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1、第四章 分子結(jié)構(gòu)與反應(yīng)活性間的定量關(guān)系 前面我們討論了分子結(jié)構(gòu)和化學(xué)性能之間的關(guān)系，如電子效應(yīng)、溶劑效應(yīng)和 空間效應(yīng)。但是上述討論只限于定性。這一章節(jié)將分子結(jié)構(gòu)及其反應(yīng)活性聯(lián)系起 來(lái)，建立一方面能夠解釋反應(yīng)機(jī)理，預(yù)測(cè)反應(yīng)速度和平衡的有關(guān)關(guān)系式。在這里 重點(diǎn)介紹哈米特方程式（hammett）。 4-1 哈米特方程式 一、哈米特方程式的建立 37, 38年L.P.Hammett 分別在美國(guó)和英國(guó)化學(xué)會(huì)志上發(fā)表了一系列羧酸酯的水解反 應(yīng)速度常數(shù) k 與相應(yīng)羧酸在水中的離解常數(shù) Ka 的關(guān)系。,以 lg k為縱坐標(biāo)，lg Ka為橫坐標(biāo)作圖，發(fā)現(xiàn)間位和對(duì)位取代的苯甲酸衍生物有 良好的線性關(guān)系。,
2、但是鄰位取代苯甲酸衍生物和脂肪酸衍生物卻不是這樣。苯甲酸及其對(duì)位取代 衍生物仍在一條直線上，而O-NO2 和O Cl 苯甲酸衍生物遠(yuǎn)離于直線的一邊，乙 酸和乳酸則遠(yuǎn)離于直線的另一邊。,取代苯甲酸乙酯堿性水解反應(yīng)常數(shù) 與相應(yīng)羧酸離解常數(shù)的關(guān)系,羧酸乙酯堿性水解反應(yīng)常數(shù) 與相應(yīng)羧酸離解常數(shù)的關(guān)系,解釋：決定化合物化學(xué)性質(zhì)的因素有兩種：一是電子效應(yīng)；二是空間效應(yīng)。 有時(shí)其中一個(gè)效應(yīng)占優(yōu)勢(shì)，有時(shí)另一種效應(yīng)占優(yōu)勢(shì)。有時(shí)兩者協(xié)同 作用，有時(shí)兩者起相反作用。 鄰位：鄰位取代苯甲酸衍生物偏離直線的原因主要是空間效應(yīng)。 間位和對(duì)位：由于遠(yuǎn)離反應(yīng)中心，不能產(chǎn)生空間效應(yīng)，因此影響它們水解 的主要
3、因素是電子效應(yīng)。 哈米特經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)踐，推出了有名的哈米特方程。 lg k = rlgKa + c (y=bX + c) 是一個(gè)直線方程，其中r 為直線的斜率，c為直線的截距，兩者都是常數(shù)。 進(jìn)行其他化學(xué)反應(yīng)時(shí)，如醇解反應(yīng)，所測(cè)定的反應(yīng)速度常數(shù)照同樣方式作圖， 也得線性關(guān)系，只是斜率和截距不同。由此可見這種線性關(guān)系具有一定的普 遍性。對(duì)于未取代苯甲酸酯和苯甲酸也可以寫出同樣的方程式。,由上述兩式相減，得到： lgk - lgk0=r ( lgKa - lgK0a ) 令 s =lgKa - lgK0a 代入到上式，并整理得： lg k/k0=rs
4、這就是哈米特方程式的一般形式。哈米特方程也可適用于間、對(duì)位取代苯酸的反應(yīng) 平衡常數(shù) K： lg K/K0= rs 方程中的 s 為一常數(shù)，決定于取代基的結(jié)構(gòu)和苯環(huán)上的位置（間或?qū)ξ唬?，叫?取代基常數(shù)(substituent constant)。r為另一常數(shù)，是哈米特圖解中直線的斜率。 它取決于反應(yīng)的類型及反應(yīng)條件，成為反應(yīng)常數(shù)(reaction constant).,那么如何確定上述兩個(gè)常數(shù) s 和 r 呢？ 哈米特指定間位和對(duì)位取代的苯甲酸在水中25 oC時(shí)的離解作為標(biāo)準(zhǔn)參考反應(yīng)， 并且人為地規(guī)定取代苯甲酸在水中的離解反應(yīng)常數(shù) r = 1.00, 然后用測(cè)定各種 取代苯甲酸的離解
