高中數(shù)學 第三章 不等式 3_4 基本不等式課件 新人教A版必修5

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1、,自主學習 新知突破,1了解基本不等式的代數(shù)和幾何背景 2會用基本不等式進行代數(shù)式大小的比較及證明不等式 3理解并掌握基本不等式及其變形 4會用基本不等式求最值問題和解決簡單的實際問題,已知代數(shù)式a2b2,2ab(a，bR)， 問題1比較兩個式子的大小 提示a2b22ab(ab)20， a2b22ab. 問題2“”在什么條件下成立？ 提示ab,基本不等式,ab,ab,算術平均數(shù),幾何平均數(shù),1設x，y滿足xy40，且x，y都是正數(shù)，則xy的最大值為() A400 B100 C40 D20 答案：A,合作探究 課堂互動,利用基本不等式證明不等式,利用基本不等式求最值,思路點撥利用基本不等式時，應

2、按照“一正，二定，三相等”的原則挖掘條件，檢查條件是否具備，再利用基本不等式解之,在利用基本不等式求最值時要注意三點：一是各項為正；二是尋求定值，求和式最小值時應使積為定值，求積式最大值時應使和為定值(恰當變形，合理發(fā)現(xiàn)拆分項或配湊因式是常用的解題技巧)；三是考慮等號成立的條件.,答案：(1)C,利用基本不等式解應用題,在應用基本不等式解決實際問題時，應注意如下思路和方法： (1)先理解題意，設出變量，一般把要求最值的量定為函數(shù)； (2)建立相應的函數(shù)關系，把實際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題； (3)在定義域內，求出函數(shù)的最大值或最小值； (4)正確寫出答案,3某漁業(yè)公司今年年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費用12萬元從第二年起包括維修費在內每年所需費用比上一年增加4萬元該船每年捕撈總收入50萬元 (1)問捕撈幾年后總盈利最大，最大是多少？ (2)問捕撈幾年后的平均利潤最大，最大是多少？,