八年級數(shù)學(xué)下冊 17_2 勾股定理的逆定理課件 （新版）新人教版

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1、172勾股定理的逆定理,知識點1：互逆命題和互逆定理 1下列說法正確的是( ) A真命題的逆命題是真命題 B原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題 C命題一定有逆命題 D定理一定有逆定理 2下列各定理中有逆定理的是( ) A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 B同角的余角相等 C對頂角相等 D全等三角形的對應(yīng)角相等,C,A,3(練習(xí)2變式)命題“直角三角形的兩銳角互余”的逆命題是____________________________________,有兩個銳角互余的三角形是直角三角形,B,B,C,6(練習(xí)1變式)在ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，下列說法中，不能推出ABC是直角三角形的是(

2、 ) Aa2c2b2 B(ab)2c22ab CABC345 DA2B2C,,B,C,10(習(xí)題4變式)如圖，AD為ABC的中線，且AB17，BC16，AD15，則AC等于( ) A15 B16 C17 D18 11如圖，ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，若小方格的邊長為1，則ABC是( ) A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D以上都不對,B,合格,12如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，那么這個三角形為( ) A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D銳角三角形或鈍角三角形 13木工師傅做一個長方形桌面，量得它的長為80分米，寬

3、為60分米，對角線為100分米，則這個桌面______(填“合格”或“不合格”) 14一個三角形三邊的長分別是15 cm，20 cm，25 cm，則這個三角形最長邊上的高是________,12 cm,等腰直角三角形,16(習(xí)題5變式)如圖是一塊地，已知AD4 m，CD3 m，AB13 m，BC12 m，且CDAD，求這塊地的面積 解：連接AC，CDAD，ADC90，AD4，CD3，AC2AD2CD2423225，又AC0，AC5，又BC12，AB13，AC2BC252122169，AB2169，AC2BC2AB2，ACB90，S四邊形ABCDSABCSADC30624(m2),17(例題2

4、變式)如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以30海里/時的速度向北偏東35的方向航行，乙船以40海里/時的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？ 解：由題意可知：AC60，AB80，BC100，AC2AB2BC2，CAB90，DAB90CAE903555，乙船航行的方向為南偏東55,18張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計了如下數(shù)表： (1)請你分別探究a，b，c與n之間的關(guān)系，并且用含n(n1)的式子表示：a_______，b_____，c_______ (2)猜想以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？

5、并證明你的猜想 解：是直角三角形證明：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2，以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形,n21,2n,n21,方法技能： 1利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法：先確定最長邊，然后分別計算兩較短邊長的平方和與最長邊的平方，若它們相等，則是直角三角形，否則就不是直角三角形 2判斷一個三角形是否為直角三角形的兩種方法：(1)利用三角形的內(nèi)角判斷；(2)利用勾股定理的逆定理判斷 3分清互逆命題和互逆定理的差異，判斷一個定理的逆命題與原定理是否為互逆定理，關(guān)鍵是確定它的逆命題的真假 易錯提示： 沒有弄清三角形三邊的大小關(guān)系，不能正確利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀,