高中數(shù)學(xué) 第2章 概率 6 正態(tài)分布課件 北師大版選修2-3

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1、6正態(tài)分布,,課前預(yù)習(xí)學(xué)案,隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間中的__________，這種隨機(jī)變量稱(chēng)為連續(xù)型隨機(jī)變量,1連續(xù)型隨機(jī)變量,一切值,正態(tài)分布由參數(shù)________和____________確定，通常用________________表示X服從參數(shù)為_(kāi)_________和的正態(tài)分布,2正態(tài)分布,,2(0),XN(，2),,(1)函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x_______對(duì)稱(chēng) (2)(0)的大小決定函數(shù)圖象的“胖”、“瘦” (3)正態(tài)總體在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值 P(X)__________， P(2X2)__________， P(3X3)__________.,3正態(tài)分布密度函數(shù)滿(mǎn)足的性質(zhì),,68

2、.3%,95.4%,99.7%,正態(tài)曲線(xiàn)的理解 1定義 注重理解，的含義：XN(，2)，則EX，DX2. 2性質(zhì) 性質(zhì)(1)說(shuō)明函數(shù)的值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)的子集，且以x軸為漸近線(xiàn)；性質(zhì)(2)是曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，關(guān)于x對(duì)稱(chēng)；性質(zhì)(3)說(shuō)明函數(shù)x時(shí)取得最大值；性質(zhì)(4)說(shuō)明正態(tài)變量在(，)內(nèi)取值的概率為1；性質(zhì)(6)說(shuō)明當(dāng)均值一定，變化時(shí)，總體分布的集中、離散程度,3參數(shù)是反映隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù)，可以用樣本均值去估計(jì)；是衡量隨機(jī)變量總體波動(dòng)大小的特征數(shù)，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì) 4一般地，一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似服從正態(tài)分布,1關(guān)于正態(tài)曲線(xiàn)

3、性質(zhì)的敘述： (1)曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，整條曲線(xiàn)在x軸上方； (2)曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的正態(tài)總體概率密度函數(shù)是偶函數(shù)； (3)曲線(xiàn)在x處處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左右兩邊延伸時(shí)，曲線(xiàn)逐漸降低； (4)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)位置由確定，曲線(xiàn)的形狀由確定，越大曲線(xiàn)越“矮胖”，反之，曲線(xiàn)越“高瘦”,其中正確的是() A(1)(2)(3)B(1)(3)(4) C(2)(3)(4) D(1)(2)(3)(4) 解析：根據(jù)正態(tài)曲線(xiàn)的性質(zhì)，當(dāng)x(，)時(shí)，正態(tài)曲線(xiàn)全在x軸上方，只有當(dāng)0時(shí)，正態(tài)曲線(xiàn)才關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以(2)不正確，選B 答案：B,答案：C,3若隨機(jī)變量XN(，2)，則P(X)__________.,4如圖所示，是一個(gè)正

4、態(tài)曲線(xiàn)試根據(jù)圖像寫(xiě)出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式，并求出總體隨機(jī)變量的期望和方差,,,課堂互動(dòng)講義,如圖為某地成年男性體重的正態(tài)分布密度曲線(xiàn)圖，試根據(jù)圖像寫(xiě)出其正態(tài)分布密度函數(shù)，并求出隨機(jī)變量的期望與方差,求正態(tài)分布密度函數(shù),,1如圖所示，是一個(gè)正態(tài)曲線(xiàn)試根據(jù)該圖像寫(xiě)出其正態(tài)分布的密度函數(shù)的解析式，求出總體隨機(jī)變量的期望和方差,,在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(1,4)，求正態(tài)總體X在(1,1)內(nèi)取值的概率 思路導(dǎo)引利用三個(gè)特殊區(qū)間上的概率及正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性求解即可,利用正態(tài)分布求概率,,利用正態(tài)分布求概率的基本方法： (1)利用P(X)，P(2X2)， P(3K3)概率分別為0.6

5、83,0.954,0.997計(jì)算 (2)利用對(duì)稱(chēng)性求解,2.設(shè)XN(5,1)，求P(6