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1、一. 波的疊加原理,波的傳播獨(dú)立性 幾列波相遇之后， 仍然保持它們各自原有的特征（頻率、波長、振幅、振動(dòng)方向等）不變，并按照原來的方向繼續(xù)前進(jìn)，好象沒有遇到過其他波一樣.,波 的 干 涉,波的疊加原理在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和.,二 . 波的干涉現(xiàn)象,波疊加時(shí)在空間出現(xiàn)穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的分布叫 波的干涉。,水波盤中水波的干涉,波的 相干條件：, 頻率相同； 振動(dòng)方向相同； 有固定的相位差。,滿足相干條件的波 叫相干波 滿足相干條件的波源叫相干波源 滿足相干條件的疊加叫相干疊加,定量分析干涉現(xiàn)象,傳播到 P 點(diǎn)引起的振動(dòng)為：,在 P 點(diǎn)的振動(dòng)為
2、同方向同頻率振動(dòng)的合成。,式中A和如下確定,所以合振動(dòng)的強(qiáng)度為：,由于波的強(qiáng)度正比于振幅的平方，,討論,為合振幅的極大值，振動(dòng)加強(qiáng)，稱為相長干涉。,為合振幅的極小值，振動(dòng)減弱，稱為相消干涉。,例題 S1和S2是波長均為的兩個(gè)相干波源，相距,3/4， S1的位相比S2超前/2，強(qiáng)度都是I0，且不隨距離變化。則在S1和S2連線上合成波的強(qiáng)度分別是多少？,,I=4I0,I=0,例題：兩小孔S1、S2相距a1m,設(shè)S發(fā)出的平面波的波動(dòng)式為：,求X軸上干涉減弱的點(diǎn)的位置坐標(biāo)。,,可解得：x=0.634m,例.同一介質(zhì)中兩相干波源位于A、B兩點(diǎn),其振幅相等，頻率均為100Hz，位相差為，若AB兩點(diǎn)相距30
3、m，且波速u =400m/s，若以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為x軸正方向，求在AB兩點(diǎn)的連線之間因干涉而靜止的各點(diǎn)位置。,解：波長,AB連線間（0
4、動(dòng), 不具備傳 播的特征,駐波方程,相鄰波腹（節(jié)）間距,相鄰波腹和波節(jié)間距,1）振幅 隨 x 而異， 與時(shí)間無關(guān).,,,2）相位 沒有x坐標(biāo)，故相位并不傳播駐波。相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)生 的相位躍變 .,,四. 相位躍變（半波損失）,當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)， 被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié). 入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生 的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長的波程差，稱半波損失.,當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)， 被反射到波密介質(zhì)時(shí)形成波腹. 入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相同，即反射波在
5、分界處不產(chǎn)生相位躍變.,,若忽略透射，則入射和反射波的波形如下：,例題 如圖所示，為一向右傳播的簡(jiǎn)諧波在 t 時(shí)刻,的波形圖，當(dāng)波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)表面 BC，在 P 點(diǎn)反射時(shí)，反射波在 t 時(shí)刻波形圖為, A ,有半波損失，P點(diǎn)入射波和反射波位相相反,,,例題 向右傳播的入射波方程為 :,y1=Acos(t2 x /) ，在 x =L 處遇波密媒質(zhì)反射，設(shè)反射波不衰減，求駐波方程及波腹和波節(jié)的位置。,,解：把入射波方程 x以L 代入并且加（半波損失）,把L作為波源寫反射波方程,解法二：,把入射波方程 x以2Lx 代入并且加（半波損失）,入射波x比o落后,反射波x比o落后,反射波方程為