5、常數(shù)的方法，確定一系列取代基的取代基常數(shù) s 。由公式 s = lgKa - lgKa0= - lgKa0-(-lgKa)= pKa0-pKa 也就是說(shuō) s 常數(shù)是苯甲酸和相應(yīng)的取代苯甲酸在水溶液中25 oC時(shí)的 pKa 值 之差。如： s p-NO2 = 4.20-3.12 = 0.78 s m-NO2= 4.20-3.49 = 0.71 s p-CH3 = 4.20-4.27 =-0.07 請(qǐng)看第83頁(yè)的表4-1,上述的取代基常數(shù) s 值反映某一取代基的特性，它并不依賴于反應(yīng)常數(shù) r ，即 與反應(yīng)類型無(wú)關(guān)。因此，我們可以用以給出的 s 值，按公式 lg k/
6、k0= rs 計(jì)算出其它反應(yīng)系列的反應(yīng)常數(shù) r 。一般可采用圖解法進(jìn)行求解。從實(shí)驗(yàn)測(cè)得 未取代苯衍生物的反應(yīng)速度常數(shù) ko 以及至少三個(gè)不同的取代苯衍生物的反應(yīng)速 度常數(shù) k，并知道這些基團(tuán)的 s 值，就可以 lg( k/ko)為縱坐標(biāo)，相應(yīng)的 s 值為橫 坐標(biāo)作圖，則得到一條直線，該直線的斜率既是這類反應(yīng)的 r 值。對(duì)于反應(yīng)平衡 常數(shù) K 的 r 值可用公式 lg K/K0=rs 以類似方法求得。部分反應(yīng)常數(shù) r 值，請(qǐng)看第83頁(yè)表4-2。,二s 和 r 的意義 （一） 取代基常數(shù) s 取代基常數(shù) s ，也叫取代基特性常數(shù)或取代基極性因數(shù)。它表示取代基電子效 應(yīng)的大小，即接受
7、電子或共給電子的大?。换蛘哒f(shuō)取代基在反應(yīng)中相對(duì)于氫原子 的極性效應(yīng)的相對(duì)度量。由公式 s = lgKa - lgKao，可知當(dāng) s 0，即 s 為正值時(shí) Ka Kao，該取代基使苯環(huán)電子云密度降低，表現(xiàn)為吸電子基；反之，s <0，即 s 為負(fù)值時(shí)Ka
8、只有取代基常 數(shù) s0，即 s為正值時(shí)，rs 才為正值，kk0， 說(shuō)明吸電子基使反應(yīng)加速；r 值 越大，反應(yīng)速度越快。,例如： r 為正值時(shí)，表示反應(yīng)物的反應(yīng)中心，在決定反應(yīng)速度步驟的 過(guò)渡態(tài)或 中間體比起始態(tài)具有更多的負(fù)電荷。,取代苯甲酸在水中離解的過(guò)渡態(tài)， 表示過(guò)渡態(tài)。從過(guò)渡態(tài)中看出，s 為正值時(shí) 的吸電子基使 O--H 之間的電子云密度變小，從而促進(jìn)了取代苯甲酸的離解。顯然， 當(dāng) s <0，即取代基常數(shù)為負(fù)值時(shí)， r s也為負(fù)值，這時(shí)k
9、氯的水解、氨解和醇解； 芳香族酯的水解、氨解和酯交換； 芳香族醛與親核試劑 -OH -CN等的加成等。,例如 芳香族羧酸酯的水解： r=+2.61,當(dāng)R為吸電子基，有利于過(guò)渡態(tài)負(fù)電荷的分散，從而使活化能降低，以致反應(yīng)速 度加快，反則反之。,r 為負(fù)值，即 r 1。 s 絕對(duì)值越大，給電子取代基對(duì)反應(yīng)增速越快。在 0 的右邊 s 值（ s 為正值）的增大，該直線下降，這時(shí) k / k0 < 1。 前面已經(jīng)講過(guò)，正的 r 值 表明過(guò)渡態(tài)或中間體比起起始態(tài)有更多的負(fù)電荷。 因此負(fù)的 r 值 表明它有更多的正電荷（或負(fù)電荷有所減少）。,給電子的取代基有利于 Ar
