)膜和線圈構(gòu)成的機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)部分。磁鐵可以是永久磁鐵，也可以用電磁鐵,其作用是用來(lái)產(chǎn)生強(qiáng)恒定磁場(chǎng)B0。第5章 變磁阻式傳感器圖5.9 電動(dòng)式傳感器結(jié)構(gòu)示意圖 1234第5章 變磁阻式傳感器 以是永久磁鐵，也可以用電磁鐵,其作用是用來(lái)產(chǎn)生強(qiáng)恒定磁場(chǎng)B0。當(dāng)振動(dòng)膜在外界位移或壓力作用下振動(dòng)時(shí),可動(dòng)線圈也隨著振動(dòng),線圈切割磁力線,從而在線圈兩端產(chǎn)生一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U,如果線圈接在電負(fù)載ZL上,則在電負(fù)載與線圈構(gòu)成的回路中產(chǎn)生電流I。當(dāng)膜片以振速振動(dòng)時(shí),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,在線圈兩端產(chǎn)生一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為第5章 變磁阻式傳感器0UB l式中，l為位于恒定磁場(chǎng)B0中線圈導(dǎo)線的長(zhǎng)度。流過(guò)回路的電流為0LB lIZ當(dāng)膜片作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí) j