6、,波節(jié)處,波腹處,即,即,一.關(guān)于,波速 與介質(zhì)和波的類型有關(guān) 而與波源無關(guān),波一旦從振源發(fā)出就忘記了自己的來源 而以介質(zhì)給定的特定速度在介質(zhì)中傳播,或換言之：,多普勒效應(yīng):由于波源、探測(cè)器的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起探測(cè)的頻率與波源發(fā)射的頻率不等的現(xiàn)象,多普勒效應(yīng),波的頻率 介質(zhì)中某點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)振 動(dòng)的次數(shù) 波長 一個(gè)完整波在介質(zhì)中沿波 線展開的長度,是介質(zhì)中某點(diǎn)三量的關(guān)系,結(jié)論： 關(guān)系式,,三種頻率： 振源振動(dòng)的頻率:單位時(shí)間內(nèi)波源振動(dòng)的次數(shù)或發(fā)出的完整波的個(gè)數(shù) 介質(zhì)中某點(diǎn)振動(dòng)的頻率 探測(cè)器探測(cè)的頻率:觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接受到的振動(dòng)數(shù)或完整的波數(shù),振源、探測(cè)器的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 直接影響人們探
7、測(cè)到的頻率,（波的頻率）,二.機(jī)械波的多普勒效應(yīng) 在本問題中以介質(zhì)作參考系 先討論 波源、探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)發(fā)生在兩者的連線上,振源相對(duì)介質(zhì)的速度 探測(cè)器相對(duì)介質(zhì)的速度,波在介質(zhì)中的傳播速度,解決的問題是:由于 S，R 的相對(duì)運(yùn)動(dòng),注意：,,第一種情況：,以前的討論 均屬此種情況,源和探測(cè)器相對(duì)介質(zhì)均不動(dòng),R 迎著源S,第二種情況：,,由,由于探測(cè)器迎著波源而動(dòng) 則在單位時(shí)間內(nèi) 探測(cè)器接收到完整波的個(gè)數(shù)會(huì)增加,則,R 遠(yuǎn)離 S,,探測(cè)器單位時(shí)間內(nèi)接受到的完整波的個(gè)數(shù) 增加了,結(jié)果,R 迎著源 S,,R 遠(yuǎn)離源 S,,由于波源不動(dòng) 所以介質(zhì)中的波長不變 相當(dāng)于改變了波的傳播速度,,S 迎著 R,,,,
8、S 靜止,,第三種情況：,,由,,介質(zhì)中波長變?yōu)?S 遠(yuǎn)離 R,波長發(fā)生了變化,水波的多普勒效應(yīng)（波源向左運(yùn)動(dòng)）,,,相向,遠(yuǎn)離,第四種情況：,相當(dāng)于波速增加 波長變短,相當(dāng)于波速減少 波長變長,,,三 . 需要說明的問題 R、S 運(yùn)動(dòng)任意,,,如果垂直連線運(yùn)動(dòng) 則,有相向分量 有遠(yuǎn)離分量,機(jī)械波： 只有縱向效應(yīng),,多普勒效應(yīng)應(yīng)用,電磁波的多普勒效應(yīng)也為跟蹤人造地球 衛(wèi)星提供了一種簡(jiǎn)便的方法。 如一衛(wèi)星地面站確定遠(yuǎn)在 處的 衛(wèi)星位置變化時(shí)，可以精確到 .,利用聲波的多普勒效應(yīng)可以測(cè)定流體的流速， 振動(dòng)體的振動(dòng)和潛艇的速度，還可以用來報(bào) 警和監(jiān)測(cè)車速。在醫(yī)學(xué)上，利用超聲波的多 勒效應(yīng)對(duì)心臟跳動(dòng)情況進(jìn)行診斷，如做超聲 心動(dòng)、多普勒血流儀，等。,例題：靜止不動(dòng)的超聲波探測(cè)器能夠發(fā)射出頻率為,100kHz的超聲波。有一車輛迎面駛來，探測(cè)器所接收的從車輛反射回來的超聲波頻率為112kHz。如果空氣中的聲速為340m/s，試求車輛的行駛速度。,反射面接收到的是“觀察者”接近波源的頻率；,因反射面運(yùn)動(dòng)，所以，探測(cè)器接收到的反射 頻率是反射面作為運(yùn)動(dòng)的波源而來的反射頻率。,,,
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