10、CH 2+ 的穩(wěn)定，故反應(yīng)速度加快。這類反應(yīng)包括：芳環(huán) 上的親電取代反應(yīng)、芳胺或芳氧負(fù)離子作為親核試劑的反應(yīng)。,r0 的情況，在圖中的直線 III 。 它與橫坐標(biāo)平行。這意味著取代基的各種電子效應(yīng)對(duì)反應(yīng)的加速或減慢沒有 多大影響。這類反應(yīng)包括： 1） 芳香羧酸的酸催化酯化反應(yīng)； 2）芳香酮與格林試劑的加成反應(yīng)等。 （三）s 的修正值- s+ 和 s- 取代基常數(shù) s 值，是以間位或?qū)ξ蝗〈郊姿嵩谒械碾x解（標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)）常 數(shù) Ka 值求得的。它對(duì)研究苯環(huán)取代基與反應(yīng)活性的影響是很有用的。但是在取 代基和反應(yīng)中心之間直接共軛相互作用時(shí)，就有不少例外。 例如 將 s 值用于取代苯酚在
11、水中離解的 Ka 值作圖，如 p-nitrophenol and p-cyanophenol 的兩個(gè)點(diǎn)在遠(yuǎn)離直線上部，表明兩者的酸性比預(yù) 期的大。,計(jì)算 44 實(shí)驗(yàn) 680,又如 2-芳基-2-氯丙烷的水解反應(yīng)，有碳正離子中間體形成，但是帶有給電子取 代基 p-CH3O- and p-CH3-的氯化物水解，比預(yù)期的快，因此它們?cè)谥本€的上部。 表明在某些情況下 s 值有偏差，需要進(jìn)行修正。,產(chǎn)生偏差的原因： 取代基和反應(yīng)中心存在著直接的共軛離域作用。例如：,間位可用s，為什么？,由共振式可以看出，對(duì)位取代基的共軛效應(yīng)，可直接傳遞到反應(yīng)中心與苯環(huán)直 接相連的帶負(fù)電荷的氧原子上，或直接傳遞到與
12、苯環(huán)相聯(lián)接的帶正電荷的碳原 子上。取代基對(duì)反應(yīng)中心的影響由于直接共軛而特別強(qiáng)烈，致使該負(fù)離子或正 離子特別穩(wěn)定，從而大大促進(jìn)反應(yīng)進(jìn)程。和標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)中的取代苯甲酸負(fù)離子相 比情況不同。如：,從上述共振式中看出，對(duì)位硝基只有通過(guò)連于苯環(huán)上的碳原子才能傳遞到反應(yīng) 中心氧原子上。因而以此為標(biāo)準(zhǔn)所得到的 s 值對(duì)前兩個(gè)例子是不適用的，因?yàn)?它未能包括那種強(qiáng)烈的直接共軛所引起的作用。,為了解決上述偏差，人們通過(guò)實(shí)驗(yàn)提出了修正 s 的二組常數(shù)，分別用 s+ 和 s-標(biāo)記。 當(dāng)過(guò)渡態(tài)或中間體出現(xiàn)正電荷并能與取代基發(fā)生直接的共軛相互作用時(shí)，使用 s+ 值：而 s- 值則使用于取代基和富電子中心有直接共軛相互作用的
13、反應(yīng)。87頁(yè)的表4-3 列出了有些對(duì)位取代基的 s+ 和 s-值。 例如：對(duì)芳環(huán)的親電取代反應(yīng)，使用 s 值作圖不能得到一條好的直線，而用 s+ 值代 替的時(shí)候得到很好吻合的直線。,見87頁(yè)圖4-3。,,三、哈米特方程的應(yīng)用 利用哈米特方程及相應(yīng)的 s 和 r 值，可預(yù)測(cè)某些化學(xué)反應(yīng)速度和化學(xué)平衡；了解有 關(guān)過(guò)渡態(tài)或中間體的反應(yīng)中心部位的部分電荷符號(hào)和大小及反應(yīng)機(jī)理。 （一）計(jì)算 k 值和 K 值 例 1 已知間硝基苯甲酸乙酯堿催化水解比相應(yīng)未取代的苯甲酸酯在相同條件下 快 63.5 倍；問在該條件下對(duì)甲氧基苯甲酸乙酯水解的相對(duì)速度是多少？ 查表4-1 的 s 值，s m-NO2=0.71
