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1、初二上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)
2、角的和等于18018 推論 1 直角三角形的兩個銳角互余19 推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22 邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26 斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離
3、相等28 定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于6034 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35 推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個角等于 60的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一
4、個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上45 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46 勾股
5、定理 直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長 a、b、c 有關(guān)系 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 36049 四邊形的外角和等于 36050 多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）18051 推論 任意多邊的外角和等于36052 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對邊相等54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對角線互相平分56 平行四邊形判定定理 1 兩組對角
6、分別相等的四邊形是平行四邊形57 平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58 平行四邊形判定定理 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59 平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個角都是直角初二數(shù)學(xué)下知識點(diǎn)：一）運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。（二）平方差公式1平方差公
7、式（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)（2）語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。（三）因式分解1因式分解時，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。2因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個數(shù)的積的 2 倍，等于這兩個數(shù)的和（或者差）的平方。把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 這樣的
8、式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)有兩項(xiàng)是兩個數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號相同。有一項(xiàng)是這兩個數(shù)的積的兩倍。（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的a、b 可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個整體就可以了。（5）分解因式，必須分解到每一個多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法我們看多項(xiàng)式 am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式原式
9、=(am+an)+(bm+bn)a(m+n)+b(m+n)做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x 但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)a(m+n)+b(m+n)(m+n)(a+b)這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法 從上面的例子可以看出，如果把一個多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式（六）提公因式法1.在運(yùn)用提取公因式法把一個多項(xiàng)式因式分解時，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式 當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個多項(xiàng)式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它
10、轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個多項(xiàng)式因式看作一個整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項(xiàng)式的公因式2.運(yùn)用公式 x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：1必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù)2將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況；嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)3將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式（七）分式的乘除法1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分2.分式進(jìn)行約分的目的是要把
11、這個分式化為最簡分式3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式 如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x-y-(y-x)，(x-y)2(y-x)2，(x-y)3-(y-x)35分式的分子或分母帶符號的 n 次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1 的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方6注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減（八）分?jǐn)?shù)的加減法1通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變
12、形約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來2通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變3一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備4通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)5通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分7同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的
13、分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。8異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p9同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號10對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1 的分式，以便通分11異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化12作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程1含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的 a 倍（a0）等于 b，求這個數(shù)。用x 表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b（a0）在這個方程中，x 是未知數(shù)，a 和 b 是用字母表示的已知數(shù)。對x 來說，字母a 是 x 的系數(shù)，b 是常數(shù)項(xiàng)。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。195回答者：不知道
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