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1、中心投影和平行投影 請(qǐng)同學(xué)們看下面幾個(gè)常見的自然 現(xiàn)象 ,考慮它們是怎樣得到的 ? 這種現(xiàn)象我們把它稱為是 投影 . 投影 是光 線 (投射 線 )通 過(guò) 物體 ,向 選 定 的面 (投影面 )投射 ,并在 該 面上得到 圖 形的 方法 . 通過(guò)觀察和自己的 認(rèn)識(shí) , 你是怎樣來(lái)理解 投影的含義的 ? 想 一 想 ？ 請(qǐng)同學(xué)們觀察下列的投影的現(xiàn)象 , 它們 的投影過(guò)程有何不同 ? S 投 射 方 向 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 投影面 投 影 S 投影線 投影中心 中心投影 投影的分類 : 中心投影 :投射線交于一點(diǎn) . 平行
2、投影 斜投影 正投影 (本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投 影繪制空間圖形的三視圖 ,并能 根據(jù)所給的三視圖了解該空間 圖形的基本特征 .) 問(wèn)題：只看投影能知道實(shí)物的形態(tài)嗎？ 那什么是空間圖形的三視圖呢 ? 概念 :視圖 是指將物體按正投影向投影面 投射所得到的圖形 . 1.光線自物體的前面向后投射所得 到的投影稱為 主視圖或正視圖 . 2.自上向下的稱為 俯視圖 . 3. 自左向右的稱為 左視圖 . 三 視 圖 三視圖的形成 把主視圖、俯視圖、左視圖攤平在一個(gè)平面上得三視圖。 左視圖 左視圖 1. 在主視圖、俯視圖中都體現(xiàn)形體 的長(zhǎng)度，且
3、長(zhǎng)度在豎直方向上是對(duì)正的， 我們稱之為 長(zhǎng)對(duì)正 。 左視圖 2. 在主視圖、左視圖上都體現(xiàn)形體的高 度，且高度在水平方向上是平齊的，我們稱之 為 高平齊 。 左視圖 3. 在左視圖、俯視圖上都體現(xiàn)形體的寬 度，且是同一形體的寬度，是相等的，我們稱 之為 寬相等 。 三視圖的對(duì)應(yīng)規(guī)律 俯視圖和左視圖 主視圖和俯視圖 主視圖和左視圖 ----長(zhǎng)對(duì)正 ----高平齊 ----寬相等 三視圖表達(dá)的意義 從前面正對(duì)著物體觀察，畫出主視圖，主視圖 反映了物體的長(zhǎng)和高及前后兩個(gè)面的實(shí)形。 主視圖反映：上、下 、左、右 V V 三視圖表達(dá)的意義 從上向下正對(duì)
4、著物體觀察，畫出俯視圖， 布置 在主視圖的正下方， 俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和 寬及上下兩個(gè)面的實(shí)形。 俯視圖反映：前、后 、左、右 V 三視圖表達(dá)的意義 從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出左視圖， 布置 在主視圖的正右方， 左視圖反映了物體的寬和 高及左右兩個(gè)面的實(shí)形。 左視圖反映：上、下 、前、后 三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長(zhǎng)、寬、高。 錯(cuò)誤的三視圖 長(zhǎng)未對(duì)正 1 錯(cuò)誤的三視圖 長(zhǎng)未對(duì)正 2 錯(cuò)誤的三視圖 高不平齊 1 錯(cuò)誤的三視圖 高不平齊 2 錯(cuò)誤的三視圖 寬不相等 1 錯(cuò)誤的三視圖 寬不
5、相等 1 錯(cuò)誤的三視圖 一、基本體 1.棱柱 棱柱的三視圖 棱柱的組成 由 兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面 組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線 叫側(cè)棱線， 側(cè)棱線相互平行 。 s 2.棱錐 棱錐的三視圖 a c a b c a(c) b s 棱錐的組成 由 一個(gè) 底面和 幾個(gè) 側(cè)棱 面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn) 的 一點(diǎn) 錐頂 。 棱錐處于圖示位置時(shí)， 其底面 ABC是水平面，在 俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱 面 SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè) 側(cè)棱面為一般位置平面。 S A B C s 在圖示位置，俯視圖為一 圓。另兩個(gè)視圖為等邊三 角形，三角
6、形的底邊為圓 錐底面的投影，兩腰分別 為圓錐面不同方向的兩條 輪廓素線的投影。 O1 O 圓錐體的組成 s s 2.圓錐體 s 由 圓錐面和底面 組成。 S 三個(gè)視圖分別為三 個(gè)和圓球的直徑相等的 圓，它們分別是圓球三 個(gè)方向輪廓線的投影。 3.圓球 圓母線以它的直 徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖 圓球的形成 例 1.畫下例幾何體的三視圖 疊加體的三視圖 一、疊加體的基本形式及投影特點(diǎn) 重點(diǎn)分析以下幾個(gè)問(wèn)題： 疊加體的組成 由哪些基本體組成 基本體的形狀和位置 基本體之間的疊加形式 二、疊加體的畫
7、圖 形體分析法： 根據(jù)形狀，將其分解成若干基本體或簡(jiǎn)單體 弄清各部分的形狀和相對(duì)位置及組合形式 分別畫出各部分的投影 例 1.(1)畫下例幾何體的三視圖 例 1.(3)畫下例幾何體的三視圖 小結(jié) .三視圖的畫法： 2. (主俯 )長(zhǎng)對(duì)正 ， (主左 )高平齊 ， (俯左 )寬相等 . 1.畫圖之前先弄清幾何體的結(jié)構(gòu) 例 2.某物體的三視圖如下，試判斷該幾何體的形狀 鞏固練習(xí) 1.下列立體圖形的正視圖為三角形的是 _________. （ A） （ B） （ C） 鞏固練習(xí) 3.某建筑由相同的若干 個(gè)房間組成，該樓三視 圖如下圖所示，試問(wèn)： (1)該樓有幾層
8、； (2)最高一層的房間在 什么位置； (3)該樓可以有多少個(gè) 房間？ 例 1：畫出所給疊加體的三視圖。 底板和立板右面平齊疊加 肋板與底板和立板對(duì)稱疊加 底板 立板 肋板 分 解 形 體 肋板 疊加 方式 投影作圖 底板 分塊畫圖 立板 肋板 看得見的線畫實(shí)線 看不見的線畫虛線 表面平齊應(yīng)無(wú)線 正前方 正前方 正前方 例 1、畫出下列幾何體的三視圖。 1 . 5 1 . 5 1 . 5 0 . 9 0 . 9 4 . 2 3 3 例 2、設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫出它 的三視圖（單位： cm）。 課堂練習(xí) 教材 13頁(yè)練習(xí) 1、 2、 3 由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視 圖和俯視圖如下圖所示。 （ 1）請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的左視圖； （ 2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)是 n，請(qǐng)你 寫出 n的所有可能值。 拓展提高 主視圖 俯視圖
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