14、, s p-OCH3= -0.27。 lg k m-NO2 / k0= rs m-NO2 即 lg 63.5/1= r x 0.71 r=2.54 所以 lg k p-OCH3/k0= sr p-OCH3 即 lg k p-OCH3/k0=2.54 x (-0.27) 所以 k p-OCH3/k0=0.21,例 2 已知苯乙酸的 pKa =4.31，求對(duì)氯苯乙酸的 pKa？ 查表可知 s p-Cl = 0.23 和 r = 0.56，再根據(jù)公式； pKa =
15、pKa0-rs = 4.31-0.56 x 0.53 = 4.18 實(shí)測(cè)值 4.19 目前哈米特方程的應(yīng)用范圍還在擴(kuò)大。例如。就酸性強(qiáng)的 Ka 的考察來(lái) 說(shuō)，哈米特方程不僅適用于苯環(huán)，也適用于以下各種類型的化合物：,(二) 研究反應(yīng)機(jī)理 r 值符號(hào)和數(shù)值的變化能提供一個(gè)在決定反應(yīng)速度的步驟中從起始物轉(zhuǎn)變成 過(guò)渡態(tài)或中間體時(shí)電荷變化的有用信息。 r 值為負(fù)值 表示在決定總反應(yīng)速度步驟過(guò)渡態(tài)或中間體中出現(xiàn)正電荷 （或者消失負(fù)電荷)； r 值為正值 表示在該渡態(tài)或中間體中出現(xiàn)負(fù)電荷(或者消失正電荷)； 例：芳香族磺酰氯的水解，在不同條件下，有兩種截然相反的 r 值。
16、 在水中15 oC時(shí) r = -0.30 出現(xiàn)正電荷或負(fù)電荷降低 在丙酮中15 oC時(shí) r = +0.84 出現(xiàn)負(fù)電荷或正電荷降低 從上述數(shù)據(jù)可以推測(cè)，不同的反應(yīng)機(jī)理。, 4-2 其它方程式 活化自由能（DG）為起始體系的初態(tài)與反應(yīng)進(jìn)程中過(guò)渡態(tài)之間的自由能之差。 反應(yīng)速度決定于活化自由能的大小?；罨杂赡苡幸韵氯糠纸M成： DG = P + R + S P=極化程度 取代基的吸電子或給電子的誘導(dǎo)效應(yīng)部分 R= 共軛效應(yīng)或共振效應(yīng)部分 S=空間效應(yīng)部分 其中P，R 可由取代基常數(shù) s ，s+, s- 值進(jìn)行度量。S 是
17、由于取代基的大小和形狀 而引起的取代基效應(yīng)，它與分子的總能量有關(guān)。事實(shí)上對(duì)反應(yīng)活化能的影響，還 有溶劑效應(yīng)以及進(jìn)攻試劑的性質(zhì)等的影響，下面對(duì)這些因素做一下簡(jiǎn)單介紹。,一、塔夫脫（Taft)方程式 脂肪族體系（除剛性體系如雙環(huán)2,2,2辛烷）和鄰位取代芳香體系不呈現(xiàn)哈 米特直線關(guān)系。例如脂肪酸乙酯的堿性水解反應(yīng)速度常數(shù)和相應(yīng)的脂肪酸的 離解常數(shù)，就不呈現(xiàn)線性關(guān)系。 塔夫脫提出了一個(gè)表示在脂肪族體系中靜電效應(yīng)（誘導(dǎo)效應(yīng)）和立體/構(gòu)象因 素對(duì)反應(yīng)活性的影響的公式： lg (k/k0) = ( s*) r* Taft 選擇酸催化和堿催化的脂肪酸酯的水解反應(yīng)，以 RCOOR的水解和
18、CH3COOR 的水解反應(yīng)進(jìn)行了比較。從取代基對(duì)酯的水解速度常數(shù)的影響得到取代基常數(shù) s* 。 這些 s*值準(zhǔn)確地反映了取代基誘導(dǎo)地穩(wěn)定一個(gè)碳正離子的能力。部分取代基取代基 常數(shù)見表4-4。,,CH3COOR R1R2R3COOR,,反應(yīng)常數(shù) r* 是衡量一個(gè)特定反應(yīng)對(duì)誘導(dǎo)效應(yīng)的反映。例如：,在這個(gè)系列中，母體化合物是叔丁基氯，其反應(yīng)速度常數(shù)作為 ko，其s* 為 零(甲基的 s* 值為零)。一系列其它化合物根據(jù)速度常數(shù)(k)和 s* Taft 作圖如：,上記曲線表明相當(dāng)擁擠的叔氯代烷，如甲基二異丙基甲基氯代烷也接近相關(guān)線 性。因此，可以只考慮誘導(dǎo)效應(yīng)的作用。更擁擠的作用物，如甲基二新戊基甲基
19、 氯代烷，則反應(yīng)進(jìn)行得比用 s*值預(yù)計(jì)的快。如果考慮進(jìn)去空間效應(yīng)，塔夫脫方程 可以改寫成： log k/k0=s*r* + sEs 其中 s 為反應(yīng)對(duì)空間效應(yīng)的敏感性，Es 為各基團(tuán)相對(duì)于甲基的空間效應(yīng)。這就 可以很容易從脂肪酸酯的酸催化水解得到空間取代基常數(shù)Es 。由于這個(gè)反應(yīng)的 r 為假定為零，則塔夫脫空間效應(yīng)方程式可以簡(jiǎn)化為： log ( k / k0 )=sEs 這里指定脂肪酸酯的酸催化水解反應(yīng)的 s 為1，則直接得到需要的Es值（見表4-4）,,在表4-4中可以看出，s* 值是有加和性的。 烷基： CH3- 0.00
20、 CH3CH2- 減少 0.1 -0.10 (CH3)2CH- 減少 2 x 0.1 -0.19 (CH3)3C- 減少 3 x 0.1 -0.30 芐基 C6H5CH2- +0.22 C6H5(CH3)CH- +0.22 - 0.10 = +0.12 現(xiàn)在舉一個(gè)脂肪族化合物的反應(yīng)例子，以說(shuō)明塔夫脫方程的應(yīng)用。 （-）-薄荷醇酯的酸性水解反應(yīng)：,按塔夫脫方程作圖可得一條良好的直線，見圖4-4。由此看來(lái)，不僅間位和對(duì)位 取代苯衍生物的反應(yīng)，而且對(duì)脂肪族化合物的反應(yīng)也有線性關(guān)系。,,二、溫斯坦-格拉瓦特
21、方程式（Winstein-Grunwold) 在溶劑效應(yīng)一節(jié)中曾討論過(guò)溶劑極性能強(qiáng)烈地影響反應(yīng)速度，因此需要找到反 應(yīng)速度與溶劑性質(zhì)相聯(lián)系的有關(guān)溶劑參數(shù)。溫斯坦和格拉瓦 特以叔丁基氯的SN1 溶劑解反應(yīng)作為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)，并選擇了80%乙醇的水溶液作為標(biāo)準(zhǔn)溶劑。,溫斯坦-格拉瓦特采用自由能線性關(guān)系，提出了如下的方程： lg k / ko = Y 測(cè)定叔丁基氯在標(biāo)準(zhǔn)溶劑中（規(guī)定Y=0）和一般溶劑中的溶劑分解速度常數(shù) ko 和 k， 運(yùn)用上述公式就可以得到每一溶劑的 Y 值，見表4-5。,,這里的 Y 是溶劑離解能力的尺度。 Y 0 表示該溶劑比乙醇水溶液的離解能力強(qiáng)。其值越大，離
22、解能力越強(qiáng)。 Y <0 表示該溶劑比乙醇水溶液的離解能力小。 由此可以看出，Y 是表示給定溶劑特性的參數(shù)。 如果不僅僅是叔丁基氯的溶劑分解反應(yīng)，而是包括了普遍的其它鹵烴代的溶劑 解反應(yīng)，則用如下的溫斯坦-格拉瓦特方程式 lg k/ko = mY： 其中，m 是對(duì)溶劑離解能力敏感度的衡量。以叔丁基氯為標(biāo)準(zhǔn)，m 值規(guī)定為 1.00。 測(cè)定其它化合物在已知離解能力為 Y 的溶劑中的溶劑解速度，就可以得到這些化 合物的 m 值，見表4-6。溫斯坦-格拉瓦特方程式對(duì)于叔丁基鹵及磺酸仲烴基酯的 溶劑分解反應(yīng)，即對(duì)于SN1反應(yīng)機(jī)理的許多反應(yīng)，其 lgk 與 Y 之間有良好的線性 關(guān)系。,
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